浙教版七年级数学上册第一章专题训练-数轴的应用

浙教版七年级数学上册第一章专题训练数轴的应用1/7专题训练数轴的应用►应用一数轴上的距离问题1．如果数轴上的点A对应的数是－2，那么与点A相距1个单位长度的点B对应的数是()A．－1B．－3或－1C．－3D．1或32．数轴上表示－2的点与原点的距离是________．3．因为到数2和数6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12×(2＋6)，那么到数100和数999距离相等的点表示的数是________．4．2017·湖州期中如图1，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数－1的两点重合，若此时数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为32，则A表示的数为________．图15．如图2，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3……按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An.如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．图26．2017·长春期中已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．(1)写出A，B两点所对应的数；(2)若C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．浙教版七年级数学上册第一章专题训练数轴的应用2/7►应用二数轴上的动点问题7．按照要求在数轴上完成下列点的移动：(1)点A在数轴上表示的数是－2，将点A向右移动5个单位长度，则点A表示的新数是________；(2)点B在数轴上表示的数是3，将点B向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，则点B表示的新数是________；(3)点C在数轴上，将它向右移动4个单位长度后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则点C原来表示的数是________．8．2017·邗江期中如图3，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数分别是－4，－2，3，请回答下列问题：图3(1)若使C，B两点间的距离与A，B两点间的距离相等，则需将点C向左移动________个单位长度；(2)若移动A，B，C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，则有几种移动方法？其中移动所走的距离和最小的是几个单位长度？►应用三绝对值问题9．(1)如果|x－2|＝2，请写出x的值；(2)在(1)的启发下求适合条件|x－1|＜3的所有整数x的值．浙教版七年级数学上册第一章专题训练数轴的应用3/7►应用四利用数轴比较有理数的大小10．已知a，b为两个有理数，表示这两个数的点在数轴上的位置如图4所示，在数轴上画出表示数－a，－b的点，再把a，b，－a，－b，0按从大到小的顺序排列．图4浙教版七年级数学上册第一章专题训练数轴的应用4/7►应用五数轴的应用11．文具店、书店和玩具店依次坐落在某条东西走向的大街上，文具店位于书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在__________．12．在一条东西向的马路边上，有一百货大楼．一辆货车从百货大楼出发送货，向东走3千米到达小明家，再向东走4.5千米到达小红家，然后向西走10.5千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在图5中的数轴上表示小明、小红、小刚家的位置；(2)在(1)的基础上，写出小明、小红、小刚家的位置所表示的数，并按从小到大的顺序排列．图5浙教版七年级数学上册第一章专题训练数轴的应用5/713．2017·长安一模小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后跑回自己家．(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图6中的数轴上，分别用点A表示小彬家，用点B表示小红家，用点C表示学校；图6(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？浙教版七年级数学上册第一章专题训练数轴的应用6/71．B2．23．109924．18或－145．136．解：(1)∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，∴点A所对应的数为－8.∵点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过12个单位长度，∴点B所对应的数为4.(2)设点C所对应的数为c，∵点C到点B的距离是5，又点C可能在点B的左侧也可能在点B的右侧，∴c＝9或c＝－1.7．(1)3(2)6(3)－28．解：(1)由图象可知需将点C向左移动3或7个单位长度．故答案为3或7.(2)有3种移动方法：①点A不动，移动点B，C，把点B向左移动2个单位长度，把点C向左移动7个单位长度，则移动距离之和为2＋7＝9(个)单位长度；②点B不动，移动点A，C，把点A向右移动2个单位长度，把点C向左移动5个单位长度，则移动距离之和为2＋5＝7(个)单位长度；③点C不动，移动点B，A，把点A向右移动7个单位长度，把点B向右移动5个单位长度，则移动距离之和为7＋5＝12(个)单位长度．所以移动所走的距离和最小的是7个单位长度．9．解：(1)因为|x－2|＝2表示的是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离是2，所以x＝0或x＝4.(2)因为|x－1|＜3表示的是数轴上表示x的点与表示1的点之间的距离小于3，结合数轴可知符合条件的整数x的值有－1，0，1，2，3.10．解：如图所示：由图知a＞－b＞0＞b＞－a.11．玩具店浙教版七年级数学上册第一章专题训练数轴的应用7/712．解：(1)因为百货大楼为原点，向东走3千米到达小明家，即小明家与百货大楼的距离是3千米，从小明家再向东走4.5千米到达小红家，即小红家与百货大楼的距离是3＋4.5＝7.5(千米)，从小红家向西走10.5千米到达小刚家，即小刚家与百货大楼的距离是10.5－7.5＝3(千米)．如图所示：(2)小明家的位置表示的数是3，小红家的位置表示的数是7.5，小刚家的位置表示的数是－3.按从小到大的顺序排列：－337.5.13．解：(1)如图所示：(2)小彬家与学校的距离是2＋1＝3(km)．(3)小明一共跑了(2＋1.5＋1)×2＝9(km)，小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36(min)．答：小明跑步一共用了36min.