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金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4天(6月3日)中学物理思想和方法必记热点知识一、基本方法1．整体法与隔离法例1一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图1所示.设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．图1金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com解析解法一(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律有2F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得F＝440N根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力的大小为440N，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律：F＋FN－Mg＝Ma解得FN＝275N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275N，方向竖直向下．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com解法二设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为FN.根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为FN.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律F＋FN－Mg＝Ma①F－FN－mg＝ma②由①②得F＝440NFN＝275N答案(1)运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下．(2)运动员对吊椅的压力大小为275N，方向竖直向下．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2．图象法例2如图2甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图2乙所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．下列图中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是(力规定向左为正方向)()图2金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com解析由楞次定律，0～3s内，导线框abc中的感应电流方向为顺时针．由法拉第电磁感应定律，导线框abc中的感应电流电动势一定．再由闭合电路的欧姆定律可知，导线框abc中的感应电流一定．由F＝BIL,0～3s内，F－t图象与B－t图象形状类似，所以选项C、D错；由楞次定律，3～5s内，导线框abc中的感应电流方向为逆时针，而磁感应强度的方向垂直纸面向外，故由左手定则，安培力向左，与规定正方向相同，安培力为正值，所以选项A对，B错．答案A金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com3．临界问题的分析例3如图3所示，用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M，倾角为θ，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ.问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由落体运动到地面？图3解析设小球自由落体运动到地面上时下落高度为h，则斜面体至少水平向右运动位移x＝h·cotθ.对小球h＝12gt2对斜面体x＝12at2由以上两式解得a＝gcotθ以斜面体为研究对象有F－μMg＝Ma所以F＝μMg＋Mgcotθ＝(μ＋cotθ)Mg.答案(μ＋cotθ)Mg金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com二、守恒思想的应用例4如图4甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点．将物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN，改变H的大小，可测出相应的FN大小，FN随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s2.求：乙图4金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(1)小物块的质量m；(2)圆轨道的半径及轨道DC所对的圆心角θ(可用角度的三角函数值表示)；(3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.解析(1)如果物块只在圆轨道上运动，则由机械能守恒定律可得mgH＝12mv2解得v＝2gH由向心力公式得FN－mg＝mv2R解得FN＝mv2R＋mg＝2mgRH＋mg结合PQ曲线可知mg＝5N解得m＝0.5kg，金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(2)由2mgR＝10解得R＝1mcosθ＝1－0.21＝0.8，θ＝37°(3)如果物块由斜面上滑下，由能量守恒定律可得mgH－12mv2＝μmgcosθ(H－0.2)/sinθ解得mv2＝2mgH－83μmg(H－0.2)由向心力公式得FN－mg＝mv2R解得FN＝mv2R＋mg＝2mg－83μmgRH＋1.63μmg＋mg结合QI曲线可知2mg－83μmgR＝6，μ＝0.6.答案(1)0.5kg(2)1m37°(3)0.6金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com例5一个静止的质量为M的放射性原子核发生衰变，放出一个质量为m、速度大小为v的α粒子，则衰变后新原子核速度大小为________；设衰变过程中释放的核能全部转化为新原子核和α粒子的动能,真空中光速为c,则衰变过程中质量亏损为_________.(在涉及动量问题时，不计相对论修正，亏损的质量可忽略不计)解析设反冲新核的速度为v反，因在涉及动量问题时，不计相对论修正，亏损的质量可忽略不计，故新核的质量为M－m，根据动量守恒定律可得mv－(M－m)v反＝0，解得v反＝mvM－m根据能量守恒定律可得Δmc2＝12mv2＋12(M－m)v反2解得Δm＝Mmv22(M－m)c2mvM－mMmv22(M－m)c2返回11金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!