教学目标1理解直线与方程(不同时为)是一一对应的

的方程教学目标：1.理解直线与方程0CByAx（,AB不同时为0）是一一对应的；2.掌握直线方程形式之间的互相转化；3.理解掌握直线恒过定点问题。教学重点：直线一般式的应用及与其他四种形式的互化难点：理解直线方程的一般式的含义教学过程：㈠复习1直线方程的几种形式及局限性.2会由条件选用适当的方程形式练习1143P㈡新课讲解：直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式），都是关于x、y的二元一次方那么，直线的方程是否都是二元一次方程？反之，二元一次方程的图形是否都是直线？（1）平面直角坐标系中，90时，l：y=kx+b即kx-y+b=090时，l：x=0x即x+0y-0x=0即它们都可变形为0CByAx的形式，且,AB不同时为0直线的方程都是关于,xy的二元一次方程。（2）关于,xy的二元一次方程的一般形式为0CByAx，（,AB不同时为0）0B时BCxBAy即表示一直线，0B时ACx即表示与x轴垂直的直线，每一个二元一次方程都表示一条直线。于是一．直线方程：1．平面直角坐标系中，直线与关于,xy二元一次方程是一一对应的即直线二元一次方程2．一般式：0CByAx（其中,AB不同时为0）一般地，需将所求的直线方程化为一般式。练习2⑴说出斜率：①3x+y-5=0,②7x-6y+4=0,③x/4-y/5=1,④2y-7=0,⑤x+2y=0,⑥Ax+By+C=0(B≠0）⑵写成截距式①３x+y-5=0,②7x-6y+4=0⑶说出在坐标轴上的截距①154yx②7x-6y+4=0二．直线方程形式间的互化例1．已知直线l：260xy（1）求直线l的斜率k,倾斜角;（2）求l在x轴，y轴上的截距，并画图.解：(1)∵260xy，∴26yx，∴l的斜截式方程:132yx，xy36O∴12k，1arctan2(2)方法1：0x时y=3,y=0时x=-6即l在x轴上的截距是6，在y轴上的截距是3．方法2：2260166xyxyl的截距式方程：163xy∴l在x轴上的截距是6，在y轴上的截距是3．即,lxy与轴的交点60,0,3AB，如图：评：（1）一般式与其他形式方程间的互化即“同解变形”（2）求截距方法：①x=0时y=?，y=0时x=?②化成截距例2．解析：方法1：直线过点3004，，，3120441203mmnn方法2：1204,xyn时1203yxm时方法3120mxny11212mxny即11212xymn12123,4mn三.直线恒过定点问题例3．求证:不论m取何实数,直线恒过一定点,并求出定点的坐标证明：直线方程即为311210xymxy对任意mR,此方程恒成立．311022103xyxxyy直线过定点2，3评：直线是否过定点即方程对一切m∈R恒成立f(x)+mg(x)=0对任意m∈R恒成立,则练习３恒过定点取何值，直线求证：无论0)34()15()2(3)1(kykxkk小结：１．直线方程的形式间的转化２．由直线方程求表示直线位置的特征量（如：斜率，截距等）３．直线恒过定点问题作业：已知直线mx+ny+12=0在x,y轴上的截距分别是-3和4,求m,n的值213110mxmym00fxgx2直线y+3=ｍｘ＋１恒过定点，11,12.44.1.P2.lkxyk已知直线:-+1+2=0l1证明:直线过定点，lxy２若交轴负半轴于Ａ,交轴的AOB正半轴于B,面积为S,试求Ｓl的最小值,并求出此时的方程.