2019-2020年中考数学一轮复习专题《勾股定理》综合练习题

2019-2020年中考数学一轮复习专题《勾股定理》综合练习题一选择题：1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶52.给出下列说法：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a+c=b,则C=90；③△ABC中，若A：B：C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形。其中，错误的说法的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个三角形一边的平方为2（m2＋1），其余两边分别为m－1，m＋l，那么这个三角形是（）；A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4.如图1，点E在正方形ABCD内，满足，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是()A.48B.60C.74D.805.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A.米B.米C.（+1）米D.3米6.在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A.42B.32C.42或32D.37或337.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出()A．2个B．3个C．4个D．6个8.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米.A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A．0B．1C．2D．310．直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（）A．120B．121C．132D．12311、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处.若AD=3，BC=5，则EF的值是（）A．B．2C．D．212.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为()A．(11－2)米B．(11－2)米C．(11－2)米D．(11－4)米13.如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元14.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为()A．49B．25C．13D．115.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③B．②④C．①③④D．②③④二填空题:16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是______．17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=______．18.已知在中，BC＝6，BC边上的高为7，若AC＝5，则AC边上的高为_________．19．一个三角形的三边分别为7cm，24cm，25cm，则此三角形的面积为________20.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则．21.如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是______．22.如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_________三简答题:23．如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．24．如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为cm．25.一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？26.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．27.去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便A,B两地师生的交往,学校准备在相距（1+3）km的A,B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB）,经测量,在A地的北偏东600方向、B地的西偏北450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？28.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．2019-2020年中考数学一轮复习专题《反比例函数》综合练习一选择题：1.在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（）A.负数B.非正数C.正数D.不能确定2．若反比例函数1kyx的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是()A．0B．1C．2D．以上都不是3．若反比例函数的图象经过点(3，2)，则该反比例函数的关系式是()A．y＝23xB．y＝6xC．y＝3xD．y＝2x－44.若y与﹣3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定5.如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（）A.第一，三象限B.第一，二象限C.第二，四象限D.第三，四象限6．已知力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数图象大致是()7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是()A．x－1B．－1x0或x2C．x2D．x－1或0x28．如图，A、B是函数y＝2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，若△ABC的面积记为S，则()A．S＝2B．S＝4C．2S4D．S49.在函数去的图象上有三点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，若x10x2x3，则下列正确的是（）A.yl0y2y3B.y2y30y1C.y2y3y10D.0y2yly310.函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.11.已知点A(-2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y=(k＜0)图象上的两点，则有()A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜012.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（）A．小于0.64m3B．大于0.64m3C．不小于0.64m3D．不大于0.64m313.7.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A10、△P2A20、△P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则()．A.S1S2S3B.S2S1S3C.S1S3S2D.S1=S2=S38.如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A．3B．4C．5D．615.如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．416.如图，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，其中A（-1,3），直线y=kx-k+2与坐标轴分别交于C，D两点,下列说法：①k＜0；②点B的坐标为（3,﹣1）；③当x﹣1时，＜kx﹣k+2；④tan∠OCD=﹣，其中正确的是（）A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④二填空题：17．已知反比例函数y＝kx的图象经过（1，－2），则k＝_______．18．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝1，则y与x之间的函数关系式为_______．19．函数y＝2x和y＝3x＋n的图象交于点A（－2，m），则mn＝_______．20.某单位要建一个200m2的矩形草坪，已知它的长是ym，宽是xm，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20m，则它的宽为________m.21.如图，A是反比例函数的图像上一点，已知Rt△AOB的面积为3，则k=.22.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室.23.如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M，则CM∶MB=24.如图，点、在反比例函数的图像上，过点、作轴的垂线，垂足分别为、，延长线段交轴于点，若,的面积为6，则的值为.三简答题：25．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的关系式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．26．（7分）一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米／时的平均速度用了6小时到达目的地．(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米／时）与时间t（小时）之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时用了4.8小时，求返回时的速度．27．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝－8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．(1)求一次函数的关系式；(2)求△AOB的面积．28.如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（，3），且与轴相交于点B．（1）求、的值；（2）若点P在轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的，求点P的坐标．29.如图，直线分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点B，且，.（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？30.如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接EF，求△BEF的面积．31.如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．