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第33课轴对称、平移、旋转1．轴对称与轴对称图形：（１）．轴对称图形：如果把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴．（2）.轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做两个图形的对称轴．（3）.翻折后（图形重合时）能够互相重合的点叫对应点．（4）.如果两个图形关于某一条直线对称，那么对称点所连的线段被对称轴垂直平分．（5）.两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点一定在对称轴上．2．图形的平移：（1）.平移的概念：在平面内，将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离的运动叫做图形的平移；（2）.平移的两要素：平移的方向和平移的距离；（3）.平移的特征:①．图形平移后不改变图形的形状和大小；②．平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等（或在同一直线上），对应角相等；③．平移后对应点所连的线段平行且相等；（或在同一直线上）(注意：在平移的过程中，对应线段或对应点所连的线段也可能在一条直线上。)3．图形的旋转：（1）把一个图形绕着某一个点，沿着一定的方向，旋转一定的角度，如果它能够与自身重合，这个图形叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心；旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向；旋转的特征：①旋转不改变图形的形状和大小；对应角相等；对应线段相等；②对应点到旋转中心的距离相等；③对应点与旋转中心的连线所成的角（叫做旋转角）彼此相等。（2）把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心；中心对称图形是特殊的旋转对称图形，因此中心对称图形都属于旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形.定理：1.关于中心对称的两个图形是全等形；2.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点中心对称。例1．（山东青岛）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b)，那么这个点在图②中的对应点P/的坐标为（）A．(a-2,b-2)B．(a-3,b-2)C．(a+3,b+2)D．(a+2,b+3)例2．（四川达州市）．如图1所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为__________（结果保留准确值）．例3．（年浙江省嘉兴市）如图2，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转900得到．（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．图211ABC△11ABC△