2020年甘肃省中考数学绝密预测试卷

1学校姓名班级考号密封线内不要答题密封线甘肃省中考数学绝密预测试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）.1．－5的倒数是（）A．－5B．5C．－15D．152．据贵州招商引资网消息，为加快新蒲新区经济发展，新区政府拟建遵义新蒲新区现代高效农业示范园区，共计划投入资金3.7亿元，3.7亿用科学记数法可表示为（）A.3.7×109B．3.7×108C．0.37×1010D．37×1073．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④6．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87．若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离8．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）A．94B．95C．32D．979．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数(0)kykx在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD210．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.计算：2712．12．函数y=1xx中，自变量x的取值范围是__________13．一元二次方程0122xx的解是.14．如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于度．15．分解因式：269ababa=．16．已知分式2322xxx值为0，那么x的值为__________17．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的仰角为60，则建筑物AB的高度是m．18．如图，在平行四边形OADB中，对角线AB、OD相交于点C，反比例函数xky（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若平行四边形OADB面积为12，则k的值为．三、解答题(本题有6小题，共58分)19．（6分）计算：02sin308232011B．C．D．A．α14题图ABCDOxyADBC3060320．（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣l，﹣2和﹣3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x﹣3上的概率．21.（10分）如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），求反比例函数的关系式（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．422．(10分)利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？23．（本题满分10分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）已知AE=2，DC=3，求圆弧的半径．信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元．信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.ABCODE5yOxABCEDMN24.（12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点A的坐标为（－1，0），对称轴为直线x＝－2。（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点。已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶E向上运动。设点P运动的时间为t秒。①当t为多少秒时，△PAD的周长最小？