2014新苏科版九年级数学1.1一元二次方程

初中数学九年级上册（苏科版）4.1一元二次方程2m（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？xm解：设正方形桌面的边长是问题情境22x（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？x解：设花圃的宽是则花圃的长是。,xm.)219(mx24)219(xx根据题意，得问题情境整理，得241922xx.x率是设平均每年增长的百分（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？解：根据题意，得问题情境整理，得8.9)1(52x96.022xx解：根据题意得（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子顶端到地面的距离多1米，设梯子的底端到墙面的距离是x米，怎样用方程来描述其中的数量关系？X问题情境5mXm(x-1)m2225)x(x1整理，得022x242x特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.22x•像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)一元二次方程的概念241922xx4.422xx02xx看谁眼力好！)0(0).7(0).6()2)(1(3).5(023).4(1).3(1).2(1).1(222222的常数为不等于mmxcbxaxxxxyxxxxxxx先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件24)219(xx22x2.7)1(52x2225)3()4(xx0241922xx022x02.21052xx02xx把下列一元二次方程化简为右边为0的形式0241922xx022x02.21052xx02xxax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。20axbxc20axbxc为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？二次项系数一次项系数bx叫一次项ax2又叫二次项24)219(xx22x2.7)1(52x2225)3()4(xx0241922xx022x02.21052xx02xx指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：即学即用例题讲解•[例1]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：•(1)例题讲解)2(5)1(3xxx105332xxx105332xxx?02x(2)解：010832xx10常数项为－88，其系数为－一次项：－x.3.32其系数为二次项：x12、系数为二次项：x0:0、系数一次项：0常数项：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的214)2(xx2).1(2xx把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。132).3(2xx2)3().4(xx课堂练习•以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式?一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。02cbxax02cbxax