Minitab运用之-DOE篇-(NXPowerLite)

KM名稱Minitab運用之DOE篇建立日期2009.06.30KM作者唐榮亮版本1.0KM類別專業技朮部門分類PA技朮摘要Minitab軟體使用和案例分析關鍵字DOE,Minitab等KM大綱一對DOE的認識二DOE的三大基本原則三選擇DOE方法的步驟四Minitab的運用五案例分析部門品質保証部核准主管朱霞Minitab運用之DOE篇Minitab運用之DOE篇Preparedby:Gerry內容大綱一對DOE的認識二DOE的三大基本原則三選擇DOE方法的步驟四Minitab的運用五案例分析內容大綱一對DOE的認識1.DOE的概念•實驗設計方法是一種同時研究多個輸入因素對輸出的影響,確定影響結果的關鍵因素及其最有利于結果的取值方法.•研究哪些自變量X顯著的影響Y,并且確定X取何值時確定最佳輸出Y.2.因子和水平•因子:影響過程輸出的的輸入變量,可分為如下類型•水平:因子的兩個或更多的不同取值控制因子誤差因子(噪聲因子)•常用水平:離散形數據連續形數據兩水平---連續形數據和離散形數據三水平---連續形數據3.模型和誤差•模型:Y=f(x1,x2,x3….,xN)+誤差•誤差:在處理誤差時,應盡可能降低實驗誤差,例如測量系統分析等.Y為響應變量,x1,x2,x3….,xN為可控因子f(x)為某個確定的數學模型實驗誤差失擬誤差(lackoffit):模型函數和真實函數之間的差異4.響應望目形望大形望小形•響應分类•響應形式分类計數形計量形5.交互作用•用以下2個因素A,B,其分別可以設定為Low,High.假使會有兩條線平行則稱為沒有交互作用,亦即2者相互獨立.ABData-1LowLow3LowHigh4HighLow5HighHigh6B-LowB-HighA-Low34A-high56A-LowA-HighB-LowB-High有時為權衡兩者,因此採用部份研究交互作用的方式,亦即不研究高次項的交互作用.5.交互作用•假使會有以下两条线不平行的情形則稱為具有交互作用,亦即2者相互依存。A-LowA-HighB-LowB-HighABData-2LowLow3LowHigh5HighLow6HighHigh4B-LowB-HighA-Low35A-high64有時一個因子的主效應較小,但其和其他的因子的交互作用明顯,則這個因子是重要的,在縮減模型時不能刪減此因子.內容大綱二DOE的三大基本原則1.重復實驗•用同一組實驗條件生產出多個產品以得到響應.•用于確定實驗誤差的大小.•需要重復實驗而不是僅使用一組數據.2.隨機化•以隨機的方式安排實驗.•防止實驗者對實驗產生系統的影響.•隨機化不能降低實驗誤差.3.划分區組•將全部實驗條件划分若干區組.•划分區組可以降低實驗誤差.能划分區組者盡量划分區組,不能划分區組者則盡量隨機化.•按照某種相同或類似的條件進行分組.內容大綱三選擇DOE方法的步驟選擇DOE方法的步驟用部分析因實驗來篩選因子選用方法因子個數因子數大于5以上用全因子實驗來確定因子作用和交互作用因子數3個到5個時用響應曲面法來確定回歸關系并求出最優設計因子數小于3時內容大綱四Minitab的運用Minitab菜單解析•StatDOE部分析因響應曲面混合實驗田口實驗修改實驗設計顯示實驗設計•StatDOEFactorialCreateFactorialDesign創建部分析因自定義析因設計選擇優化設計預先分析響應變異分析析因設計分析變量等高線/表面圖重疊等高線圖響應優化Minitab菜單解析析因圖•創建全因子實驗的兩種方法直接選擇2水平的析因法然后在設計中選擇全因子水平設計直接選擇通用全因子水平設計選擇因子數顯示可用設計對實驗類型進行選擇Minitab菜單解析解釋度是用來描述因子和交互作用的混淆情況,解釋度越高﹐混淆程度越低.如何確定混淆?Minitab菜單解析1/2析因實驗全因子實驗每個區組的中心點個數角點的重復次數區組的個數此處點完OK后,其它3個按鈕方可使用,如下頁.Minitab菜單解析因子的低水平因子的高水平因子名稱,可以直接在worksheet中更改因子類型因子類型可以分為計數形和文本形,也可理解為計數形和計量形因子低水平默認為-1,高水平為1,也可以直接輸入因子的實際水平,但對計算結果沒有直接影響,因為minitab本身通過編碼后計算出結果.Minitab菜單解析折疊設計選擇實驗隨機化,可以自定義的隨機數據進行折疊設計僅適用于存在重復實驗的設計當中.將實驗設計存儲在工作頁面中全因子實驗時部分因子選項不可用.Minitab菜單解析輸出結果輸出結果可以根據需要選擇實驗匯總表,關聯表,設計表和特定關系.當進行全因子實驗時,沒有混淆.關聯表內容Minitab菜單解析上述過程完成后,部分選項可以進行作業,輸出結果如下頁.創建部分析因自定義析因設計預先分析響應變異分析析因設計分析變量析因圖Minitab菜單解析Session和worksheet所產生的數據.Minitab菜單解析•StatDOEFactorialDefineCustomFactorialDesignMinitab菜單解析•StatDOEFactorialDefineCustomFactorialDesign選擇要變更的因子數選擇兩水平的部分析因或通用全因子實驗Minitab菜單解析根據需要變更因子信息選擇編碼和不編碼Minitab菜單解析根據需要變更標准順序和運行順序根據需要變更中心點和區組Minitab菜單解析此選項一般用在重復性實驗當中,分析重復實驗的差異.Minitab菜單解析根據行或列來計算變異輸入重復實驗的響應將輸出結果存儲在對應列Minitab菜單解析在進行分析之前在工作表中加入每組參數的輸出變量的對應值,如藍框所示.Minitab菜單解析StatDOEFactorialAnalyzeFactorialDesign進行分析Minitab菜單解析通過terms選項來選擇定義實驗的因子和交互作用,如藍框所示.選擇不同的數字minitab會進行不同分析.選擇最大的數字則分析所有的因子和其交互作用.Minitab菜單解析根據需要對實驗進行預測并選擇和保存相應結果(默認為空).Minitab菜單解析根據需要對輸出圖形進行設置.Minitab菜單解析根據需要對顯示結果進行設置.Minitab菜單解析根據需要對對相應結果進行存儲,此結果將輸出到工作表中.Minitab菜單解析根據實際情況給予不同因子的權重.除非您有某些原因需要更動權重值,不然保持權重等於1.Minitab菜單解析•此4個選項的分析和用法將在下節的具體案例中進行分析.等高線/表面圖重疊等高線圖響應優化Minitab菜單解析析因圖內容大綱五DOE案例分析（全因子實驗）DOE案例分析已知如下3個因子對輸出strength有影響,但無法確認哪些是顯著因子,所以通過DOE來確定哪些是顯著因子,并且確定何種生產條件輸出最大.A:Dis,lowlevel:60mm,Highlevel:70mm;B:Pressure,lowlevel:300Pa,Highlevel:400Pa;C:Angel,lowlevel:20度,Highlevel:24度;因實驗條件允許,所以進行全因子實驗并增加4個中心點的實驗,即23+4次實驗.DOE案例分析按照開始步驟用minitab最終輸出結果.DOE案例分析在分析時應盡可能遵循此步驟進行.擬合選定模型殘差診斷模型是否需要改進對模型進行分析解釋確定目標是否實現進行預測驗証和后續改進重新實驗第一步第二步第三步第四步第五步第六步NNYYDOE案例分析---擬合選定模型此處有一假設檢驗:H0:模型無效---H1:模型有效.如果對應的Pvalue大于0.05,則無法拒絕原假設,即模型無效.如果對應的Pvalue小于0.05,則拒絕原假設,即模型有效.1.看ANOVA表中的總效果如果出現模型無效,則需要分析其可能原因:實驗誤差太大;分析誤差原因,如量測系統分析.實驗設計中漏掉了重要因子;在因子篩選實驗中盡可能多的加入因子.模型本身出現問題;數據未能遵循常態分布,存在彎曲.DOE案例分析---擬合選定模型此處有一假設檢驗:H0:無失擬---H1:失擬.如果對應的Pvalue大于0.05,則無法拒絕原假設,即無失擬.如果對應的Pvalue小于0.05,則拒絕原假設,即失擬.2.看ANOVA表中的失擬現象如果出現失擬,則需要分析其可能原因:實驗設計中漏掉了重要因子;在因子篩選實驗中盡可能多的加入因子.DOE案例分析---擬合選定模型此處有一假設檢驗:H0:無彎曲---H1:有彎曲.如果對應的Pvalue大于0.05,則無法拒絕原假設,即無彎曲.如果對應的Pvalue小于0.05,則拒絕原假設,即彎曲.3.看ANOVA表中的彎曲項如果出現彎曲,則需要分析其可能原因:實驗設計中缺乏2次項;在模型中增加平方項.DOE案例分析---擬合選定模型判斷一個模型的優劣:1.R-sq和R-sq(adj)兩個值都越接近1.2.刪減模型中R-sq和R-sq(adj)兩個值都越接近.4.擬合相關系數(R-sq)和修正擬合相關系數(R-sq(adj))DOE案例分析---擬合選定模型觀測值和模型估計值之間的誤差是滿足(0,s2)的常態分布.判斷一個模型的優劣:1.樣本標准差(s)和樣本方差(s2)越小說明模型越好.2.哪個模型使樣本標准差(s)和樣本方差(s2)越小就使用哪個模型.5.樣本標准差(s)和樣本方差(s2)DOE案例分析---擬合選定模型通過觀測paretoeffectplot和normaleffectplot來確定各因子的顯著性.1.paretoeffectplot是利用t檢驗根據給定的顯著性水平a來確定因子的顯著性,如果因子的t值超過給定的a值則為顯著因子.2.如果所有的因子無效,則所有的點遵循常態分布,即在一條直線上.正效應的點落在直線右邊,負效應的點則落在直線左邊.6.各因子的顯著性DOE案例分析---殘差分析1.如果數據和模型擬合是正常的,則殘差分析也是正常的.2.殘差遵循滿足(0,s2)的常態分布.3.如何看圖?觀察殘差對于以觀測值順序為橫軸的散點圖.—是否在水平軸上下無規則的波動.觀察殘差對于以相應變量擬合預測值為橫軸的散點圖.—是否保持等方差性,即沒有明顯的漏斗或喇叭形.觀察殘差常態分析檢驗圖.—是否保持常態分布.觀察殘差對于以各自變量為橫軸的散點圖.—是否存在彎曲現象.DOE案例分析---殘差分析4.何為異常?觀察殘差對于以相應變量擬合預測值為橫軸的散點圖,有明顯的漏斗或喇叭形.---對相應變量做相應的轉換,例如開方,平方,取對數等.觀察殘差對于以各自變量為橫軸的散點圖,有明顯的U或反U形彎曲.---增加對應的平方項.DOE案例分析---判斷模型是否需要改進經過前兩步的分析與判斷,基本上可以確定模型是否合理,但仍可能需要改進?對相應變量做相應的轉換,例如開方,平方,取對數等.增加對應的平方項.刪除不顯著因子做進一步分析.如果發現問題,則重復前面兩步.DOE案例分析---對模型進行分析和解釋1.輸出各因子的主效應圖和交互作用圖.StatDOEFactorialFactorialplots2.輸出等高線圖和響應曲面圖.StatDOEFactorialContour/Surfaceplots3.實現最優化.StatDOEFactorialResponseOptimizer當存在中心點時,等高線圖和響應曲面圖無法輸出.DOE案例分析---目標是否已經達到1.將預計的最佳值和實驗目標對比.StatRegressionRegression2.如果達到,則需要重復實驗以驗証參數.3.如果未達到,則需要在原來實驗基礎上進一步實驗.DOE案例分析輸入響應變量(工作表中strength一欄),一般來講,我們只需考慮兩階交互作用,其它選項為minitab默認.DOE案例分析第一步擬合選定模型DOE案例分析1.主效應Pvalue為0