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北师大版六年级数学上册五年级已学过百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化百分数的简单应用表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。1.什么是百分数？2、分数、小数、百分数之间的转化0.1==()%()()11010=()%=()小数107700.750%==()小数()()120.53、按要求列式(1)A是B的几分之几?A÷B(2)A占B的几分之几?A÷B(3)A比B多几分之几?(A－B)÷B(4)A比B少几分之几?(B－A)÷B4.根据题意列出算式（1）甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？（2）果园有桃树12棵，苹果树16棵，桃树是苹果树的百分之几？想一想：如何解答“求百分之几”的问题？（找出一个数和另一个数）一个数÷另一个数×100%说一说，找一找，列出关系式（1）男生比女生多百分之几？（男生比女生多的是女生的百分之几？）（2）母鸡比公鸡少百分之几？（母鸡比公鸡少的是公鸡的百分之几？）（3）降价百分之几？（现价比原价降低的是原价的百分之几？）（4）增产了百分之几？（实际比计划增产的是计划的百分之几？）4是5的百分之几，5是4的百分之几。4比5少百分之几，5比4多百分之几。4÷5=80%5÷4=125%5-4=11÷5=20%5-4=11÷4=25%知识点一增加百分之几的意义和解题方法一位同学做过实验：他把45㎝3的水装入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算了一下，冰的体积约是50㎝3。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现了什么？想一想：怎样解决这些问题？问题：（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？45㎝350㎝3∣增加了水的体积冰的体积5cm3∣∣（3）冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？（4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？第一种：（50－45）÷45这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，5÷45≈11%再求出增加的部分是水的体积的百分之几。45㎝3∣增加了水的体积冰的体积5cm3∣∣冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？50㎝3第二种：50÷45≈111%，111%－100%=11%。这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。举一反三（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？（3）冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？（4）原来水的体积比冰的体积约少百分之几？总结归纳1、求一个数比另一个数多百分之几的方法（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量；（2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。知识点二减少百分之几的意义和解题方法问题情境我国第一大岛台湾岛面积约为35760平方千米，第二大岛海南岛面积约为32200平方千米，海南岛的面积比台湾少百分之几？（百分号前保留两位小数）方法一：先用减法求海南岛的面积比台湾少多少平方千米，再用除法求少的面积占台湾的百分之几。（35760－32200）÷35760≈0.0996=9.96%方法二：将台湾的面积看做单位“1”，求出海南岛的面积是台湾岛的百分之几，再用100%减去它求出少百分之几。32200÷35760≈0.9004=90.04%1－90.04%=9.96%总结归纳2、求一个数比另一数少百分之几的方法（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量；（2）先求小数是大数的百分之几，然后再用单位“1”或100%减去它。解法一：先算降低了多少元？（220－160）÷220=60÷220≈27.3%解法二：先算现价是原价的百分之几？160÷220≈72·7%100%－72.7%=27.3%答：现价比原价降低了27.3%1.填空题：（1）某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%，把（）看成单位“1”.（2）某电视机厂今年产量是去年的102%，把（）看成单位“1”。（3）甲比乙的收入少15%，把（）看成单位“1”。（4）张村粮食产量比去年增长8%，表示（今年增长的产量）占（去年产量）的8%。拓展题1:今年我校学生数比去年增长了40%，今年我校学生数是去年的（）%。2:今年我校学生数是去年的37%,今年我校学生数比去年减少了（）%。3:某班一天出勤人数是48人，有2人请假，这一天该班的出勤率是（）%。拓展题4:甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%。判断题1、甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（）2、一种商品先降价20%，又涨价20%，现价和原价相等。（）易错题第29届北京奥运会，牙买加选手博尔特以9.69秒的成绩获得男子百米冠军，第1届奥运会的百米记录是12秒，第29届北京奥运会的百米记录比第1届奥运会的记录提高了百分之几？