2018-2019学年江苏省盐城市八年级(下)期末数学试卷

第1页（共21页）2018-2019学年江苏省盐城市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．（3分）下列式子中，属于分式的是（）A．B．2xC．D．2．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．水涨船高3．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查．下列说法正确的是（）A．该校八年级全体学生是总体B．从中抽取的120名学生是个体C．每个八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是1205．（3分）与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）若分式的值为0，则x为（）A．﹣1B．2或﹣1C．1D．27．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝12，AB＝8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为（）A．8B．6C．4D．28．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）第2页（共21页）A．其图象分别位于第二、四象限B．其图象关于原点对称C．其图象经过点（2，﹣4）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（3分）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）11．（3分）比较大小：2．（填“＞”“＜”或“＝”）12．（3分）当a＝2019时，分式的值是．13．（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝70°，则∠2的度数是．14．（3分）甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数表达式是．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），E、F分别为DM、MN的中点，若AB＝2，AD＝2，则EF长度的最大值为．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为（﹣8，0），点B在y轴上．若反比例函数y＝的图象经过点C，则k的值为．第3页（共21页）三、解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：×（+）18．（6分）解方程：＝19．（6分）求值：÷，其中x＝3．20．（6分）一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，估计袋中红球的个数．21．（6分）某校计划成立下列学生社团：A．合唱团；B．英语俱乐部；C．动漫创作社；D．文学社；E．航模工作室．为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况，某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调査，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次接受调查的学生共有人．（2）补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为°；第4页（共21页）（3）若该学校共有学生300，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数．22．（6分）某加工车间共有20名工人，现要加工1800个甲种零件，1000个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个（每人只能加工一种零件），怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？23．（6分）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式例如：与、+1与﹣1等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：＝＝；＝＝﹣1；…请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号．（1）；（2）（n为正整数）24．（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长．25．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）．（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式kx+b≥的解集；（3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，求点P的坐标．第5页（共21页）26．（12分）【定义学习】定义：如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”【判断尝试】在①梯形；②矩形；③菱形中，是“对直四边形”的是．（填序号）【操作探究】在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，AE⊥BC于点E，请在边AD和CD上各找一点F，使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长．F在边AD上时，F在边CD上时，EF的长为EF的长为【实践应用】某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB＝3米，AD＝1米，∠C＝45°，∠A＝∠B＝90°．现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余求分割后得到的等腰三角形的腰长．第6页（共21页）2018-2019学年江苏省盐城市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．（3分）下列式子中，属于分式的是（）A．B．2xC．D．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：A、是整式，选项错误；B、是整式，选项错误；C、是分式，选项正确；D、是整式，选项错误．故选：C．2．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．水涨船高【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、守株待兔是随机事件，故A符合题意；B、水中捞月是不可能事件，故B不符合题意；C、瓮中捉鳖是必然事件，故C不符合题意；D、水涨船高是必然事件，故D不符合题意；故选：A．3．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；第7页（共21页）C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．4．（3分）为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查．下列说法正确的是（）A．该校八年级全体学生是总体B．从中抽取的120名学生是个体C．每个八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是120【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、该校八年级全体学生每天做家庭作业所用的时间是总体，故A不符合题意；B、每个学生每天做家庭作业所用的时间是个体，故B不符合题意；C、从中抽取的120名学生每天做家庭作业所用的时间是一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是120，故D符合题意；故选：D．5．（3分）与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据同类二次根式的概念，需要把各个选项化成最简二次根式，被开方数是3的即和是同类二次根式．【解答】解：A、与的被开方数不同，不属于同类二次根式，故本选项错误．B、＝2，与的被开方数都是3，属于同类二次根式，故本选项正确．C、＝3，与的被开方数不同，不属于同类二次根式，故本选项错误．D、与的被开方数不同，不属于同类二次根式，故本选项错误．故选：B．6．（3分）若分式的值为0，则x为（）第8页（共21页）A．﹣1B．2或﹣1C．1D．2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．【解答】解：分式的值为0，则x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2．故选：D．7．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝12，AB＝8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为（）A．8B．6C．4D．2【分析】由平行四边形的性质得出BC＝AD＝12，AD∥BC，得出∠DAE＝∠BEA，证出∠BEA＝∠BAE，得出BE＝AB，即可得出CE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝12，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BEA＝∠BAE，∴BE＝AB＝8，∴CE＝BC﹣BE＝4．故选：C．8．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）A．其图象分别位于第二、四象限B．其图象关于原点对称C．其图象经过点（2，﹣4）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2【分析】利用反比例函数的性质一一判断即可．第9页（共21页）【解答】解：对于反比例函数y＝﹣，经过（2，﹣4），图象在二、四象限，关于原点对称，故选：D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≤6．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，6﹣x≥0，解得，x≤6，故答案为：x≤6．10．（3分）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“普查”或“抽样调查”）【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查11．（3分）比较大小：2＞．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】首先分别求出两个数的平方的大小；然后根据：两个正实数，平方大的这个数也大，判断出两个数的大小关系即可．【解答】解：＝8，＝7，∵8＞7，∴2＞．故答案为：＞．12．（3分）当a＝2019时，分式的值是2021．【分析】分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．第10页（共21页）【解答】解：＝＝a+2，当a＝2019时，原式＝2019+2＝2021，故答案为2021．13．（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝70°，则∠2的度数是40°．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠ABD＝180°﹣∠1＝110°，∠DBE＝∠1＝70°，进而得出∠DBF＝∠ABD＝110°，再根据∠2＝∠DBF﹣∠DBE进行计算即可．【解答】解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠ABD＝180°﹣∠1＝110°，∠DBE＝∠1＝70°，由折叠可得，∠DBF＝∠ABD＝110°，∴∠2＝∠DBF﹣∠DBE＝110°﹣70°＝40°，故答案为：40°．14．（3分）甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数表达式是t＝．【分析】根据实际意义，写出函数的解析式即可．【解答】解：根据题意有：v•t＝200；