三角函数图像变换讲解ppt

函数的图象和性质我们的目标1、掌握函数图象的平移、对称和伸缩变换的规律2、掌握正弦函数图象的相位、周期和振幅变换的规律3.掌握由图像写出三角函数表达式的一般方法，体会转化的思想方法)sin(xAy步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5上的简图，在画出20sinxy在某周期内的简图得到)sin(xy在某周期内的简图得到)sin(xy在某周期内的简图得到)sin(xAy上的图象在得到RxAy)sin(沿x轴平行移动横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短沿x轴扩展的图象变换步骤到由)sin(sinxAyxy一般函数图象变换基本变换平移变换伸缩变换上下平移左右平移上下伸缩左右伸缩y=f(x)图象y=f(x)+b图象y=f(x+φ)图象y=Af(x)图象y=f(ωx)图象向上(b0)或向下(b0)移︱b︱单位向左(φ0)或向右(φ0)移︱φ︱单位点的横坐标变为原来的1/ω倍纵坐标不变点的纵坐标变为原来的A倍横坐标不变注:y=f(ωx)图象y=f(ωx+φ)图象向左(φ0)或向右(φ0)平移单位三角函数图象变换基本变换平移变换伸缩变换上下平移左右平移上下伸缩左右伸缩y=sin(x)图象y=sin(x)+b图象y=sin(x+φ)图象y=Asin(x)图象y=sin(ωx)图象向上(b0)或向下(b0)移︱b︱单位向左(φ0)或向右(φ0)移︱φ︱单位点的横坐标变为原来的1/ω倍纵坐标不变点的纵坐标变为原来的A倍横坐标不变注:y=sin(ωx)图象y=sin(ωx+φ)图象向左(φ0)或向右(φ0)平移单位练习1sin(6sin.yxyx1、将函数)的图象向平移个单位，可得到函数的图象sin(3sin(.6yxyx2、将函数)的图象向平移个单位，可得到函数)的图象6右6左练习2sin2sin.3yxyx1、将函数的图象上每一个点的坐标不变，坐标，可得到函数的图象2sin(5sin.yxyx2、将函数)图象上每一个点的坐标不变，坐标，可得到函数的图象倍伸长到原来的23纵横纵横52缩短到原来的练习3cos2cos.3yxyx1、将函数的图象上每一个点的坐标不变，坐标，可得到函数的图象2sin5sin.yxyx2、将函数图象上每一个点的坐标不变，坐标，可得到函数的图象横纵横纵倍伸长到原来的25倍缩短到原来的32）（x2y，4x2y、3的图像只须将的图像要得到函数例sin)cos(8A、向左平移个单位4C、向左平移个单位D、向右平移个单位4B、向右平移个单位8—.—————)(;),()();cos()()()(：；6xxf④y06xf③y6x24yxf②y；x，x0xfxf①2121其中正确的例题是对称的图像关于直线对称的图像关于的表达式可改写为的整数倍必是可得由：Rx3x24xf、4有下列命题关于函数例),)(sin()(A②③。，xAy5求这个函数的解析式的图像的一部分图中曲线是函数例)sin(:32A：显然解析)(3652T2T21243x0)sin(),sin(),(622xAy212A得代入即x012OAXY365Zkk226,.,30k得取)sin3x2（2y：所求函数的解析式为。，xAy5求这个函数的解析式的图像的一部分图中曲线是函数例)sin(:解后反思：由y=Asin(ωx+φ)的图像求其解析式φ较为难求，通常取函数最值点确定φ的值不易出错，因函数的零点有两种情况，容易出错，尽量避免。x012OAXY3651、函数的图象可以由函数的图象经过下列哪种变换得到（）3sin(2)3yx3sin2yxＡ.向右平移个单位Ｂ.向右平移个单位Ｃ.向左平移个单位Ｄ.向左平移个单位3366２、在上既是增函数，又是奇函数的是（）,.sin2()Ayx.sin()4Byx.sin()22xCy3.cos2xDyDB4、正弦函数的定义域为R，周期为，初相为，值域为，则其函数式的最简形式为（）()yfx231,3.2sin(4)13Ayx.2sin(4)13Byx.2sin(4)13Cyx.2sin(4)13Dyx3、函数的图象关于原点中心对称的充要条件是（）()cos(3)fxx.2A.2BkkZ.CkkZ.22DkkZAB