集合的含义与表示

11.1.1《集合的含义与表示》导学案【学习目标】1、正确理解集合的含义2、能熟练的运用集合的概念及性质判定集合3、能熟练的运用自然语言法、列举法、描述法表示集合【重点难点】重点：集合的含义难点：1、集合中元素的三性即确定性、互异性、无序性及其应用2、三种集合表示法的相互转化【知识链接】体育课中老师口中的“集合”与我们在初中所学的不等式73x的解的“集合”，它们有没有区别？我们学习过的自然数的集合、有理数的集合与前面的哪一个“集合”的含义相同？【学习过程】阅读课本第2页到第3页的内容，尝试回答以下问题:知识点一：集合的定义问题1、你认为体育老师口中的“集合”是我们所要学习的集合吗？为什么？我们所要学习的“集合”应该怎样描述？问题2、你认为“北门中学的大胖子”能够组成集合吗？为什么？问题3、你认为{aabc}能够组成一个集合吗？为什么？那么{abc}呢？问题4、你认为{abc}和{cba}是同一个集合吗？请回答两个集合相等的条件？问题5、通过以上的问题你认为一个集合应具备什么样的性质？问题6、集合中的元素与集合是什么关系？用什么符号表示？你会读吗?问题7、你能熟练写出数学中的一些常用的数集及其记法吗？同学之间比一比看谁写得快。阅读课本第3页到第4页前面的内容，尝试回答以下问题：知识点二：列举法问题1、前面的例子是用什么样的方法表示集合的？怎样用列举法表示集合？如果集合中有无数多个元素用列举法怎么表示？如果按集合中的元素个数进行分类请你尝试命名。问题2、{}的含义是什么？用{R}表示有理数集合正确吗？用{有理数集合}表示有理数集合2正确吗？为什么？问题3、{0}是表示集合中什么都没有吗？0与{0}是什么关系？问题4、{0}与{0x}是一回事吗？{23}与{（2，3）}是同一个集合吗？为什么？问题5、已知2x∈｛01x｝,求实数x的值。并总结一下处理集合问题时，最后的结论应注意什么？阅读课本第4页到第5页的内容，尝试回答以下问题：知识点三：描述法问题1、怎样用描述法表示集合？具体的方法是什么？问题2、自然语言法：“文字叙述”形式，列举法：“{}abc”形式，用描述法表示集合时，关键在于确定竖线前的代表元素及代表元素所满足的数学条件，其形式为：“{()}AxRPx”，请根据前面的特点总结各自的适用对象？小资料：{()}AxRPx也可以表示为{()}AxPx,及当xR时可省略不写。【基础达标】A1、下列各组对象中不能形成集合的是（）A.高一年级全体女生B．高二（1）班全体学生家长C．高三年级开设的全体课程D．高一（6）班个子较高的学生A2、判断下列各组中几个集合是否相等？（1）{3,4}{和{4,3}（2）{7,2}和{(7,2)}（3）2{,}yyxxR、2{,}xyxxR和2{(,),}xyyxxR3A3、下列关系中，正确的个数为（）①12R②2Q③3N④3QB4、说出下列集合中的元素：（1）{小于12的质数}(2){倒数等于其本身的数}小资料：质数是除能被1和本身整除外不能被其他数整除的数；合数是除能被1和本身整除外还能被其他数整除的数；素数即为质数B5、若233,21,4aaa，求实数aB6、用适当的方法表示下列集合（1）由所有非负奇数组成的集合（2）由所有小于20的既是奇数又是质数的数组成的集合（3）方程220xx的实数解组成的集合（4）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合B7、下列集合中，不同于另外三个集合的是（）A{1}xxB2{(1)0}yyC{1}xD{1}C8、方程组221{xyxy的解集是（）A{11}xyB{1}C{(1,1)}D{(,)(1,1)}xyC9、集合2{15},{25,}AmmByyxxxR，则A、B(填是或不是)表示同一集合。D10、用列举法表示下列集合：（1）6{}2AxRZx（2）2{6,,}ByyxxNyN4（3）2{(,)6,,}CxyyxxNyN【小结】（一）知识结构及要点：1集合的有关概念：2集合中元素的特性：3集合的表示法：4特殊集合的表示方法：5集合的分类：（二）解题方法及技巧：1集合的判断方法：2集合表示方法的选取：【当堂检测】A1、判断下列对象是否组成一个集合（1）我们高一（1）班的学生（2）善良的人（3）美丽的花（4）中国古代四大名著B2、（1）写出由方程2(1)(1)0xx的解组成的集合（2）已知集合22{2,334,4}Mxxxx，若2M，求xC3、用集合表示如下图所示的阴影部分的点（含边界）【课后反思】10yx-21-2