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点的平移上都中学曾龙1、什么叫做平移？2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。如图,将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右平移5个单位(3,－3)横坐标加5(－2,－3)左平移2个单位(－4,－3)横坐标减2在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。加上将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。（x+a，y）（x-a，y）减去如图,将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A3(－2,3)A4(－2,－7)(－2,－3)上平移6个单位(－2,3)纵坐标加6(－2,－3)下平移4个单位(－2,－7)纵坐标减4在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标a，而横坐标不变，即坐标变为。减去将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标a，而横坐标不变，即坐标变为。（x，y-a）（x，y+a）加上口诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变82、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（1，5）（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_______。（1，5）91.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；(-6，2)(-1，2)(-4,-2)(-4，7)1、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下3上3右5左53.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4,3)向_________得到B′(4,5)向右平移8个单位长度上平移2个单位长度在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。-5-4-3-2-7-6123456701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度举一反三1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：向下平移4个单位2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位练习一在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是；（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是；（3）将点A先向右平移a(ao)个单位长度，再向下平移b(bo)个单位长度得到点B1，则点B1的坐标是；（4）将点A先向左平移a(ao)个单位长度，再向上平移b(bo)个单位长度点B2，则点B2的坐标是.（-2+a，-3-b）（3，-6）（-7，0）（-2-a，-3+b）练习二8642-2-4-6-8-10-5510PQRP'如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。^yx01123432-1-2-3-1-2-3-4QPR30秒后，飞机P飞到P`位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?（4,3）(-1,1）(-1,-1）(-3,1）能力提升Q’(2,3)R’(4,1)知识拓展2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标是（）A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)B1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=(),b=().3-3三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将三角形ABC向右平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可得到三角形A’B’C’,请你画出平移后的图形，并写出其各得顶点的坐标______________________________.(2)若点M(x0,y0)为边BC上的任意一点，那么平移后其对应点M’的坐标是__________.xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41ABCMA’(1,3)B’(-1,2)C’(3,1),M’(x0+2,y0+3)A’B’C’三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将三角形ABC向右平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可得到三角形A’B’C’,请你画出平移后的图形，并写出其各得顶点的坐标______________________________.(2)若点M(x0,y0)为边BC上的任意一点，那么平移后其对应点M’的坐标是__________.xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41ABCMA’(1,3)B’(-1,2)C’(3,1),M’(x0+2,y0+3)A’B’C’(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点，所得三角形A1,B1,C1与三角形ABC的大小，形状和位置上有什么关系？•A1•B1•A2••C2C1B2探究如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3）B(3,1),C(1,2)•(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点，所得三角形A2,B2,C2与三角形ABC的大小，形状和位置上有什么关系？横坐标都加3(3)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？探究答：如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的。小结点(x,y)向右平移a(x+a,y)向左平移a(x-a,y)向上平移a(x,y+a)向下平移a(x,y-a)左右平移左减右加纵不变上下平移上加下减横不变图形的平移上都中学曾龙复习点(x,y)向右平移a(x+a,y)向左平移a(x-a,y)向上平移a(x,y+a)向下平移a(x,y-a)左右平移左减右加纵不变上下平移上加下减横不变如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．探究图形的平移如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移探究图形的平移26图形的平移例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;ABCA’C’B’C”B”xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?(4,3)(3,1)(1,2)图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A2的纵坐标:3-5=-2B2的纵坐标:1-5=-4C2的纵坐标:2-5=-3三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向右平移3个单位长度得到的；如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向上平移2个单位长度得到的；（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的。在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或）平移__个单位长度.右左上下aa观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（2）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿；y１１－１－２－３２３４４５３２Ｏ１１－１－２－３２３４４５３２ＯＰ●Ｐ●ⅹⅹy（4,2.2）练习【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位，再向左平移2个单位，得到（1，-2）.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）(A)（5