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对顶角互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212两直线相交我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。如上图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O”。4231CDABO对顶角的概念如下图所示，∠1与∠3有什么特点？∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角.4231CDABO射线OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线，即射线OB。判断下列图形中,∠1,∠2是否是对顶角？A12B12C12D12在图中,∠1=30º,那么∠2,∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？∠2=180º─∠1=180º─30º=150º∠3=180º─∠2=180º─150º=30º∠4=180º─∠3=180º─30º=150º所以：∠1=∠3，∠2=∠4解：结论:对顶角相等1234例1例2如图:∠1=45°,那么∠3等于多少度?2134解：根据对顶角相等，得∠3=∠1=45°本节课你收获了什么？课堂小结12∠１＝∠２∠３＝∠４对顶角相等12∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。性质数量关系对应图形互为补角互为余角对顶角1234１．判断：（1）相等的角是对顶角．（）（2）对顶角一定相等．（）（3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角．（）××√2.判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。12A12B12C12D3.说出下列各图中的对顶角.ABCDEFGMIJKLOPN要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD学以致用学以致用综合训练如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40o，求∠AOC的度数。ADBECO解：∵∠DOE与∠BOD互余(已知)∴∠DOE+∠BOD=90o（互余定义）∵∠DOB与∠AOC是对顶角(已知)∴∠AOC=∠DOB=50o∴∠BOD=90o-∠DOE=90o-40o=50o（对顶角相等）谢谢！