数控装置的轨迹控制原理

第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术1第五章数控装置的轨迹控制原理第一节概述第二节脉冲增量插补第三节数据采样插补第四节进给速度控制第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术2第一节概述CNC的核心问题：如何控制刀具的运动轨迹？插补：数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹过程。插补的任务：按照进给速度要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干中间点的坐标值。插补精度和速度对整个数控系统的性能至关重要插补软件是数控软件的核心部分。插补算法：脉冲增量插补数据采样插补第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术3脉冲增量插补插补算法：主要为各坐标轴进行脉冲分配计算。特点：每次插补完成，仅产生一个行程增量，以脉冲的形式输出给各坐标轴。脉冲当量：对应于一个脉冲的坐标轴的位移优点：速度平稳，调节方便缺点：控制精度和进给速度较低适合：以步进电机为驱动的开环控制系统第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术4数据采样插补也称数字增量控制特点：数控装置产生的是数字量，不是单个脉冲。插补运算步骤：粗插补、精插补粗插补：用若干微小直线段逼近给定曲线，每段长度相等，且与给定进给速度有关。（ΔL长度=F速度*T周期）精插补：对每一微小直线段再进行数据密化工作。（相当于对直线的----）第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术5数据采样插补通常：将粗插补称为插补粗插补：通常由软件完成精插补：由软件或硬件来实现适用：闭环或半闭环的位置采样控制系统第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术6第二节脉冲增量插补一、逐点比较法二、数字积分法（DDA法）三、比较积分法第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术7一、逐点比较法插补原理所谓逐点比较插补，就是每走一步都要和给定轨迹上的坐标值比较一次，看实际加工点在给定轨迹的什么位置，上方还是下方，或是在给定轨迹的外面还是里面，从而决定下一步的进给方向。第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术8逐点比较法四个工作节拍：偏差判别：判别刀具当前位置相对于工件轮廓的偏离情况，以决定刀具的运动方向坐标进给：根据偏差判别的结果，控制刀具走一步偏差计算：计算新偏差，为下一次判别作准备终点判别：判别线段是否已到达终点偏差判别坐标进给终点判别偏差计算一、逐点比较法插补原理第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术9逐点比较法直线插补逐点比较法圆弧插补一、逐点比较法插补原理第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术10逐点比较法直线插补１）偏差计算２）坐标进给３）终点判别4）直线插补软件流程图５）直线插补计算举例６）不同象限的直线插补计算7）性能分析第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术111）偏差计算若M点在直线OA上,则X/Y=Xe/Ye即YXe-XYe=0可定义直线插补的偏差判别式如下：F=XeY-YeX若F=0表示动点在OA上，如M；若F0表示动点在OA上方，如Ｍ１；若F0表示动点在OA上方，如M２；A(Xe,Ye)M1M2yMxO第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术12偏差计算(1)当F=0时，走步后新的坐标值为：Xm+1=Xm+1Ym+1=Ym新的偏差值为：Fm+1=Ym+1Xe-Xm+1Ye=YmXe-(Xm+1)Ye=YmXe-XmYe-e=Fm-Ye(2)若F0，走步后新的坐标值为：Xm+1=XmYm+1=Ym+1新的偏差值为：Fm+1=Ym+1Xe-Xm+1Ye=(Ym+1)Xe-XmYe=YmXe-mYe+Xe=Fm+Xe第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术132）坐标进给F0时，沿+X方向进给一步以逼近给定直线；F0时，沿+Y方向进给一步以逼近给定直线；F=0时，可以沿+X方向，也可以沿+Y方向走，这里规定为+X方向走一步；第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术14３)终点判别1）设置两个减法计数器Σ1=XeΣ2=Ye2）设置一个终点计数器Σ=Xe+Ye3）设置一个终点计数器Σ=MAX（Xe，Ye）第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术154)直线插补程序的实现中断服务程序F=0F+XeFF-YeF+Y方向进给+X方向进给返回主程序n-1n=0？初始化Xe、Ye0Fn=|Xe|+|Ye|第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术16例：在图中，OA是要插补的直线，试用逐点比较法进行插补，并画出轨迹。A(5，3)OYX5)逐点比较法直线插补第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术17i=6NF6=F5-Ye=1-3=-2+XF5=106i=5NF5=F4-Ye=4-3=1+XF4=405i=4NF4=F3+Xe=-1+5=4+YF3=-104i=3NF3=F2-Ye=2-3=-1+XF2=203i=2NF2=F1+Xe=-3+5=2+YF1=-302i=1NF1=F0-Ye=0-3=-3+XF0=01i=0NF0=00终点判断偏差计算进给方向偏差判断插补循环i=7NF7=F6+Xe=-2+5=3+YF6=-207i=8=NF8=F7-Ye=3-3=0+XF7=308A(5，3)OYXA（5,3)XY12345678O(脉冲当量)第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术18６）不同象限的直线插补计算-yF=F+︱xe︱F0L3、L4+yF=F+︱xe︱F0L1、L2-xF=F-︱ye︱F=0L2、L3+xF=F-︱ye︱F=0L1、L4第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术19７）性能分析Ａ．进给速度：设：直线长度为Ｌ，刀具运动速度Ｖ脉冲频率为f，循环次数Ｎ则：刀具从起点到终点所需时间Ｔ=L/V完成N个插补循环所需时间T=N/fN=(Lsinα+Lcosα)/ΔLV=Lf/N=ΔLf/(sinα+cosα)Ｂ．最大直线长度：Fm+1=Fm-Ye(Fm=0)Fm+1=Fm+Xe(Fm=0)|Ye|=2n-1|Xe|=2n-1第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术202.逐点比较法圆弧插补１）偏差计算2）坐标进给3）终点判别4）圆弧插补的计算举例5）圆弧插补的软件流程图6）不同象限的圆弧插补第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术21１）偏差计算（NR1为例）当动点M位于圆上有：X２m+Y２m-R２=0当动点M位于圆内有：X２m+Y２m-R２〈0当动点M位于圆外有：X２m+Y２m-R２0定义圆弧偏差判别式如下：Fm=Rm2-R2=X２m+Y２m-R２第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术22１）偏差计算（NR1为例）若Fm=0动点M在圆上或圆外，向-X方向进给一步并算出新的偏差。若Fm0动点M在圆内，向+Y方向进给一步并算出新的偏差。第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术23若Fm=0，应沿-X轴方向进给一步Xm+1=Xm-1Ym+1=YmFm+1=Xm+12+Ym+12-R2=（Xm-1）2+Ym2-R2=Fm-2Xm+1若F0，应沿+Y轴方向进给一步Xm+1=XmYm+1=Ym+1Fm+1=Xm+12+Ym+12-R2=Xm2+（Ym+1）2-R2=Fm+2Ym+1１）偏差计算（NR1为例）第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术243）终点判别总步数=|Xe-X0|+|Ye-Y0|第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术254）圆弧插补的软件流程图（NR1）初始化F=0+YF=F+2Y+1Y=Y+1-X终点结束F=F-2X+1X=X-1YNYN第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术265)圆弧插补举例逆圆AB起点A(4,3)B(0,5)逐点比较法0X0=4Y0=3I=01F0=0–XF1=-7X1=3Y1=3I=162F10+YF2=0X2=3Y2=4I=263F2=0-XF3=-5X3=2Y3=4I=364F30+YF4=4X4=2Y4=5I=465F40-XF5=1X5=1Y5=5I=566F50-XF6=0X6=0Y6=5I=6第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术276）圆弧插补的象限处理-XF-2X+1FX-1XF0NR2SR3-XF-2X+1FX-1XF=0NR1SR4+XF+2X+1FX+1XF0SR1NR4+XF+2X+1FX+1XF=0SR2NR3进给方向偏差计算偏差线型第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术28二、数字积分法（DDA）DDA法直线插补DDA法圆弧插补不同象限的脉冲分配合成进给速度及稳速控制提高DDA插补精度的措施多坐标插补第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术29二、数字积分法（DDA）方法：利用数字积分器的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使刀具沿着所需加工的轨迹运动数字积分器：累加器计数器与门时钟脉冲函数值寄存器第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术30DDA法直线插补利用两个积分器一个存Xe，控制X轴进给；另一个存Ye，控制Y轴进给设累加器为n位，则循环次数为2n当循环完成后，X轴积分器将输出-----个脉冲；Y轴积分器将输出------个脉冲。累加器溢出脉冲的快慢与被积函数的大小成正比；与寄存器的位数成反比；与插补时钟的频率成正比。X积分累加器ΔX时钟脉冲ΔtY被积函数寄存器kyeY积分累加器X被积函数寄存器kXeY轴溢出脉冲++X轴溢出脉冲ΔYXY平面直线插补原理图第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术31DDA法直线插补软件流程初始化X累加溢出X走一步Y累加溢出Y走一步计数终判结束NN第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术32DDA法直线插补举例直线起点（0，0）终点（8，5）循环次数16次次数X累Y累X进Y进00000185002010+X0381500404+X+Y------第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术33DDA法圆弧插补X、Y轴的线速度之比为Y：X（反比）X轴寄存器存Y（动点）Y轴寄存器存X（动点）循环总次数q=MAX(Xa,Ya,Xb,Yb)V=f*R/q第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术34DDA法圆弧插补举例顺圆起点(0,5)终点(5,0)q=8循环Sx=Sx+YSy=Sy+X进给修正坐标00000005150050052100+X2015371071154122+X4225594+X14356670673571110+X-Y3244------第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术353不同象限的脉冲分配4合成进给速度及稳速控制5提高DDA插补精度的措施6多坐标插补二、数字积分法（DDA）第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术36三、比较积分法逐点比较法：使用不太方便数字积分法：速度调节不太方便综合逐点比较法和数字积分法的优点比较积分法比较积分法的原理比较积分法直线插补第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术37三、比较积分法比较积分法的原理脉冲分配序列X轴进一步Fi+1=Fi+yeY轴进一步Fi+1=Fi-xeX、Y轴进一步Fi+1=Fi+ye-xe第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术38SFG伸雄式函数发生器X轴Xe个脉冲，时间间隔为YeY轴Ye个脉冲，时间间隔为Xe若XeYe,X轴为基准轴F=0,X和Y均进一步F+Ye-XeFF0,X进一步,Y不动F+YeF第五章数控装置轨迹控制原理下午1时55分数控技术39SFG直线插补软件流程图F=0，N=XeF=F-Xe+YeF=0⊿X=1⊿Y=1N=N-1F=F+Ye