中国人口年龄结构预测模型

中国人口年龄结构预测模型摘要：本文根据中国0-14岁，15-59岁，60岁及以上三个不同阶段人口从1990年到2010年间的人口所占比例，利用matlab数据拟合，建立线性增长模型，并对2020年的人口年龄结构以及人口总数进行预测，得出人口总数为140536万，人口老龄化加剧。关键字：人口预测年龄结构老龄化matlabexcel拟合问题重述根据中国1990年到2010年人口年龄结构情况（如下表），建立线性模型，并预测2020年中国人口年龄结构，同时画出拟合效果的图形。1990年到2010年我国人口年龄结构表1990到2010年中国人口总数（万）模型分析根据所给的数据，我们借助excel首先作出图进行观察分析：（如下图）模型建立模型一：线性增长模型。（即为y=ax+b模型）1、模型假设：忽略环境对人口的影响，假设人口无限增长，人口增长率是恒变量。2、模型变量和函数定义：A人口增长率；B初始时刻的人口数量，即：(0)x3、模型建立：依照上面的假设和定义，我们可以构造如下模型：Y=Ax+B这是借助EXCEL相关工具得出的公式，为使结果更一步精确，我们借助MATLAB进行拟合。如下图：利用MATLAB求得系数a1=—0.0063b1=12.8012a2=0.0037b2=—6.7409a3=0.0026b3=—5.0677因此模型为：Y1=—0.0063x+12.8012Y2=0.0037x—6.7409Y3=0.0026x—5.0677对比以上两种方法得到的a和b可以看出我们所用的方法误差较小4、模型结果分析：从拟合的结果可以看出，老年人口总数和老龄化系数会增加，老龄化程度加剧，建议国家对计划生育政策作出调整，增加0-14岁人口总数，从而减缓人口老龄化加剧程度，进而优化社会结构，增加人民福利。参考文献[1]胡守信，李柏年.基于MATLAB的数学实验[M].北京：科学出版社.2004年6月;[2]扬启帆，康旭升，等.数学模型[M].北京：高等教育出版社.2006年5月;[3]于学军.《中国人口科学》2000年第2期，时间：2000-4-6，中国人口信息网.附录:以下为所用程序部分代码：x=[19901992199419961998200020022004200620082010];y=[0.63730.63060.63230.63550.64560.66640.66910.68340.68230.68670.7014];plot(x,y,'g*');holdonb=polyfit(x,y,2);%进行2次拟合，b是多项式前面的值。就如2次拟合中y=ax+b,a,b的值。yy=polyval(b,x);%得到拟合后y的新值plot(x,yy,'r-')%画拟合图;a=polyfit(x,y,1)a=0.0037-6.7409x=[19901992199419961998200020022004200620082010];y=[0.08580.09320.09760.10590.11130.10460.1180.12360.1330.14010.1326];plot(x,y,'g*');holdonb=polyfit(x,y,2);%进行2次拟合，b是多项式前面的值。就如2次拟合中y=ax+b,a,b的值。yy=polyval(b,x);%得到拟合后y的新值plot(x,yy,'r-')%画拟合图;a=polyfit(x,y,1)a=0.0026-5.0677x=[19901992199419961998200020022004200620082010];y=[0.27690.2760.27010.25860.24310.2290.21290.1930.18470.17320.166];plot(x,y,'g*');holdonb=polyfit(x,y,2);%进行2次拟合，b是多项式前面的值。就如2次拟合中y=ax+b,a,b的值。yy=polyval(b,x);%得到拟合后y的新值plot(x,yy,'r-')%画拟合图