3.1.1从算式到方程

探究新知1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√请看一例2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？跳水队比射击队的2倍少2枚6=2x-2如果设射击队获得的金牌数为x奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪(最后一枪)的成绩为10.1环,问第9枪的成绩是多少环？练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设第9枪的成绩为x环,可列出方程:。4.1021.10x练一练(根据下列问题中的条件列出方程)国庆期间，“天一广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程。7280x.练一练(根据下列问题中的条件列出方程)2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程。344)36(2xx如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：________。小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40+15χ=10040cm100cmx周练一练(根据下列问题中的条件列出方程)想一想，议一议4.1021.10x7280x.344)36(2xx这些方程之间有什么共同的特点•方程两边都是整式•只含有一个未知数•未知数的指数是一次一元一次方程一元一次方程的一般式•一般式：ax+b=0其中a≠0,a、b为常数1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）（8)ax+2=0小试身手011x例１根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系1700+150X=24502(X+1.5X)=24X=5X=4.8X=2000使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解0.52x-(1-0.52)x=80练一练,看谁答得对?一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______4、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。5、已知方程2x+a=x-1的解为-4，则a的值为_______-6小试身手6、若3x=bx+5是一元一次方程，则（）A、b≠0B、b≠3C、b≠-3D、b为任意有理数B智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______0211kx第二关:是一元一次方程,则k=______021||kx第三关:是一元一次方程,则k=__:021)1(||kxk第四关:是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk21或-1-1-2在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19x71百羊问题：我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？解:设这群羊有x只,可列出方程:x+x+++1=100x21x41