解直角三角形复习

解直角三角形一、本章知识结构梳理锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、各锐角三角函数间的函数关系式⑴、互余关系；⑵、平方关系；⑶、相除关系。4、解直角三角形⑴、定义；⑵、直角三角形的性质①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。ABC∠A的对边∠A的邻边斜边锐角三角函数的定义锐角三角函数的性质1.取值范围0﹤sinA﹤1，0﹤cosA﹤1，tanA﹥02.增减性∠A越大，sinA的值越大，cosA的值越大，tanA的值越小3.∠A=∠BtanA=tanB,sinA=sinB,cosA=cosB。4.若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB,cosA=sinB特殊角的三角函数值表锐角α三角函数300450600sinαcosαtanα2123332222123213考点扫描:含特殊角的三角函数的计算。（2012莱芜中考）2﹣2﹣+6sin45°﹣知识网络构建三角函数定义性质特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值解直角三角形应用考点一：计算（2011•宁波）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为,那么滑梯长L为()(A)(B)(C)(D)sinhtanhcoshsinhhl考点扫描：直角三角形的边角关系考点扫描：直角三角形的边角关系ABCm小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB等于（）(A)m·sin米(B)m·tan米(C)m·cos米(D)米tanm（东营中考）知识网络构建三角函数定义性质特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值解直角三角形应用考点一：计算考点二：边角关系（2010年贵州）在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）cosBABC△考点扫描：求三角函数值考点扫描：求三角函数值ABCD〔2011•广东省〕在Rt⊿ABC中，∠BAC=90°，AD⊥CB,AB=,AC=2,求sin∠BAD=?552知识网络构建三角函数定义性质特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值解直角三角形应用考点一：计算考点二：边角关系考点三：求三角函数值（1）构建直角三角形（2）转移角考点变式，提升能力（2010山东潍坊）直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则tan∠BCE为．24已知直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是()一题多解考点变式，提升能力解直角三角形中的基本图形ADBCADBC模型一模型二（2012•泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）典例分析变式训练一4530BADC（浙江中考）在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到点C，又测得仰角为45°，则该高楼的高度为（）米变式训练二为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东45°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东30°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度．（结果保留根号）D45°60°（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50）．34变式训练三4530BADCD60°tanc=3/4数学的魅力就在于它能以稳定的模式驾驭流动的世界。变式训练四为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东45°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东30°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度．（结果保留根号）D45°60°知识网络构建三角函数定义性质特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值解直角三角形模型一模型二应用考点一：计算考点二：边角关系考点三：求三角函数值（1）构建直角三角形（2）转移角仰角俯角方向角坡度触礁类物体高度考点四:用两类基本模型解决生活中的数学问题一题多解，一题多变解直角三角形中的基本图形ADBCADBC作业布置整理一下有关模型二的中考题并归纳在解决此类模型问题的过程中有哪些方法与技巧？