三角函数图像变换

sin()yAx函数的图象下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象:xo2468246-6-4-2yxo0.010.020.030.04246-6-4-2y动画演示一、探索对图象的影响sin()yx（1)作函数y=sinx与的图像（2）观察点的坐标的变化。（3）取不同值时图像变化。（4）总结一般规律sin()3yxx-11oy23-35兀363267,动画演示图像的影响对二、探索)sin(xysin()3yxsin(2)3yx（1)作函数与的图像（2）观察点的坐标的变化。（3）取不同值时图像变化。（4）总结一般规律362376106671212563XYsin()3yxsin(2)3yx-113623761062343103733OXY1sin()23yxsin()3yx图像的影响对二、)sin(xAyA（1）作函数与的图像（2）观察点的坐标的变化情况。（3）A取不同值时图像变化。（4）总结一般规律3y=sin(2x+)3y=2sin(2x+)-22-11XYO3y=sin(2x+)3y=2sin(2x+)1323y=sin(2x+)的图像与y=sin(2x+)图象有何关系?12Y-11XO3y=sin(2x+)123y=sin(2x+)362376106671212563OXYsin()3yxsin(2)3yx-11xY-11XO3y=sin(2x+)12123y=sin(2x+)Oy2322sinyx=3y=sin(x+)1-1x如何由变换得的图象？xysin)32sin(21xy函数y=sinxy=sin(x+)的图象3（3）横坐标不变纵坐标缩短到原来的倍y=3sin(2x+)的图象3y=sin(2x+)的图象3（1）向左平移3纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍21211-１2-2oxy3-32653635y=sin(2x+)3y=sinxy=3sin(2x+)33方法2:先变周期后平移例1图为某简谐运动的图象.试根据图象回答下列的问题:（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少?（2）从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?如从A点算起呢?（3）写出这个简谐运动的函数表达式.0y/cmx/sABCDEF1.20.80.42-练习:已知函数y=Asin(x+)(0,A0)的图像如下：求解析式?6y2-2Ox365)32sin(2xy四、注意前面所研究的前提条件是y=Asin(x+)中的A0,0；若A0,0呢？留作同学们课下思考，例如：y=-2sin(-2x+)4五、函数y=Acos(x+)（A0,0）的图象可用类似方法作出。