整式的加减复习课(公开课)

整式的加减复习课知识要点一、单项式:(1)定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫单项式.(2)单项式的系数:单项式中的数字因数(包含前面的符号).(3)单项式的次数:所有字母指数的和.注意:(1)单独的一个数和字母也是单项式.(2)单项式中不含=,+,-号.(3)单项式的分母中不能含有字母.二.多项式1.定义:几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式里,每个单项式叫做多项式的项.(包含前面的符号)3.常数项:不含字母的项(带符号).4.多项式的次数:多项式中次数最高项的次数.注意:多项式的各项中,分数的分母中不能含有字母知识要点三.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.注意:同类项与字母的排列顺序无关四.合并同类项法则:(1)系数相加.(2)字母和字母的指数不变.注意:交换同类项位置时,要连同前面的符号一起移动.知识要点a+(b+c)=a+b+c括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号。a-(b+c)=a-b-c括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。五.去括号法则:知识要点知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值整式在实际问题中的应用。次数是的系数是单项式:,:32.332yx指出下列单项式的系数与次数。1.单项式xy5系数是:，次数是:。。次数是的系数是单项式:,:32.332yx典型例题：单项式的概念小结：系数包括号前面的符号，次数是所有字母指数之和，是常数。次数是的系数是单项式:,:27.22yx。次数是的系数是单项式:,:76.4432yx277621326573已知关于a,b的单项式次数为六，则m=22bam2)4(bamm变式：已知关于a,b的单项式次数为六，则m=22bam典型例题：单项式的概念4-4；，常数项是最高次项是项式，次是；，常数项是最高次项是项式，次是____________________________31)2(____________________________2)1(223325yxxxyyx四三3xy52四三322yx31典型例题：多项式的概念小结：多项式中的每一项包括号前面的符号，次数是次数最高项的次数，(3)当m为何值时，不含项.(m为常数)222682aabbmabbab2.若与的和是一个单项式，则=___.46aayxbyx431.若与是同类项，则m+n=___.nyx322yxm3.若，则m+n-p=______45145372abbpabanm54ba-4典型例题：同类项的概念变式：)2(3)22()3()123(222222abbaabbaxxxx化简下列各式：整式的加减一般步骤是：(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.典型例题：整式的加减(3)(2)(1)例题赏析例2：指出下列式子中的同类项并合并22427382xxxx想一想这个式子由哪些项组成，并指出其中的同类项？24x2x73x28x2的和，，，，，24x2x73x228x和和和合并下列各式中的同类项(2)2321xyxy2222(3)3232xyxyxyxy分组对抗温馨提示：一找二移三合并22(1)427382xxxxx一.合并同类项(1)384abbaab22(2)5244aabaab22(3)22aaaaa2222(4)3222xxyyxxyy自我检测ab22aab22aa224xy(1)4()2()()ababab22(2)3()7()8()6()xyxyxyxy(3)当m为何值时，不含项.(m为常数)222682aabbmabbab拓展提升整体整体整体1、求5x2y－2xy2与－2xy2＋4x2y的差.记得加括号2、求比2A少3B的多项式。其中：，yxyxA2225yxxyB2242理解题意，列出式子：综合应用3、一个多项式A加上得，求这个多项式A？2532xx3422xx例4、一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，求多项式A？并求正确的结果。3522xx732xx分析：计算结果是由多项式A与相加所得3522xx解：42335273)352()73(22222xxxxxxxxxxA175)352()423(222xxxxxx正确结果为：综合应用比比谁的脑筋转得快！解：有一道题目：“当a=2,b=-2时，求下列多项式的值，小明同学做题时错把a=2抄成a=-2，小华同学没抄错题，但他们做出的结果一样，你说这是怎么回事？32212213223323333bbababbababa)()(32322122132223323333bbbbababbababa原式此多项式化简不含字母a，即它的值与a的取值无关中考在线当一个多项式的化简结果不含某个字母时，这个多项式的值与这个字母的取值无关!注意事项不是同类项的不能合并；同类项的合并实际上是系数的合并，字母部分不变；系数互为相反数的两个同类项相加为0.