9.3分式方程-课件2(沪科版七年级下)

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米／时，它沿江以最大航速顺流行100千米所用时间，与以最大航速逆流行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？x2060x20100方程①的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程就叫分式方程.①根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，可以得到方程【分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分式方程.整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确：（×）（√）（√）（√）是分式方程34443)2(xx是分式方程5232)1(x是分式方程1)3(2xx是分式方程1111)4(yx13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程怎样解下列分式方程？探究x2080x20120为了解决这个问题，请同学们先来做一做以下这道题，看能否从中受到启发.1312xx1312xx解方程回顾与思考6)1(23xx6223xx8x4、化系数为1.1、去分母2、去括号.3、移项.合并同类项步骤解:解：在方程两边都乘以最简公分母（20+x）（20-x）得，2400-120x=1600+80x，800=200xx=4120(20-x)=80(20+x)检验:把x=4代入原方程中，左边＝右边因此x＝4是原方程的解x2080x20120分式方程解分式分式方程的一般思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母解方程：2-x313xx-2解:去分母，方程两边同乘最简公分母(x-3),得整式方程2–x=-1-2（x-3）2–x=-1-2x+6解得x=3②检验：将x=3代入原分式方程，发现分母x-3和3-x的值都为0，相应的分式没有意义.所以，x=3虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解，也就是说这个分式方程无解.2-x313xx-2思考上面两个分式方程中，为什么①去分母后所得整式方程的解就是①的解，而②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢？x2060x201002-x313xx-2我们来观察去分母的过程12020+x8020-x=120(20-x)=80(20+x)两边同乘(20+x)(20-x)当x=4时,(20+x)(20-x)≠0两边同乘(x-3)当x=3时,(x-3)=0分式两边同乘不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解2-x313xx-22–x=-1-2（x-3）【分式方程解的检验】解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,称为增根．原分式方程无解例1解方程：xx-3x2-31-x解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验验根等号两边都乘以最简公分母