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第十一章统计与概率第二节概率概率知识梳理学法指导总结升华学习误区概率与频率的关系不清楚致误列表法选用的条件知能提升树状法选用的条件1.概率定义2.事件3.事件的概率刻画事件发生的可能性大小的量.确定事件必然事件随机事件在一定条件下，可能发生、也可能不发生的事件.P(必然事件)=1P（不可能事件）=00＜P（随机事件）＜1事件概率计算区分分类随机事件确定事件公式其他列表法（两步问题）列举法（数据较少，一一列举）注意问题有（无）放回问题用频率估计概率1.频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，概率会越来越接近频率值.3.概率是一个确定的常数，是客观存在的.2.频率本身是随机的，在试验前不能确定.一次试验涉及两个因素且可能结果较多时，多用列表法.一次试验涉及三个或更多个因素时，一般选树状法.频率必须是大量重复试验中的稳定值.是否重复常见的模型（见知识梳理5）概率为1的是必然事件.概率为P(A)(0＜P（A）＜1)，A为随机事件.概率为0的是不可能事件.必然事件不可能事件树状法（三步以上问题）P(A)=m/n(n是所有可能情况，m是事件A的可能情况)同步问题选择方法4.求概率的方法5.概率应用中的常见模型双转盘模型抛硬币模型单转盘模型有（无）放回摸球型掷骰子模型概率的计算公式树状图法列表法列举法数据较少两步两步及以上不可能事件在一定条件下，一定发生的事件.在一定条件下，不可能发生的事件.不重不漏地列出所有可能结果