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1奉节县教科所唐建平2内容提要一、如何理解“四基”“四能”二、教学设计中准确把握“四基”、“四能”教学目标三、课堂教学中落实“四基”“四能”的要求及措施3一、如何理解“四基”“四能”与时俱进地理解目标的变化（一）知识技能1.为什么要从“双基”到“四基”？从发展来看，“双基”教学是我国数学教育极富特点的教学形式.从数学自身来看，数学课程不应仅仅满足于教给学生一些结论，而应该能给学生以更多数学思想、精神的浸润；从时代要求来看，创新精神和实践能力的培养仅靠“双基”难以支撑。发展学生的数学素养，形成数学智慧，并非单纯地通过接受数学事实来实现.“四基”有利于三维目标的整体实现，真正做到以人为本。从双基到四基，是培养创新型、实践型人才的需要为了三维目标的整体实现，真正做到以人为本。42.双基的内涵在变化。概念、性质、特征、公式、法则、定律等运算、推理、作图等繁难的计算、复杂的问题解决等要删减估算、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等要加强53.数学基本思想（1）含义：指对数学及其对象、数学概念和数学结构以及数学方法的本质认识。课标中所说的“基本思想”主要指数学抽象、推理、建模的思想。数学思想的层次性、多样性由“数学抽象的思想”派生出来的：分类、集合、数形结合、“变中有不变”、符号表示、对称、对应、有限与无限的思想，等等。由“数学推理的思想”派生出来的：归纳、演绎、转换、化归、联想类比、逐步逼近、代换、特殊与一般的思想，等等。由“数学建模的思想”派生出来的：简化、量化、函数、方程、优化、随机抽样、统计的思想，等等。（2）体现：在课程内容和教材中，数学基本思想是很丰富的，这些思想常常处于潜形态，教师要成为有心人，要善于根据教学的实际，采取恰当的手段使学生能对基本思想有所感悟。6感悟数学基本思想如：拼一拼—转化的思想74.基本活动经验（1）含义：学生主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验（2）体现：“活动经验”与“活动”密不可分：一是生活中与数学有关的活动：购物、旅行、装修、调查统计、投资理财、买彩票、预测体育比赛结果。二是课堂上的探究性学习活动：小组合作、观察物体、利用图形变换设计或者制作、操作学具、拼平面图形、搭立体实物、做游戏、摸球、掷硬币等等“活动经验”还与“经验”密不可分：“经验”必须转化和建构为属于学生本人的东西，才可以认为学生获得了“活动经验”5.四基目标的两个意义一是为了现实生活，二是为了进一步学习8（二）数学思考、解决问题1.学会数学地思考发展形象思维、逻辑思维、辩证思维、体会数学思想和方法数学家陈省身说：“数学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好效果2.在数学问题解决的过程中，发展学生的“四能”重要变化：新增了从数学的角度“发现问题”、“提出问题”的要求9重要性：发现、提出问题是创新直接的来源发现问题和提出问题，比分析问题和解决问题更重要。3.四能强调三个联系：数学知识之间的联系、形成网络结构，知识结构→认知结构数学与其他学科的联系，数学是工具数学与生活的联系，一是来源、二是应用积累活动经验1011二、教学设计中准确把握“四基”、“四能”教学目标教学目标具有导向、激励、调控的功能，准确把握目标是有效教学设计和上好课的前提和关键（一）四基目标要具体、用词准确、便于落实和检测。标准在刻画目标的时候，有两类动词，一类是经历、探索、体验，一类是了解、理解、掌握、运用，这两类前一类称之为过程性目标，后一类称之为结果性目标。其实这是分两个层次阐述，即先要经历，然后去掌握相关的知识和技能。12（二）根据教学内容和学生认知水平确定教学目标(1)内容全面、准确：认真钻研课程标准和教材、教参（先全册、再章节、课时），把握课标、年段、内容领域要求达到的水平层次（四基四能、过程方法、情感）特别是某一具体内容的教学，应使学生掌握哪些具体的知识与技能，发展哪些数学能力，获得怎样的情感体验（2）了解学生的实际认知水平教学目标既体现课程标准的水准，又能通过实际教学达到这个水准。131.深刻而细致地分析教科书内容，读懂是什么理清教材内容所涵盖的数学知识（知识点不得遗漏和增加）数的顺序、大小比较、序数、写数数的组成、渗透联想类推基数意义：数数、读数（人教版小学数学一上P42-44）142.读懂小学数学教科书内容中的“为什么”（1）明确教科书的编写意图读懂教科书体现的编写思想（人教版二上P12加法法则）152.读懂教科书的编写意图▼用13元钱正好可以买哪两种杂志？“正好”是什么意思？关键词理解共11元共13元共12元我先选定一本，然后按顺序试有顺序的试算怎样解答：体验解决问题的策略---罗列和尝试调整用加法计算根据结果调整16（三）从进一步学习的角度，教学目标要考虑学生的可接受性和初中的衔接，小学生应具备什么样的基础？对乘方不理解17随着新课程改革的不断深入，学生在掌握基本的传统计算技能的基础上，计算题的思维含量不断加深（培养计算中的推理能力），与生活的联系日益紧密，不应再局限于传统的计算题目。A.找数字排列的规律。案例：找规律，填数。1，6，11，16，21，，…。这列数中小于100的最大数是，第n项是。注：一个一个地加是算术思维，总结规律或建模是代数思维B.计算中的规律。案例：观察下列各个算式，找出规律，第8个算式是多少？1+=，2+=，3+=，…18C.数形结合。数形结合的题目有很多，经典的如三角形数、正方形数等。还有用小棒摆各种图形然后找规律。下面是一个开放题。案例：图中每个小正方形方格的面积是1cm²。以给定的这条线段为边，你能分别画出几个符合下列要求的多边形？面积是3cm²的三角形，面积是6cm²的平行四边形，面积是7cm²的梯形。请画出来。19D.计算与生活。随着新课程理念的不断深入人心，运用计算解决各种实际问题越来越得到重视。有关方程组思想的题目可以渗透，归一归总的题目可以联系实际地创新。案例1：看图计算文具盒和书包的价格。案例2：甲地到乙地原来运行的是动车，上午8时出发中午12时到达，运行路程是700千米。现在运行的是高铁，每小时比动车快105千米，上午8时出发，几时到达？120元130元20了解初中数学的目的,不要拔高小学数学教学基本目标教学目标如此丰富，双基必须够用，不搞题海战术。关键是会、难度适中、以课标和教材为准。（四）教学目标表述的行为主体应该是学生表述要明确具体，要具有可操作性案例：分数的基本性质：1.经历探索分数基本性质的建构过程，发现归纳并理解分数的基本性质。2.通过观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，感受变与不变的数学思想方法，培养观察分析和归纳推理的能力。3.联系生活，感受数学的乐趣和价值21三、课堂教学落实四基四能的要求及措施课堂教学：科学性+艺术性的完美结合科学性：理解课标、教材、确定目标、教学设计中体现的教材编写意图艺术性：预设:学习借鉴名师优秀教学成果、再创造，包括对素材的改造、重组、教学过程的设计生成:实际发生的课堂教学行为、包括出乎意料的资源；体现了更多的艺术性，实际上是不断学习、不断思考和创新、不断积累教学经验的过程。22（一）数学基础知识的教学重点在于理解与掌握1.理解的含义：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。要求是对所学知识内容有较深刻的认识，能对概念等知识做出正确的描述说明，能进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。案例：一张长8厘米，宽5厘米的硬纸板，可以剪出几个直径是3厘米的圆?有的同学马上列式计算出5个，因为8×5里面包含5个3.14×（3÷2）2，但可能有的同学提出反对意见，认为最多只能剪2个圆，因为纸板长8厘米，最多只包含2个多一点的直径是3厘米的圆。面对争议的问题情境，让学生通过剪、比、想，讨论、探究等活动得出结论，只能剪2个圆。23掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。掌握比理解更进一步。要会用这个知识对问题进行分析，解决新的问题例：分数的意义按要求涂色下面四幅图中，图（）的涂色部分占整个图形的52852195242.措施：灵活运用教学、学习方式(1)提倡自主探索、动手实践、合作交流。鼓励学生先独立思考、探索，再合作交流。教师在教学过程中应给学生一定的思考和探索空间案例：两个教师上乘法的初步认识师一：让学生根据情境列出各种加法算式，把算式分类（分类标准是按加数是否相同），然后引导学生观察比较，给加数相同的加法起个名，并用自己喜欢的方式表示出来。再汇报交流、教师归纳总结出乘法及表示方法。师二：前边的情境、活动基本同上。但是老师没给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号以上两种方式的结果基本上是一样的，目标达成，但是过程却不同(2)认真听讲、积极思考（有意义接受学习）。学生交流的想法需要归纳、规范；有些概念、法则等需要抽象、概括；学生学习的知识需要系统化、结构化;(小结、总结、整理复习)重点突出、难点突破:教师对重点、难点、学生易错的地方要通过语言、动作、表情、板书等进行强化。(3)加强巩固练习：巩固练习的难度、量和时间要合适，形式多样、层次分明，达到掌握水平，注重及时反馈26（二）“基本技能”重在理解和准确数学教学不仅要让学生记住这些程序和步骤，而且要让学生明白其中的道理。对于计算的基本技能：不仅要让学生明白如何进行计算，而且要让学生明白相应的算理；对于作图的基本技能，不仅要让学生明白作图的步骤，而且要让学生明白实施这些步骤的理由。学生计算的基本技能，重点应当在理解算理和正确操作上，不能一味地追求速度.把握《标准》中关于基本技能的要求对于基本技能的培养，不应以反复练习为主要方法，应在具体的情境中让学生运用相关的技能解决问题27用160厘米长的铁丝围成长方形，把相应的数据填在下表中。面积最大的是哪一个？这样的长方形可以围出多少个？长宽面积（平方厘米）10707001245在基本技能中，如何处理好口算与笔算的关系。不同的技能，需要不同程度的训练，要有一定的训练量。训练中应该让学生理解，注意步骤间的逻辑关系，训练中也应该有递进的阶段、有不同的变化，特别要注意避免大量的机械训练和重复训练。28(三）“基本思想”重在学习过程中感悟最基本的数学思想是抽象、推理、模型1.在相关内容中渗透数学基本思想如数的认识引导学生体会抽象292.根据学生思维水平体现数学基本思想在小学阶段应逐步渗透抽象、分类、转化、数形结合、归纳、模型等基本数学思想。如重要的“分类思想”实物分类如（扣子的颜色、形状、扣眼个数）通过对数学对象(图形)的分类，如角的分类、三角形的分类、四边形的分类等对不同内容，鼓励学生讨论分类的标准,体现分类的思想；集合的思想，这些思想需要学生通过不断重复、不断深入思考、逐步“领悟”。29303.在学习过程中感悟数学基本思想凸显知识的形成过程，让学生感悟数学思想的方法让学生经历和体验一些数学知识的获取过程：“读——理解”、“疑——提问”、“做——解决问题”、“说——表达交流”，在其中获得对数学思想方法的感悟。分一分：四边形的分类:先给学生不同形状的四边形卡片，让学生分小组探讨如何对四边形进行分类？讨论给明确的分类标准拼一拼：圆的面积—转化的思想31多种转化的方式归纳思想归纳出一般结论32（四）“基本活动经验”重在“做”的过程中积累1.设计有效地数学活动是积累活动经验的前提数学活动首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标，到底要不要动手实践、要不要小组合作、要不要同学交流都是形式上的保证，如何能够通过这项活动深化学生对数学的理解，对数学在实际中应用的理解，这是最重要的。数学建模，数学探究都是很好的数学活动，数学问题的分析和解决过程33（1）积累直接的活动经验、思考的活动经验；例生活中的轴对称图形。组织学生收集生活中的轴对称图形，尝试画出它们的对称轴。渗透对称的思想；数学审美的思想；情感态度和价值观的提升3334（