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-1-第2章研究圆周运动-2-2.1怎样描述圆周运动-3-2.1怎样描述圆周运动首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习情境导入课程目标1.知道什么是匀速圆周运动。2.掌握线速度、角速度和周期的定义,会用公式进行计算。3.理解线速度、角速度和周期之间的关系。-4-2.1怎样描述圆周运动JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二三一、圆周运动运动轨迹是圆的运动,圆周运动是曲线运动,故一定是变速运动。思考圆周运动的速度方向有何特点?提示:方向时刻变化。-5-2.1怎样描述圆周运动JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二三二、描述圆周运动的物理量线速度v角速度ω周期T转速n定义物体经过的圆弧的弧长跟所用时间的比值连接物体和圆心的半径所转过的角度跟所用时间的比值物体沿圆周运动一周的时间物体单位时间内完成圆周运动的圈数公式及单位v=𝑠𝑡单位:m/sω=Δ𝜃𝑡单位:rad/s单位:s单位:r/s矢量性矢量方向沿圆周的切线方向矢量(中学阶段不作要求)标量标量相互关系ω=2π𝑇,v=2π𝑅𝑇,v=ωR,T=1𝑛-6-2.1怎样描述圆周运动JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二三三、匀速圆周运动1.定义物体做圆周运动时,如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动。2.特点(1)线速度大小不变,方向不断变化;(2)角速度不变;(3)转速、周期不变。思考匀速圆周运动是匀速运动吗?匀速圆周运动中哪些物理量保持不变?提示:匀速圆周运动中的“匀速”指的是匀速率,即速度大小不变,但线速度方向一直在变,所以匀速圆周运动是变速运动。匀速圆周运动中线速度的大小、角速度、周期及转速保持不变。-7-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二探究一描述圆周运动的各物理量的意义及其之间关系●问题导引●直升机在螺旋桨高速旋转所产生的升力作用下,离地而起。如图所示:(1)螺旋桨上各点的角速度相同吗?线速度呢?(2)若匀速圆周运动的角速度很大,那么它的线速度一定很大吗?(3)若匀速圆周运动的角速度很大,那么它的周期一定很小吗?提示:(1)不同,不同。(2)不一定。(3)一定。-8-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二●名师精讲●1.意义区别(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢,但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢,而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢。(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的,既需要一个描述运动快慢的物理量又需要一个描述转动快慢的物理量。-9-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二2.各物理量之间的关系关系式理解线速度与角速度的关系v=ωRR一定时,v与ω成正比;ω一定时,v与R成正比角速度与周期的关系ω=2πT角速度与周期一定是成反比,周期大的角速度一定小线速度与周期的关系v=2πRT只有当半径相同时,周期小的线速度大,当半径不同时,周期小的线速度不一定大周期和转速的关系T=1n周期和转速互为倒数关系角速度与转速的关系ω=2πn角速度与转速一定成正比,转速越大,角速度就越大-10-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二3.物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω=2πT=2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。(2)线速度与角速度关系的理解:由v=ωR知,R一定时,v∝ω;ω一定时,v∝R;v一定时,ω∝1R。-11-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二(3)图像描述:警示(1)v、ω、R之间是瞬时对应关系;(2)v、ω、R三个量中,只有先确定其中一个量不变,才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系;(3)公式v=ωR适用于所有圆周运动。-12-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二【例题1】做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径为20m的圆周运动100m,试求物体做匀速圆周运动时:(1)线速度的大小。(2)角速度的大小。(3)周期的大小。点拨:解答本题应把握以下两点:(1)明确线速度的定义。(2)明确线速度与角速度、角速度与周期的关系。解析:(1)由线速度公式v=𝑠t得:v=𝑠t=10010m/s=10m/s(2)由v=ωR得ω=𝑣R=1020rad/s=0.5rad/s(3)由ω=2πT得T=2π𝜔=2π0.5s=4πs。答案:(1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs-13-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二题后反思匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”:描述匀速圆周运动的四个物理量中,角速度、周期和转速恒定不变,线速度是变化的。(2)性质:匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”,这里的“匀速”是“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。-14-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二探究二常见的传动装置及特点●问题导引●在一些机器内部,有很多相互啮合的大小齿轮。当机器转动时,有人说小齿轮比大齿轮转得快,也有人说它们的速度大小实际上是一样的,为什么会有不同的说法?你怎样看?提示:线速度与角速度从不同角度描述圆周运动的快慢。-15-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二●名师精讲●常见的三种传动装置及特点传动形式图例特点同轴传动A点和B点在同轴的一个圆盘上,圆盘转动时,它们的角速度、周期相同即ωA=ωB,TA=TB,线速度与圆周半径成正比,𝑣A𝑣B=rR-16-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二皮带传动A点和B点分别是两个轮子边缘的点,两个轮子用皮带连起来,且皮带不打滑。轮子转动时,它们的线速度大小相等即vA=vB,周期与半径成正比,角速度与半径成反比,ωAωB=rR,TATB=Rr,并且转动方向相同齿轮传动A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮轮齿啮合,齿轮转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:vA=vB,TATB=rArB,ωAωB=rBrA。A和B两点转动方向相反警示(1)在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量。(2)皮带传动中,若皮带绞接,两个轮子的转动方向也可以相反。-17-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二【例题2】(多选)如图所示为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r',已知R=2r,r'=23R,设皮带不打滑,则()A.ωA∶ωB=1∶1B.vA∶vB=1∶1C.ωB∶ωC=1∶1D.vB∶vC=1∶1点拨:解答本题可按以下流程分析:同轴传动→各点ω相同皮带传动→边缘𝑣大小相同找联系-18-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二解析:先研究A、B两点:两点的角速度相同,故ωA∶ωB=1∶1,A项正确;又v=ωR,故vA∶vB=r∶R=1∶2,B项错误;再研究B、C两点,二者具有相同的线速度,即vB∶vC=1∶1,D项正确;又根据v=ωR得ω=𝑣R,可得ωB∶ωC=RC∶RB=2∶3,C项错误。答案:AD-19-2.1怎样描述圆周运动ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二题后反思求解传动问题的方法(1)传动问题是圆周运动中一种常见题型,求解要分清传动特点。(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。(3)用“通式”表达比例关系。①绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=ωR,即v∝R;②在皮带不打滑的情况下,传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度ω=𝑣𝑅即ω∝1𝑅;③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。触类旁通例题中A、C两点的线速度和角速度之比分别是多少?答案:1∶22∶3-20-2.1怎样描述圆周运动SUITANGLIANXI随堂练习首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点123451.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,如果它们转动的半径之比为1∶5,线速度之比为3∶2,则下列说法正确的是()A.甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B.甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C.甲、乙两物体的周期之比是2∶15D.甲、乙两物体的周期之比是10∶3解析:由v=ωR得ω甲∶ω乙=𝑣甲𝑅甲∶𝑣乙𝑅乙=15∶2,A、B项均错;由ω=2π𝑇得T=2π𝜔,所以T甲∶T乙=ω乙∶ω甲=2∶15,C项正确而D项错误。答案:C-21-2.1怎样描述圆周运动SUITANGLIANXI随堂练习首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点123452.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为()A.r1ω1r3B.r3ω1r1C.r3ω1r2D.r1ω1r2解析:本题属于摩擦传动,摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等,即v1=v2=v3,因此有ω1r1=ω2r2=ω3r3,所以ω3=ω1r1r3,A项正确。答案:A-22-2.1怎样描述圆周运动SUITANGLIANXI随堂练习首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点123453.(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量中不变的是()A.速度B.速率C.角速度D.转速解析:速度是矢量,匀速圆周运动的速度方向不断改变;速率、转速都是标量,匀速圆周运动的速率、转速不变;角速度也是矢量,在中学阶段不讨论角速度的方向,角速度不变,综上B、C、D正确。答案:BCD-23-2.1怎样描述圆周运动SUITANGLIANXI随堂练习首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点123454.(多选)对于做匀速圆周运动的物体,下面说法正确的是()A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相等D.相等的时间里转过的角度相等解析:由s=vt知,相等的时间里通过的路程、弧长相等,选项A