13.1 平方根(2)1

13.1平方根第3课时主讲教师：马倩主讲时间：2011年10月25日1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.思考:如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？3和-3的平方都等于9填表：4252xx1467251163649一般的，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（squareroot）.即如果x2=a，那么x叫做a的平方根.平方根的表示方法、读法:根号被开方数a（a是非负数）读作：正负根号a+1-1+2-2+3-3149xx2149+1-1+2-2+3-3x2x平方运算这是什么运算？开方运算两种运算有什么不同？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数.可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.平方与开平方有什么关系？例4求下列各数的平方根(1)100（2）（3）0.25（4）（5）0（6）-1009162（1）正数的平方根有什么特点？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；±7±0.3±0.170，100.333平方根与算数平方根的区别与联系？正数有两个平方根且互为相反数，正数只有一个算术平方根定义不同;表示方法不同。平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根的非负形式。存在条件相同，非负数才有平方根；零的平方根和算术平方根一样。区别：联系：通过本课时的学习，需要我们：1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.解析：（1）x=±7（2）x=6或x=-4扩展延伸:1.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝49（2）（x－1)2＝252.（2010·黄冈中考）函数中，自变量x的取值范围是_________.【解析】由二次根式的意义可以得出2x-6≥0，因而得出x≥3.答案:x≥3.26yx3.已知，求：的平方根。1372305abab()aab作业•习题13.17、8•新课标小同步再见