五年级奥数分解质因数

分解质因数知识导航质数与合数：(1)一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。（2）一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数是合数。（3）1_____________________________________。质数与分解质因数(4)如果一个数的因数是质数，这个因数就叫做这个数的质因数。（5）分解质因数就是把一个合数表示成质因数乘积的形式。一般是用短除号逐级将一个合数分解成质因数。(6)20以内的质数有_______________________________________。(7)一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数，也叫做平方数（如：4,9,16,25,36,49,64,81……）。精典例题例1：找出下列数中的合数，再讲合数分解质因数。17235972899197思路点拨想一想：怎样判断一个数是不是质数？模仿练习将下列各数分解质因数。30105360例2：三个连续的自然数的乘积是210，求这三个自然数。思路点拨把210分解质因数即可。模仿练习有4个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们年龄的乘积是5040。问他们年龄各是多少？例3:求出60和360的约数各数各有多少个？思路点拨一个自然数因数的各数，等于它的质因数分解式中每个质因数的指数加1和的连乘积。模仿练习48与72的因数各有多少个？例4：要使975×935×972×（）的乘积的最后四位数字为0，在括号里最小可以填数字是多少？思路点拨要使积的末尾有0，我们就要去找因数里面的5和2，要是积末尾有4个0，我们需要找4个因数5和4个因数2，在975中2个5,935里有1个5,972中有2个2，还差1个5和2个2，便可以求出括号。模仿练习要使135×115×35×（）的乘积的最后三位数字为0，在括号里最小可以填数字是多少？例5：一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，求出a的最小值是？与这个平方数。思路点拨1080=2×2×2×3×3×3×5,而乘积是完全平方数则要求每个因数的指数都应该是偶数，所以因数中缺少1个2,1个3，1个5，则可以求出a。铜牌练习（1）一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽都是大于1的自然数，这个长方形的周长是多少？(2)一次数学考试后，小明问老师自己得了多少分，老师说：“你的年龄与名次，得分乘积是1940，那么小明的年龄，名次，得分分别是多少？（3）有两个数，已知其中一个数是另一个数的五倍，这两个数的积是3920，那么这两个数分别是？（4）两个质数的和是39，求这两个质数的积是多少？银牌练习(1)王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组，如果王老师和同学每人植树一样多，那么他们一共植树539棵。这个班有多少学生？每人植树多少棵？（2）如果两位数乘以两位数的积是2009，那么这两位数的和是（）（3）求1650的因数各数？（4）要使46×455×275×（）的乘积的最后四位数字为0，在括号里最小可以填数字是多少？金牌练习一个整数甲与318的积正好是一个完全平方数乙，求甲最小是及乙是？