解直角三角形复习(2)公开课

在中的对边为a、b、c，且a∶b∶c=3∶4∶5，求证：证明：设a=3k，b=4k，c=5k，则ABC△ABC，，57sinsinBA5353sinkkcaA5454sinkkcbB575453sinsinBABAC你认为对吗?三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º边角之间的关系:tanA＝absinA＝ac直角三角形边与角的关系1、cosA＝bcＡＣＢabc2、lhα坡度i＝hltanα＝i（α为坡角）3、仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角4、方向角如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南45°则AB=__________,AC=_________,∠A=_________在△ABC中，∠C=(1)已知∠B=45°，BC=2,90°(2)已知BC=，AB=2,那么AC=___,∠A=___,∠B=___2223160°30°CBA1.在△ABC中，∠C=已知∠B=45°，BC=2,2.CBADA则AB=__________,AC=_________,∠A=_________90°22245°75°求AB的长.60°BCA45°例：某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。DBCA45°1.请问1号救生员的做法是否合理？2.若2号救生员从A跑到D再跳入海中游到B点救助,请问谁先到达B？45oCBA60oD45oCAB如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.D60°45°ABCBC100米DBCA45o45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻转BD如图，已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米，由楼顶A望塔顶的仰角为45º,由楼顶望塔底的俯角为30º,塔高DC为()米ACEBCA45o60oDBCA45o60oD旋转EBDC60ºAE30º50mM45oABC45o45oCAB60oD45o60oABDC旋转60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD问题1楼房AB的高度是多少?问题2楼房CD的高度是多少?45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻转BCA45o60oD旋转E45o60oABDC旋转60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;AABBCCDD3、现实对象数学模型实际问题的解数学问题的解数学抽象逻辑推理翻译回去有无解？小提示1.应注意锐角三角函数概念的理解领会及运用。2.在解直角三角形时应注意原始数据的使用，不是直角三角形时，可添辅助线(垂线）。3.注意数形结合的运用.善于利用方程思想求解。4.使用计算器时,题中没有特别说明，保留4位小数。（08年江苏泰州)如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。求完成该工程需要多少土方？HGFEDCBA(08山东)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．你能通过构造直角三角形的方法求出tan15°的值吗？15°