函数的图象平移、对称变换

函数图象的变换成都七中数学组：郑严例1.设f(x)=(x0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。x1xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变纵坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变横坐标、纵坐标同时取相反数图象关于x轴对称图象关于y轴对称图象关于原点对称对称变换1、对称变换小结(对称变换）：1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称2.函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对称函数图象的对称变换2222(1)||(2),(3)21,21yxyxyxyxxyxx211++例、画出下列函数的图像：2、翻折变换.00||1图象是折线，，）解：（xxxxxy11-1yxo.的图象与试比较xyxy222:1,1111,11xxxyxxx(2)解因为函数或:其图象如右-111-10xy.1122的图象与试比较xyxy小结(翻折变换）：1.将函数y=f(x)图像保留x轴上方的部分并且把x轴下方的部分关于x轴作对称就得到函数y=|f(x)|的图像2.将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部分，保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像观察下列函数，画出下列函数的图像：1(1)();(2)(2)(3)(2)yfxxyfxyfx12x12x3.函数图象的变换练习.画出函数的图象。273xxy解：273xxy2163xx213xxy1213xy平移变换因此：我们可将函数的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到函数的图象。xy1213xyyxo小结（平移变换）：1.将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k0时向左，k0向右）得y=f(x+k)的图象。2.将函数y=f(x)的图象向上（或向下）平移|k|个单位（k0时向上，k0向下）得y=f(x)+k的图象。总结：左加右减、上加下减练习1(1)2()(1,1),(-4)()1(-4)yxyfxyfxfxxfx1向左平移个单位得到。2(2)恒过点则过点。(3)图像关于对称，则关于对称。121yx(5,1)5x