北师大版八年级数学上册第一单元试卷

八年级数学第一次月考试卷一、选择题(每题4分，共40分)1.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍2.以面积为9cm2的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（）A.9cm2B.12cm2C.18cm2D.249m23.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则连接两直角边中点的线段长（）(A)10cm(B)3cm(C)4cm(D)5cm4.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）（A）m80(B)m30(C)m90(D)m1205.下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（）A.三角形中有两个角是互为余角B.三角形三个内角之比为3∶2∶1C.三角形的三边之比为3∶2∶1D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角6.下列说法中，错误的是（）A.△ABC中，若∠B=∠C－∠A，，则△ABC是直角三角形B.△ABC中，a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形C．△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形D.△ABC中，a:b:c=3:4:5,则△ABC是直角三角形7.如果△ABC的三边分别为12m，m2，12m（m1），那么（）A.△ABC是直角三角形，且斜边长为12mB.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC是钝角三角形，且最长边为12m8.在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（）（A）5(B)4(C)3(D)29.如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案不要超过密封线学校____________班级__________姓名____________考号____________答案不要超过密封线10.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计)()(A).9英寸(23厘米)(B).21英寸(54厘米)(C).29英寸(74厘米)(D).34英寸(87厘米)二.填空题（每小题4分，共40分）11.小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：.（填“能”、或“不能”）12.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为.13有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是________cm、_________cm、_________cm.14.一个三角形三个内角之比为1∶1∶2，则这个三角形的三边比为_________.15.若三角形的三边长a、b、c满足abcba2)(22，则此三角形是__________三角形.16消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是米.17.如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为.18.如图,四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形ABCD的面积为.19.如图：一个长为25分米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑出__________;20.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a-b)2的值为_________;17题18题三、解答题：（共70分）AEDBCDABC19题20题21．（10分）如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长.22.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？(8分)23．（10分）如图所示，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN的长.24．如图：已知ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E，若AB=12，BC=10，AC=8，求DE的长。（10分）ABCDMNAEDCB┓25（10分）有一圆柱形油罐，如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的周长为12m，高AB为5m，问所建的梯子最短需多少米？26.如图，已知在△ABC中，∠C=90°,D为AC上一点，AB2-BD2与AC2-DC2有怎样的关系？试证明你的结论。(10分)27.如图，公路上A、B两点相距25km，C,D为两村庄，DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上建一车站E，(12分)（1）、若使得C,D两村庄到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）、DE与CE有怎样的位置关系？（3）、若使得C,D两村庄到E站的距离之和最短，E站应建在离A站多少km处？DCAEBABCD