通信原理 第四章

第四章模拟角调制系统主要内容：模拟角度调制的基本概念窄带角调制宽带调频、宽带调相抗噪声性能的分析方法频分复用系统重点：角度调制信号的表达式和参数计算信噪比的推导公式频分复用的概念4.1角调制的概念4.3非线性调制的原理及抗噪性能4.8频分复用（FDM）4.9复合调制和多路调制的概念目录4.2窄带角调制4.7采用预加重和去加重改善信噪比FM信号5）解调方法：相干解调(窄带)非相干解调(鉴频法)2）频谱结构4）调制方法：直接调频、倍频法1）信号表达式4.3.1非线性调制的原理定义:调制信号控制载波信号的频率或相位,使频率或相位随调制信号的变化而变化,称为角度调制PM信号信号带宽1）信号表达式)1(2fB3)调频信号的功率分配2)宽带调相)cos()(0tAtSc设载波为)(tf调制信号为)t(tcosA)t(Scm则调相波为PM信号令)t(cosA)t(Sm∴调相波][dttfktAtSpcm)(cos)()()(tfkttpcFM的频谱tAtfmmcos)()sin(sinsin)sin(coscossincos_ttAttAttAmfcmfcmfc][mmmfcFMtAktAtSsincos)(为单音信号一)(.tf令∴mmmffAkmax定义：调频指数∑∞1204202cos)(2)(4cos)(22cos)(2)()sincos(nmfnfmfmffmftnJJtJtJJt∑∞0)12(531)12sin()(25sin)(23sin)(2sin)(2)sinsin(nmfnmfmfmfmftnJtJtJtJt∵)(fnJ为第一类n阶贝塞尔函数,贝塞尔函数的性质:P941.调频表达式:特征：FM的频谱理论值无穷大，但可根据调频指数分为宽带调频和窄带调频∴FM的频谱与的值有关)(fnJtnJAtAktAtSmcnfnmmmfcFM)(cos)(sincos)(_mffB)1(2结论：信号带宽1f时max22ffBmf1f时mfB2只与信号强度有关，与信号频率无关与AM信号带宽相同例利用贝塞尔函数的性质可得：结论:)]()()[()(mcmcnFMnnJAS推广4.6调频系统的抗噪声性能4.6.1非相干解调的抗噪性能解调框图1、输入端Si/Ni)(cos)(cos)(ttAdfktAtSctfcm∫t_)()(dfktf其中：cfcctfkdtttd)()(∴2221A)t(SSmi∴BnNi0BnANSii022∴)(cos)(sin)(cos)()(_tttVttnttntnccQcIi令)()()(tntnttgQI)()(cos)()()(∴1tnttAtntStSiciFM带通的输入信号的表达式寻找受控于鉴频器的输出是常数即为鉴频器的输入，经限幅带通的输出是)t()t()t(VV)t(cosV∴000)t(讨论：)(cos)()(cossin)(sin)()(sincos)(cos)()(cos)(sinsin)(coscos)()(sinsin)(coscos122___ttVttbatttVtAtttVtAtttttVttttAccccccc][2、输出端00NS)t(VA令大信噪比工作，)]t()t(sin[A)t(V)]t()t(sin[A)t(Varctg)]t()t(cos[)t(VA)]t()t(sin[)t(Varctg____≈)]t()t(sin[A)t(V)t(t)t(_c≈∴成正比与鉴频器的输出信号电压)()(})()(sin)({21)(21)(21)(V00__0tntftttVdtdAdttddttdtccdt)t(d≈且∴∴计算00NS低通的输出信号：)(2)(21)(0tfkdttdtff)('21)(21)]}()(sin[)({21)(_0tnAtndtdAtttVdtdAtnQQ输出噪声tfdfkt)(≈)()]()(sin[)()(_tttVtnd∴)(4)(222200tfktfSf输出信号功率∴输出噪声功率22200)(')2(1)(tnAtnNQ2)()()('∴)()('HtntntntnQQQQ功率传输函数的功率谱乘以微分器的的功率谱为通过理想微分器的输出是002)()(nBBnBtnPQnQ又2≤)2()()()(∴202'BffnHPPQQnn3200222'2222220032)2(41)(41)('41)(∴__mffffnQfAndfnfAdffPAtnAtnNmmmmQ222222Bf)f(j)(H≤均匀分布非均匀分布低通的带宽:fm0N322202302222004)(32/8/)(3//∴mFMmFMiifBtfkBnAfntfkANSNSG302222008)(3∴mFMfntfkANSmaxmax)(21tfkfFMmaxmax)(2tffkFMmmfBtftfffG2max22max)()(31.当时，mffmaxmax2fBBFM2max232max23max)()(6)()(6tftfDtftfffGFMm2.单频调制时:mFMFMfBtftf)1(2,21)()(2max2)1(32FMFMG很高)1(32FMFMGmmmmFMFMmmmFMcmffAktAktAtS其中：sincos)(∴tAtfmmcos)(设单音调频例mFMAk又2222)(22)2cos1()2()(∴cos2cos2)(∴ftftfktftAAftfkmFMmmmmFM3022200823mfn)f(ANS∴mifmmNSfnAff20222312)(23)()1(3∴)1(220000宽带iiFMFMmmFMiimiimiiimiNSNSffNSfnBnNSNNNSNSmmfnN0其中：FDM定义：使不同的信号占据不同频率范围的技术复用：若干路相互独立的信号合并成一路复合信号在同一信道中传输分接：将一路复合信号无失真地分接成若干路独立信号4.8频分复用（FDM）频分复用组成框图①②③2c2c1c1c3c3c4．8复合调制和多路调制的概念4.8.3复合调制采用两种或两种以上调制方式的复用系统ttmttmcccos)(cos)(11进行调幅得对例：用基带信号d)(mktcos)t(mtcos)t(m)t(mtfcc2112得进行调频对再用基带信号)(tmSSB调制SSB调制SSB/SSB)t(m记为01c2c4.8.2多级调制对同一调制信号，调制以后再调制(同一种方式)调频信号的功率分配载波功率:各边频功率和:调频信号功率:22/A)(2202FMcJAP(2)功率分布与有关，而与调制信号的幅、频有关，调制信号虽不提供功率，但却控制着功率的分布。即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。122)(22nFMnfJAPfcFMPPP(1)对于FM信号，已调信号和未调载波信号的功率均为，与调制过程及调频指数无关。FMFMtnJAtAktAtSmcnFMnmmmfcFM)(cos)(sincos)(_4.3.4任意限带信号调制时的频带宽度定义:修正:maxmax调制信号最高角频率峰值角频率偏移FMDmaxmax)(tfkfMmax)1(2fDBFMFMmax)2(2fDBFMFM4.4宽带调相(与宽带调频的比较)讨论单频情况:mPMPM2fBPMkPMktAtfmmcos)()]2sin(cos[]coscos[]coscos[ttAttAtAktASmPMcmPMcmmPMcPM]sincos[ttASmFMcFM222)1(2mFMmFMmFMFMAkffB当时，。注意：，与无关.即PM信号带宽随的变化而变化，而FM信号则带宽基本不随变。1PMmPMPM2fBmPMPMAKmfmf1PM当mf4.5.1调频信号的产生1.直接调频法;2.倍频法f(t)电压/电抗载波发生器)(tSFMNBFM晶体振荡器倍频混频积分器mtcoscAtNBFMst90o相移调制信号载波cos()sintNBFMcfcSttKmdt图倍频原理特点Armstrong间接法产生调频信号问题的提出：以典型的调频广播的调频发射机为例。在这种发射机中首先以f1=200kHz为载频，用最高频率fm=15kHz的调制信号产生频偏f1=25Hz的窄带调频信号。而调频广播的最终频偏f=75kHz左右，载频fC在88~108MHz频段内，因此需要经过的n=f/f1=75103/25=3000的倍频，但倍频后新的载波频率(nf1)高达600MHz，不符合fC的要求。解决方法：混频器进行下变频2112cfnnff121fnnf混频器只改变载频而不影响频偏混频器1混频器设计选择倍频次数n1=64，n2=48，混频器参考频率f2=10.9MHz，则调频发射信号的载频36211248642001010.91091.2cfnnffMHz12164482576.8fnnfkHz121nnFM12.51015108.7633mFMff211cos222ocstaAtt倍频器原理倍频器：以理想平方律器件为例其输出一输入特性为2oistast输出－－输入间的关系为输入信号为调频信号cosicstAtt输出信号为去掉直流载频和相位偏移均增为2倍，调频指数也必然增为2倍结论：经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为n倍4.5.2调频信号的解调1.非相干解调2.相干解调(窄带）限幅及带通滤波微分包络检波LPF)(tSi)(tSd)(tSo])(cos[)()(dttfktAtStSFMcFMi])(sin[)]([)(dttfkttfkAtSFMcFMcd)()(0tfkktSFMd×带通LPF微分)(tSi)(tSd)(tSo)(tSptcsintdttfkAtAtStScFMcNBFMisin])([cos)()(22cos1)(2sin2)(tdttfAktAtScFMcpdttfkAtSFMd)(2)()(2)(0tfkAtSFM本质4.6.2调频系统的门限效应小信噪比时,即V(t)A,则:)]()(sin[)()()(tttVAtt门限效应：当(Si/Ni)FM减小到一定程度时，解调器的输出中不存在单独的有用