第四章 多组分多级分离的严格计算 (2)

第四章第四章多组分多级分离的严多组分多级分离的严格计算格计算第四章第四章多组分多级分离的严格计算多组分多级分离的严格计算u第一节平衡级的理论模型u第二节逐板计算法u第三节三对角矩阵法u多组分精馏过程简捷计算精馏简捷计算————FUGFUG法法FenskeNmUnderwoodRmGillilandR、N1lg)1lg(AANu多组分吸收过程简捷计算严格计算的必要性u简捷算法中引入的假设“恒摩尔流和相对挥发度为常数”，在高压及塔顶、塔釜温差很大的情况下，偏差太大。简捷计算不能给出各塔板上的浓度、温度等信息，也难以处理具有多股进料，多股侧采及有侧线换热等复杂分离过程。特殊精馏，多组分吸收，多组分萃取等过程也以采用严格计算为宜。严格计算的原则：在给定的条件下，对每块塔板同时进行物料衡算，热量衡算及相平衡和归一化计算。常用计算软件：常用计算软件：AspenPlus，HYSIM，ProcessII等。第一节平衡级的理论模型考察；逆流接触阶梯布置、连续稳定多级汽液或液液接触设备（图4—2）。对于任一级j（图4—1）：第j级FjFjFjjijPTHzF,1111,1jjjjijPThxL1111,1jjjjijPTHyVjjjjijPTHyV,jGjjjjijPThxL,jU数学模型：1.物料衡算（M）2.相平衡关系（E）3.摩尔分率加和式（S）4.热量衡算（H）Qj图4-1平衡级一、MESH方程的推导,1,13.(1.00(43)1.00(44)SYSXjjCSYjijiCSXjijiGGGyGx摩尔分率加和式、每一级各一个）方程—S)24(0.2),,2,1(,,,,,cijijijiEjiCEjixKyGG个方程）（每一级有相平衡关系式方程——E)14(0)()(.1),,2,1(,,,1,11,1,,cijijjjijjjijjijjijMjiCMjiyGVxULzFyVxLGG个方程）（每一级有物料衡算式方程——M)54(0)()(.4,11111jjjjjjjjFjjjjjHjHjQHGVhULHFHVhLGG个方程）（每一级热量衡算式方程——H)84(),,()74(),,()64(),,,(),,2,1(,),,2,1(,),,2,1(,,,,cijijjjjcijijjjjcijijijjjijixPThhyPTHHyxPTKKhHK）的方程：（、用来计算对第j级：共有（2C＋3）个方程将上述将上述NN个平衡级按逆流方式串联个平衡级按逆流方式串联::UjWjFjLjVjLj-1Vj+1QjjF1V1Q11FNLNQNN······普通的N级逆流装置)32(]1)6([]1)93([CNCNCNNNNiVC二、变量分析方程数——MESH1613]3[）（）（）（CNNCNNi∴MESH方程有解）（压力）（进料：32CNNCNNx13121NNNNa传热单元数）（侧采单元数：串级单元数axiNNN设计变量数为：设计变量的规定：设计型：关键组分的回收率（或浓度）及相关参数平衡级数，进料位置等操作型：达到的分离程度（回收率或浓度）平衡级数，进料位置及相关参数对操作型问题可以指定以下设计变量对操作型问题可以指定以下设计变量NNii：：1、进料信息：Fj、zij、TFj、PFj——N（C+2）个2、各级压力：Pj——N个3、各级侧线采出：Uj、Gj——2（N－1）个4、各级换热：Qj——N个5、级数：N——1个未知量：＋N(C+6)-11、液相组成：xi,j——NC个2、气相组成：yi,j——NC个3、液相流率：Lj——N个4、气相流率：Vj——N个5、各级温度：Tj——N个N（2C+3）个有唯一解方程数——MESH不同类型分离设备设计中典型变量规定列在表4—1中，你可以去查哟！三、求解手算：Lewis-Matheson法——设计型计算Thiele-Geddes法——操作型计算电算：MESH方程的解离法（Amundson-Pontinen方法）泡点法（BP法）；流率加和法（SR法）——改进的Amundson-Pontinen方法Newton-Raphson法：松弛法；等…F1NNiFzWHKWx,DLKDx,0LLVLV1讨论：1.恒摩尔流2.用相对挥发度或相平衡常数表示平衡关系方法：交替使用操作线、平衡线方程简单精馏塔：（二组分精馏）变量规定：Na=5饱和液体温度LK的回收率HK的回收率回流比最适宜进料位置第二节第二节逐板计算法逐板计算法WijijiDijijixVWxVLyxVDxVLy,,1,,,1,操作线方程：jijijixKy,,,ririririjirijirijijixxyyyx,,,,,,,,,,平衡关系式：精馏段：提馏段：喂,你怎么计算?当然是逐板!一、逐板计算法为最底板（再沸器）。计算停止，时，且若由估计较正确若，（平），（操），（平），nxxxxxyxyxxWlnlWhnhiiiiDiDi,,,,2211,,.1为最顶板。计算停止，时，且若由估计较正确若，（操），（平），（操）（平）nxyxyxyxyxxDhnhDlnliiiWiWiWi,,,,211,,,.2ririririjirijirijijixxyyyx,,,,,,,,,,平衡关系式：一、逐板计算法（从上向下逐板计算）（从下向上逐板计算）二、进料位置的确定适宜进料位置：完成分离任务理论板最少的进料位置NNF,OP操作点进料板j板进料位置的近似确定法：计算结果—用提馏段操作线方程—计算结果—用精馏段操作线方程—SR板改换操作线方程板为进料板，——1jj板改换操作线方程板为进料板，——1jjSjHKjLKRjHKjLKSjHKjLKRjHKjLKxxxxxxxx)()(;)()(1,1,1,1,,,,,从上向下计算：从下向上计算：SjHKjLKRjHKjLKSjHKjLKRjHKjLKyyyyyyyy)()(;)()(1,1,1,1,,,,,过早的改换操作线方程会导致不合理的结果：yx三、计算起点的确定二元精馏：误差小的一端开始计算起点：从物料分配配未确定指定后，顶、釜物料分WhDlxx,,,多元精馏：计算起点：塔顶或塔釜配已确定指定后，顶、釜物料分WBDAxx,,,例1.无轻组分（LNK）的精馏ABABCDA（LK）B（HK）CD讨论：只有重组分（HNK），塔釜浓度可估计得较准确。计算起点：塔釜例2.无重组分（HNK）的精馏CDABCDABC（LK）D（HK）计算起点：塔顶例3.LNK和HNK都有的精馏ABCBCDAB（LK）C（HK）D计算起点：从顶或釜分别计算，进料板契合。四、校核和修正计算起点由估计值确定，估计值稍有误差，会对逐板计算影响很大，一轮计算后，要用非关键组分校核和修正。若从上向下计算完成后，用LNK校核：01.0,,,则要修正，取若：计算计算估计DLNKDLNKDLNKxxx计算估计DLNKDLNKxx,,下一次迭代取初值：例4—1求N，进料位置98.0:99.0:,8,5WhDlCC要求：10DL0LDWhkmolF/1000060.025.015.0854CCCziF200kPa解：1.物料衡算2.相平衡计算)()(1,,,,,,jijijijijijiiKyKKKyx新有：露点计算：方法：(第二章已讲）板温度为（设新上式图jTTTTKKTjYesjjjjljiKTPj),,NojjTT3.操作线方程4.逐板计算5.估计值的校核对LNK组分校核132.4094868.590510000147.0.,,DWFD解出解出、修正校核方法：估估00000147.04估计；：对WWxxC3662.0102931.0132.40946045.0132.4094:.,,,,,,,,4DhDlDChDhlDlDixxxLNKdxHKdxLKxb：：重新求估估计算—满足要求，不用重复—校核计算计算估计01.0000546.03662.03662.0366.0.,,,DLNKDLNKDLNKxxxc重复计算。，新的、否则：按修正的WiDixxDW,,,一般情况：能准确估计较高时：能准确估计较高时：WHNKWhDLNKDlxx,,,,萃取精馏：被萃取组分在塔釜回收率高，从釜计算。共沸精馏：共沸物在塔顶能准确估计，从顶开始将MESH方程分成三组：jixM，求解用三对角线矩阵表示，方程修正.1）（求解方程jjLVH.3jijyTS，；求解方程.2适用于：操作型计算第三节第三节三对角矩阵法三对角矩阵法4.3.1方程的解离方法和三对角线矩阵方程的托玛斯解法4.3.2泡点法（BP法）第三节第三节三对角矩阵法三对角矩阵法一、方程的解离：MESHME：工作方程算组成SH校验方程（校核方程）算温度、流率求解：液相组成xi,j，汽相组成yi,j，温度Tj，流率Vj或Lj。4.3.1方程的解离方法和三对角线矩阵方程的托玛斯解法),,2,1(,,,,1,1,11,1,,0)()(.1cijijijjjijjjijjijijjijiMjiEjixKGVxULzFxKVxLyGG消去方程，代入将)164(0])()[(,1,1,1,,1,1jijjijijjijijjjjjijzFxKVxKGVULxL整理：01111jijjjijjjijjijjijMjiyWVxULzFyVxLG,,,,,,)()(i=1,2,…C0jijijiEjixKyG,,,,i=1,2,…C1.2jjjjLLLV，的关系式，消去式中与找出）（）（级物料衡算级以174111111111VGUFVVGUFVLjmmjmmjjmmjmmjmmjjNjjijjNjjijjNjjijjjmmjmmjjijjjjjNjmmjmmjjjzFDKVCKGVUVGUFVKGVULBVGUFVLA1,111,11,111,21111])([])()[(）（）（为零、另外：不存在级：不存在级：二端：NNNijiijiUGCVVNAxx11,1,10,1,001）（）为：方程（修正的1841641,,1,jjijjijjijDxCxBxAM）方程（用矩阵表示修正的164.3MNNiNNiNNNiNNiNNiNjjijjijjijiiiiiDxBxANDxCxBxANDxCxBxAjDxCxBxADxCxB,1,1,11,12,11,,1,23,22,21,212,11,1121184级：级：级：级：级：）为：（jijijjjjxKVTVTfCBA,234,）（、设）、（、、,1111,22222,111,11,(423)iijjjijjNNNiNNNNNiNxBCDxABCDABCxDABCxDABDxCi1的方法。不同的组合，得出不同另外：jHjjijSYjVGyTG,,二、三对角矩阵的托玛斯解法（追赶法）属于高斯消去法初等变换：qDPCBA1011111112,11,11BDqBCPDxCxBii