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第五讲实验十：测定电池的电动势和内阻1．用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻．2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解．3．进一步熟练掌握，电压表和电流表的使用方法．1．实验依据：闭合电路的欧姆定律2．实验电路：如下图所示3．E和r的求解：由U＝E－Ir得U1＝E－I1rU2＝E－I2r，解得E＝I1U2－I2U1I1－I2r＝U2－U1I1－I24．作图法数据处理，如下图所示．(1)图线与纵轴交点为E.(2)图线与横轴交点为I短＝Er.(3)图线的斜率绝对值表示r＝|ΔUΔI|.图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小；当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴的交点坐标值；当U＝0时，I为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值．但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴的交点坐标值仍为电源电动势值．电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸．一、实验步骤1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按试验电路图连接好电路．2．把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的一端．3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)．用同样方法测量几组I、U值．填入表格中.第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A二、整理器材、数据处理4．断开开关，拆除电路整理好器材．5．本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．方法一取六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程．第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．方法二以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴的交点即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻r.即r＝ΔUΔI.1．为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些．可选用已使用过一段时间的1号干电池．2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，因此，实验中不宜将电流调得过大，读电表要快，每次读完后立即断电．3．在画U－I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差．4．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用．为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流而图线与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝ΔUΔI计算出电池的内阻r.1．由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果E测E真，r测r真．2．若采用右图所示电路测量结果：E测＝E真，r测r真．3．造成误差的原因是：电流表的分压作用．伏安法测电源的电动势和内阻某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：A．电压表(0～3V～15V)B．电流表(0～0.6A～3A)C．变阻器R1(20Ω，1A)D．变阻器R2(1000Ω，0.1A)E．电键S和导线若干(1)实验中电流表应选用的量程为________；电压表应选用的量程为________；变阻器应选用________(标明变阻器代号)；(2)根据实验要求连接实物电路图；(3)实验测得的6组数据已在U－I图中标出，如图所示．请你根据数据点位置完成U－I图线，并由图线求出该电池的电动势E＝____________V，电阻r＝________Ω.【思路点拨】(1)测定电源的电动势和内电阻的实验原理是什么？(2)通过电路分析选择实验所需的器材．(3)请回答在U－I图象中，图象的斜率的绝对值及图象与电压轴的交点所表示的物理量．解析：由欧姆定律可知，电流表应选用0～0.6A的量程，电压表应选用0～3V的量程，滑动变阻器选择R1，连接实物电路如图所示．在U－I图中作出U－I图如图所示，由图可知电池的电动势E＝1.50V，电阻r＝0.50Ω.答案：(1)0～0.6A0～3VR1(2)如解析图所示(3)1.500.50拓展创新实验——测电源电动势和内阻的其他方法1．用电阻箱、电流表测定(1)电路图如右图所示．(2)原理：改变电阻箱阻值由E＝I1(R1＋r)和E＝I2(R2＋r)求出E、r.为了准确可多测几组数据，求平均值．(3)误差分析：未考虑电流表分压，而产生误差．即电动势的测量值等于真实值，而内阻测量值大于真实值．某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6A，内阻rg＝0.1Ω)和若干导线．(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来．(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数1I；再制作R－1I坐标图，如图丙所示，图中已标注出了R，1I的几个与测量对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙上．(3)在图丙把描绘出的坐标点连成图线．(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω解析：(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线．由欧姆定律E＝I(R＋r)知，只要知道两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻．因此，直接将可变电阻和电流表串联在电路中就行．(2)由电表可读出此时电流为0.50A，则坐标为(2,2.6)．再在坐标纸上描出该点．(3)剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线．(4)将欧姆定律的表达式E＝I(R＋r)变形得R＝EI－r，由此式可知，外电阻和电流的倒数呈线性关系．将图中的直线延长，与纵坐标轴的交点值为－r＝－0.3，则电阻为0.3Ω，直线的斜率为k＝E＝5.6－2.64－2＝1.5V.答案：(1)见丁图(2)见戊图(3)见戊图(4)1.5(1.46～1.54)0.3(0.25～0.35)2．用电阻箱、电压表测定(1)电路图如右图所示．(2)原理：改变电阻箱阻值由E＝U1＋U1R1r和E＝U2＋U2R2r求出E、r.为了准确可多测几组数据．求平均值．(3)误差分析：未考虑电压表分流，而产生误差．即电动势的测量值小于真实值，内阻的测量值小于真实值．(2010·广东理综)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)．(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。(2)请完成下列主要实验步骤：A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；C．将开关S2________；电压表的示数是1.16V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留二位有效数字)．(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)．解析：(2)由题图(c)读得电阻箱阻值为R＝20Ω；将S1闭合S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49V，将S2再闭合，电压表示数为R两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I＝UVR＝1.1620A＝0.058A.(3)因为I＝ER0＋R＋r，所以r＝EI－R0－R＝1.490.058－5－20Ω＝0.69Ω.(4)若考虑电压表的内阻，则S1闭合S2断开时，电压表示数为该表两端电压小于电源电动势．答案：(1)如图所示(2)A.20ΩC．闭合(3)0.69Ω(4)小练规范、练技能、练速度