机械能守恒定律应用(三)一.机械能守恒与圆周运动、平抛运动等相结合例1:如果在表演“水流星”节目时,拴杯子的绳子长为l,其最大承受力是杯子和杯内水的重量的8倍,要使绳子不断裂,节目表演成功,杯子通过最高点时速度的取值范围为多少?例2:如图所示,光滑圆管轨道ABC,其中AB部分平直,BC部分是处于竖直平面的半径为R的半圆。圆管截面的半径rR.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0从A点射入圆管.问:(1)若要小球能从C端出来,初速度v0需多大?(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁作用力有哪几种典型情况?初速度v0各应满足什么条件?v0RBAC例3:如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A,一质量m=0.10kg的小球。以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.点A、C间的间距.(取重力加速度g=10m/s2)v0RBAC机械能重剖点析1.动能定理重点知识剖析1.动能定理重点知识剖析①数学表达式2022120221212121cosmm或合合1.动能定理②研究对象是单个物体.重点知识剖析①数学表达式2022120221212121cosmm或合合1.动能定理②研究对象是单个物体.③只需研究运动始末状态的动能,不必细究全过程中运动的性质和状态变化细节.重点知识剖析①数学表达式2022120221212121cosmm或合合④解题方法和步骤:a.选取研究对象,明确其运动过程;b.分析研究对象在运动过程中受力情况(包括重力)以及各个力做功情况;c.明确初末状态,找出其初末动能;d.用W合=Ek2Ek1列方程求解。若运动过程包含几个物理过程,要根据情况全程列式,或分段考虑.①表达式:E1=E2或EP减=Ek增或EA减=EB增.2.机械能守恒定律①表达式:E1=E2或EP减=Ek增或EA减=EB增.②守恒条件:从做功角度看:重力、弹力以外的力不做功或所做功代数和为零.从能量转化角度看:机械能与其它形式的能没有相互转化。2.机械能守恒定律③解题方法和步骤:a.明确研究系统及过程,对其进行受力分析;b.分析各力做功与否,判断机械能是否守恒;c.选择守恒表达式,列出守恒方程.a.W=Fscos,F是恒力;c.动能定理W=Ek,不论F是恒力还是变力,不论物体做的是直线运动或曲线运动,只要知道初、末运动状态即可求得功;b.W=Pt;d.据功是能量转化的量度W=E求解.3.功的计算方法(1)合外力的功等于物体动能的增量:W合=Ek=EK2EK1;(2)重力的功等于重力势能增量的负值WG=EP重;(3)弹力的功等于弹性势能增量的负值W=EP弹;(4)除重力和弹力以外的力作的总功等于系统机械能的增量:W其它=E=E2E1.4.功和能的关系例:如图所示,在高0.8m的平台上安装一水平弹簧枪,弹簧枪射出一个质量为100g的小钢球,落在距平台水平距离为4m的地板上,求:(1)弹簧枪内弹簧压缩时具有多少弹性势能?(2)以地板为重力势能的零点,钢球被弹射出去时具有多少重力势能?(取g=10m/s2)s=4m