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【综合与实践球的反弹高度】这是一次课题研究型的实践活动，有四个显著的特点：一是集中研究一类现象，即内部充了气的球从高处自由下落，着地以后会反弹。要回答的问题是，球的反弹高度与自由下落高度之间有没有关系？如果有，会是怎样的关系？二是运用统计的思想与方法进行研究，把收集和整理信息、加工并分析数据作为最主要的活动，在大量的、有说服力的数据里得出合理的结论，培养合情推理能力和初步的统计意识。三是以测量和计算为主要活动，要多次测量球的下落高度和反弹高度，每次测量都要计算反弹高度是下落高度的几分之几。这些测量和计算，为分析球的反弹高度与下落高度之间的关系，提供了数据。四是给了学生较大的自主探索空间，调动他们参与实践活动的积极性，发挥探寻规律的能动性，积累开展数学活动的经验。如，自己选择实验所用的球，自己设定球自由下落的高度，自己测量球的反弹高度，自己得出结论并表述研究成果。教材把这次实践活动设计成三段，依次是：提出问题、实验探究、回顾反思。“提出问题”里先指出一类现象，接着提出一组问题。一类现象是篮球、足球、皮球等内部充气的球从高处落地以后都会反弹。这类现象学生相当熟悉，而且知道球的下落点越高，反弹也越高。一组问题是球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？不同的球反弹的情况相同吗？这些问题与刚教学的分数意义和性质有联系，可以用分数知识来描述。教学应注意的是，学生一般不会独立想到这些数学问题，所以要创设现实而有趣的情境，把他们的注意吸引到球的反弹现象上面，并很直率地提出问题。要引导学生接受问题，从球的反弹高度与它的下落高度有关这个事实，感受这些问题是如何形成与提出的；要指导学生理解问题，从“反弹高度大约是下落高度的几分之几”体会探索的方向和研究的方法，进而形成解决问题的基本思路。“实验探究”是这次实践活动的最主要部分，由于要研究一组问题，教材作了很细致的安排。先研究同一种球从不同高度下落，它的反弹高度有什么规律；再研究不同的球下落，它们的反弹高度又会怎样。开展实验要收集许多数据，而测量球的高度比较困难，因此教材采用图文结合的方式，讲了做实验的方法与要领。可以让学生看书，从教材的语言讲解和图画示范里接受三点：第一，实验场地要选择一块靠墙的平地，地面要硬。球可以沿着墙面下落，平地能使球沿着墙面反弹，硬的地面反弹效果会好些。地点一旦选定，全部实验都在那里进行，不能中途变换。第二，球的下落高度和反弹高度都要表示在墙面上。其中下落高度可以是1米、1.2米、1.5米、1.6米、2米等，因为用分数表示球的反弹高度与下落高度的关系，分母是下落高度，分子是反弹高度。写出的分数一般不是最简分数，选择这些下落高度能够方便对分数进行化简。反弹高度较难测量，教材在图画里示范了“看准球反弹到的最高点，立即做出记号，然后用尺度量”。第三，要让球从高处自由落下，所谓自由落下就是把球放到下落点上，松手让它自己往下落。同一种球的反弹要做三次实验，各次的下落高度与反弹高度均不相同。如果三次的反弹高度是下落高度的“分率”都相同，表明球的反弹高度是有规律的，这个分率能够表达规律。反之，如果几次实验里球的反弹高度是下落高度的“分率”有很大差异，表明这样的分率不能反映球的反弹规律。学生会凭经验猜想，同一个球每一次的反弹高度是下落高度的分率应该相等。而实验得到的分率几乎不会相等，这是各种客观因素所造成的，尤其是观察球反弹的最高点以及做的记号总会有些误差，使量得的反弹高度不是很准确。对此，一方面应要求学生细致地做实验，另一方面只要实验得到的三次“分率”比较接近就可以了。让他们体会理想的实验里，同一个球从高处自由落下，反弹高度是下落高度的分率应该相同，而自己得到的分率只比较接近，是实验环境和过程里操作、测量、计算的误差造成的。另外，三次选择的下落高度，如果相差大些，算出的分数可能接近些。如果三次下落高度比较接近，实验的效果可能会差些。换一种球再做三次实验，含有两层意思：第一，就换的这一种球而言，它三次反弹高度是下落高度的分率应基本一致，这相当于上面的实验又做了三遍。第二，对前后实验的两种不同的球来说，反弹高度是下落高度的分率通常不同。这是因为两种球的材质、内部充气等情况不相同。由于前面一层意思属于已经发现的规律再现，不是这一轮实验的重点。从“白菜”卡通的问题“用不同的球做实验，你发现了什么？”也能看到这一轮实验，应着重研究不同的球，反弹高度是下落高度的分率会明显不同。所以，这一轮实验的三次下落高度，可以和上一轮的三次下落高度不同，也可以对应相同。如果两轮实验对应的三次下落高度都不相同，那么算得的三个反弹高度是下落高度的分率一般不会相同。如果两轮实验对应的三次下落高度分别相同，而对应的三次反弹高度不同，已经表明不同球的反弹高度是不同的。计算得到的反弹高度是下落高度的分率也不相同，这就进一步表明不同球的反弹情况不会完全一样。学生之间的相互交流也是这一段的重要活动，应该围绕所要回答的问题，说说各人的思考。要鼓励学生对测量与计算得到的数据进行分析，得出自己的结论。教材把实验安排成两轮进行，每一轮重点研究一种情况，分别由“茄子”“白菜”卡通向学生提出交流“发现了什么”的要求。教学要提倡用数据说话，凭同一轮三次实验得到的三个分数大小相近（或相同），得出同一个球的反弹高度有共同的规律；凭两轮实验得到的三组相应的分数大小不同，得出不同球反弹高度有不同的规律。要允许学生争论、质疑，必要时可以重新做实验、重新收集信息、重新分析数据，培养科学态度和严谨作风。“回顾反思”主要让学生说说在这次实践活动里的收获。如，日常生活里经常会遇到有趣的问题，可以用数学的思想方法进行研究；开展必要的实验是收集数据的有效方式，应该认真做实验，采集准确、可靠的数据；结论的得出应源于对数据的分析，数据越充分，越容易发现规律……总之，回顾反思要以培养数学意识，培养活动能力，培养科学态度，培养良好习惯为目标而展开。教材还在“你知道吗”里简单介绍有关球反弹的知识，列举了体育比赛中利用这些知识的例子，用通俗的语言讲解了球能反弹是因为它内部充了气。联系比赛用的篮球的弹性要求，指出日常生活中并不是球的弹性越大越好，而是根据需要有所规定的。