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第1页第1页专题训练有关数轴的数形结合思想►类型一数轴与有理数1．如图1－ZT－1，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.点A，B之间的距离与点B，C之间的距离相等，且a＝－4，b＝－1，则点C表示的数是()图1－ZT－1A．－2B．0C．2D．42．正方形ABCD在数轴上的位置如图1－ZT－2所示，点A，D对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为2，则翻转5次后，数轴上表示5的点是()图1－ZT－2A．点CB．点DC．点AD．点B3．利用数轴回答：(1)所有小于4且大于－3的整数是____________________________________________；(2)不小于－4的非正整数有_________________________________________________；(3)绝对值小于5的整数有_________________________________________________．4．2019·龙游期中已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．(1)写出A，B两点所表示的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5个单位长度，求点C所表示的数．►类型二数轴与相反数5．2018·唐山开平区期中如图1－ZT－3，在数轴上表示互为相反数的两数的点是()图1－ZT－3A．点A和点CB．点B和点AC．点C和点BD．点D和点B6．数轴上的点A到原点的距离为7个单位长度，则点A表示的数是()第2页第2页A．7B．－7C．7或－7D．3.5或－3.5►类型三数轴与绝对值7．如图1－ZT－4所示，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是________．图1－ZT－48．如图1－ZT－5，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是________．图1－ZT－59．2018·无锡期中a，b是有理数，且|a|＝－a，|b|＝b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a，b，正确的是()图1－ZT－6►类型四数轴与有理数的大小比较10．如图1－ZT－7，点A，B，C，D在数轴上表示的数分别是a，b，c，d，则这四个数中最大的是()图1－ZT－7A．aB．bC．cD．d11．2019·娄底已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图1－ZT－8所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是()图1－ZT－8A．点MB．点NC．点PD．点Q12．2019·虹桥期末有理数a在数轴上的对应点的位置如图1－ZT－9所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是()图1－ZT－9A．|b|＞a＞－a＞bB．|b|＞b＞a＞－aC．a＞|b|＞b＞－aD．a＞|b|＞－a＞b第3页第3页详解详析1．C2.B3．(1)－2，－1，0，1，2，3(2)－4，－3，－2，－1，0(3)－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，44．解：(1)因为数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，所以点A表示－8.因为点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度，所以点B表示4.(2)设点C表示的数为c，因为点C到点B的距离是5个单位长度，所以点C可能在点B的左侧，也可能在点B的右侧，所以c＝9或c＝－1.5．A[解析]由题意，得点A表示的数为2，点B表示的数为1，点C表示的数为－2，点D表示的数为－3，则点A与点C表示的数互为相反数．6．C7.－28．－3[解析]找到点B与点C之间最中间的点，即为原点，进而看点A在原点的哪侧，距离原点几个单位长度即可．9．A[解析]|a|＝－a，|b|＝b，|a|＞|b|，所以a≤0，b≥0，|a|＞|b|.10．B11．D[解析]∵点Q到原点的距离最远，∴点Q对应的数的绝对值最大．故选D.12．A[解析]因为a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，所以|b|＞a＞－a＞b.故选A.