三角函数的图像变换(习题课)

三角函数的图像变换（习题课）双石中学数学组2011.12.13一知识储备()yfx()yfxax轴方向平移：y轴方向平移：()yfx()yfxbx轴方向伸缩：y轴方向伸缩：()yfx()yfx()yfx()yAfx平移变换伸缩变换应用到：sinsin()yxyAx与的图像的关系上有:途径一：先平移后伸缩y=sin(x+)y=Asin(x+)途径二：先伸缩后平移y=Asin(x+)y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinxsin()yx二、小试一下2.口述怎样将13cos()26yxcosyx的图像经变换得到的图像1sin2yx3.要得到1sin()24yx的图像，只需将函数的图像向平移个单位长度5.函数12sin()226yx的对称轴是x=对称中心是（）4.将某函数的图像向右平移后得到图像的函数式是2sin()4yx3.sin()4Ayx.sin()2Byx.sin()4Cyx.sin()4Dyx则此函数表达式是（）1.用五点法做函数的简图时第四点的坐标为sin()14yx5,04右2A三、他山之石可以攻玉例1、已知函数23sin()236yx，试求解以下问题：（1）.该函数对应的简谐振动的振幅、周期，频率以及初相；（2）.求该函数的单调区间解析：强调：①的符号对单调区间的影响②整体思想的运用A-116356（1）623012132（2）例3.已知函数2sin(2)16yxa（其中为常数）a①若时，的最大值为4，求的值()fx0,2xa②求出使取最大值时取值的集合()fxx例2.根据函数图象求解析式：sin()yAxk一般：①求,②由T求，③代点坐标求maxmin2yyA数与形的有机结合sin(2)6yx1sin(2)123yx注意例3.已知函数2sin(2)16yxa（其中为常数）a①若时，的最大值为4，求的值()fx0,2xa②求出使取最大值时取值的集合()fxx-116356（1）623012132（2）一般：①求,②由T求，③代点坐标求maxmin2yyA例2.根据函数图象求解析式：sin()yAxk注意：数与形的有机结合sin(2)6yx1sin(2)123yx针对练习一1、求函数cos(2)4yx的单调的减区间。2、若在区间上的最大值是，则()2sin(01)fxx0,32减区间为：345,88kk()kZ针对练习二3、根据函数图像求解析式sin()yAxk26212①②9007008007132sin(2)3yx100sin()8001212yx针对练习三4.已知函数（1）求函数的最小正周期()2sin(2),(6fxxaa为常数）（2）求函数的单调增区间（3）若时，的最小值为-2，求的值()fx()fx0,2x()fxa课后作业：《跟踪训练十》