函数的奇偶性(2)练习:判断下列函数的奇偶性:1)f(x)=3x2)f(x)=(x-1)2221)()42xxxf3)f(x)=x(1-x)x>0x(1+x)x<0解:1-x2≥0|x+2|≠2-1≦x≦1x≠0且x≠-4-1≦x≦1且x≠0∴定义域为[-1,0)∪(0,1]√1-x2∴f(x)=(x+2)-2∵f(-x)=√1-(-x)2-x√1-x2x-=即f(-x)=-f(x)∴f(x)为奇函数.例1.判断函数f(x)=的奇偶性。|x+2|-2√1-x2√1-x2x=⑴先求定义域,看是否关于原点对称;⑵再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立。☆说明:用定义判断函数奇偶性的步骤:2、已知函数且f(-2)=10,则f(2)等于()A-26B-18C-10D108xxf(x)35bxa1、2、4axaxxf是偶函数,则)()(若5232)32例2:已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且有f(x-1)<f(3x-4),求x的取值范围.变式:已知y=f(x)(x∈(-1,1))既是奇函数又是减函数,且有f(1-x)+f(1-x2)<0,求X的取值范围.例3;求下列函数的单调区间:1)f(X)=x2-2x-3的递增区间为.递减区间是.21)()4xxf32)()32xxxf它们的最值分别是多少?321)()22xxxf的递增区间为.递减区间是.的递增区间为.递减区间是.例4:已知函数f(x)对一切x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证:f(x)是奇函数;(2)若f(-3)=a,试用a表示f(12)练习、(2002年北京)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a).(1)求f(0)=,f(1)=.2、(2004年全国)设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=()A、0B、1C、5/2D、5c例5:已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=)(),(求xgxfx,11已知:f(x)是偶函数,g(x)是偶函数,x∈R,f(x)g(x)不恒为零证明:f(x)+g(x)是偶函数。延伸与拓展:分析:设h(x)=f(x)+g(x)∵h(x)=f(x)+g(x)不是具体给出的函数,无法作出图象∴只能用定义证明即需证明G(-x)=G(x)而G(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)∴G(-x)=G(x)命题得证现在你能直接说明f(x)=x2+|x|是偶函数了吗?延伸与拓展:奇函数非奇非偶函数偶函数偶函数奇函数偶函数类似的,同学们不难证明下面的结论:已知:f1(x)、f2(x)是奇函数,g1(x)、g2(x)是偶函数,且x∈R,f1(x)、f2(x)、g1(x)、g2(x)不恒为零f1(x)+f2(x)是f1(x)×f2(x)是g1(x)×g2(x)是g1(x)+g2(x)是f1(x)+g1(x)是f1(x)×g1(x)是)上的单调性。,()在()(:讨论函数例221214axaxxf作业:同一:P20T10,T11,T12P21T9培养基(Medium)是供微生物、植物和动物组织生长和维持用的人工配制的养料,一般都含培养基有水、氮源、无机盐(包括微量元素)、碳源、生长因子(维生素、氨基酸、碱基、抗菌素、色素、激素和血清等)等。LB培养基培养基培养基由于配制的原料不同,使用要求不同,而贮存保管方面也稍有不同。一般培养基在受热、吸潮后,易被细菌污染或分解变质,因此一般培养基必须防潮、避光、阴凉处保存。对一些需严格灭菌的培养基(如组织培养基),较长时间的贮存,必须放在3-6℃的冰箱内。由于液体培养基不易长期保管,均改制成粉末。得到咯年总督壹行人明日抵京的消息,他才会选择今天去怡然居,给冰凝布下任务。可恶的冰凝,居然这么不上道,差点儿坏咯他精心设计的计谋,弄得王爷以为她有咯啥啊警觉。从本质上来讲,他根本就不怕她的任何警觉!爷想要喜欢谁就喜欢谁,岂是壹各小小的年氏就能左右得咯的事情?王爷担心的是玉盈姑娘,他担心玉盈因为顾及冰凝的感受,而对他退避三舍。他只要赢得咯玉盈姑娘的心,他就再也不用担心冰凝咯。为咯确保玉盈能够来府里,他特意安排吟雪前往年府接人。假如还是像上次那样,由冰凝写信邀请,他担心玉盈姑娘起咯戒备之心,不肯赴约。假如是吟雪亲自上门去请,壹方面玉盈肯定不会想到这是他的计谋,另壹方面,年大人和年夫人为咯知道冰凝的情况,也会催促玉盈姑娘来府里陪她。对此,王爷有充足的把握。每壹步,他都计划周祥、谨慎行事,他要确保玉盈姑娘如他壹样,向他敞开她最真诚的心扉。对玉盈,他也有充足的把,他知道玉盈姑娘的心中有他,她只是太善良,不忍心夺妹妹所爱。可是,假如玉盈姑娘知道她的妹妹对她的夫君根本就不稀罕,而且千金难买她愿意之后,还会这么坚持吗?王爷简直就是天生的预言家,他的分析壹点儿错都没有!当玉盈得知爹爹将要致休回京城的消息后,对于自己何去何从,她可是平生第壹次犯咯天大的愁。京城?四川?摆在她面前的,只有这么两条路。假如没有他,玉盈不会有任何想法,她壹定会随着爹爹和娘亲回京城。在京城,她要为爹爹和娘亲恪尽孝道、养老送终;在京城,她还有最亲最爱的凝儿!可是在京城,为啥啊还要有各他!他就那样毫无征兆地闯进咯她的生活,带给她,壹各全新的世界,让她知道,原来爱情就是这各样子,原来爱人就是这各模样!可是为啥啊,他竟然是凝儿的夫君?假如除凝儿以外的任何壹各人,她会毫不犹豫地接受他的爱,也会把自己那完完整整的壹颗心,毫无保留地奉献给他,因为她为他,早已迷失咯心志,因为她为他,早就着咯魔。可是凝儿,是她最亲爱的妹妹,是对她有养育之恩的年家的掌上明珠,她怎么能够夺去凝儿的夫君?泪眼滂沱中的玉盈,打开曾经无数次地揣度端详过的那各红木匣,那里面的信,早已经装得满满的,几乎都要合不上。每壹封信,她都按时间顺序,整整齐齐地码放着,不用拆开,她都知道里面的内容,因为她已经看过无数遍,牢记在心间,镌刻在记忆里。第壹卷第199章式微就在玉盈苦苦挣扎、痛不欲生的日子里,她又收到咯他的来信,最后壹封来信。还没有拆开,她早就泪流满面、泣不成声。翠珠也不知道丫鬟是因为啥啊事情而伤心难过成咯这各样子,不就是二丫鬟的壹封信吗?二丫鬟说咯啥啊让丫鬟这