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五年级奥数题100题（附答案）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003．19xx19xx×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx解：（19xx19xx+1）×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx=19xx19xx×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx+19xx19xx=19xx19xx-19xx19xx=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．20xx×19xx-19xx×19xx＋19xx×19xx-19xx×1996＋…＋2×1解：原式＝19xx×（20xx－19xx）＋19xx×（19xx－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（19xx＋19xx＋…＋3＋1）×2＝20xx000。6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49.有7个数；它们的平均数是18。去掉一个数后；剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后；剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810.有七个排成一列的数；它们的平均数是30；前三个数的平均数是28；后五个数的平均数是33。求第三个数。解：28×3＋33×5-30×7=39。11.有两组数；第一组9个数的和是63；第二组的平均数是11；两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数；则63＋11x=8×（9+x）；解得x=3。12．小明参加了六次测验；第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分；那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分；比后两次的成绩和少4分；推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分；所以第四次比第三次多9－8=1（分）。13.妈妈每4天要去一次副食商店；每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次；9÷20×7=3.15（次）。14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7；求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份；则乙、丙两数共13×2＝26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动；平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个；并且其中有一个同学糊了88个；如果不把这个同学计算在内；那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时；因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个）；而使大家的平均数增加了76－74=2（个）；说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了74×6-70×5＝94（个）。16.甲、乙两班进行越野行军比赛；甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半；又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中；一半时间以4.5千米／时的速度行进；另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长；所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同；乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长；所以乙班获胜。17.轮船从A城到B城需行3天；而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏；它漂到B城需多少天？解：轮船顺流用3天；逆流用4天；说明轮船在静水中行4－3＝1（天）；等于水流3＋4＝7（天）；即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程；即木筏从A城漂到B城需24天。18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米；小强每分走70米；二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发；且速度不变；小强每分走90米；则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变；相遇地点不变；所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说；小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知；小强第二次走了14分；推知第一次走了18分；两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发；相向而行。若两人按原定速度前进；则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时；则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米；两人3时共多走6千米；这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步；两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒；乙比原来速度减少2米／秒；结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变；相遇后两人合跑一圈用24秒；所以相遇前两人合跑一圈也用24秒；即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米；则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒；共跑400米；所以有24x＋24（x＋2）＝400；解得x=7又1/3米。21.甲、乙两车分别沿公路从A；B两站同时相向而行；已知甲车的速度是乙车的1.5倍；甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00；两车相遇是什么时刻？解：9∶24。解：甲车到达C站时；乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程；两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分；所以相遇时刻是9∶24。22.一列快车和一列慢车相向而行；快车的车长是280米；慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒；那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同；所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比；故所求时间为1123.甲、乙二人练习跑步；若甲让乙先跑10米；则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒；则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为10/5=2速度比为（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6米；乙每秒跑4米。24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑；当甲跑到B时；乙离B还有20米；丙离B还有40米；当乙跑到B时；丙离B还有24米。问：（1）A；B相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒；那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后20米时；丙跑了40-24＝16（米）；丙的速度25.在一条马路上；小明骑车与小光同向而行；小明骑车速度是小光速度的3倍；每隔10分有一辆公共汽车超过小光；每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车；问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a；小光的速度为b；则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”；可列方程10（a－b）＝20（a－3b）；解得a＝5b；即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分；由每隔10分有一辆车超过小光知；每隔8分发一辆车。26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它；野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程；狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步；狗追上5步（兔步）；狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行；恰好有一列火车开来；整个火车经过甲身边用了18秒；2分后又用15秒从乙身边开过。问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后；甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？解：（1）设火车速度为a米／秒；行人速度为b米／秒；则由火车的是行人速度的11倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过乙；火车走了135秒；此段路程一人走需1350×11=1485（秒）；因为甲已经走了135秒；所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。28.辆车从甲地开往乙地；如果把车速提高20％；那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％；那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。29.完成一件工作；需要甲干5天、乙干6天；或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）30．一水池装有一个放水管和一个排水管；单开放水管5时可将空池灌满；单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管；那么再过多长时间池内将积有半池水？31．小松读一本书；已读与未读的页数之比是3∶4；后来又读了33页；已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？解：开始读了3/7后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成；甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做；那么还需多少时间才能完成？解：甲做2小时的等于乙做6小时的；所以乙单独做需要6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。33.有一批待加工的零件；甲单独做需4天；乙单独做需5天；如果两人合作；那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？解：甲和乙的工作时间比为4：5；所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4；把甲做的看作5份；乙做的看作4份那么甲比乙多1份；就是20个。因此9份就是180个所以这批零件共180个34.挖一条水渠；甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天；乙队接着解：根据条件；甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10；即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。35.修一段公路；甲队独做要用40天；乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工；结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？36.有一批工人完成某项工程；如果能增加8个人；则10天就能完成；如果能增加3个人；就要20天才能完成。现在只能增加2个人；那么完成这项工程需要多少天？解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比；10天少完成（8-3）×10=50（份）。这50份还需调来3人干10天；所以原来有工人50÷10－3＝2（人）；全部工程有（2+8）×10=100（份）。调来2人需100÷（2+2）=25（天）。37.解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%所以三角形AOB占32%16÷32%=5038.解：1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。39.下面9个图中；大正方形的面积分别相等；小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？解：（2）（4）（7）（8）（9）40.观察下列各串数的规律；在括号中填入适当的数2；5；11；23；47；（）；……解：括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减141.在下面的数表中；上、下两行都是等差数列。