解一元一次方程去括号与去分母)

1、一元一次方程的解法我们学了几步？合并同类项，移项，系数化1。2、合并，系数化1，移项要注意什么？“X+2x+4x”中的第一项x的系数是“1”，避免出现X+2x+4x=(2+4)x的错误系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。移项要变号想一想,做一做同学们还记得如何去括号吗？请将下面式子的括号去掉：①+(2a-3b+c)②2(x+2y-2)③-(4a+3b-4c)④-3(x-y-1)＝2a-3b+c＝2x＋4y－4＝－4a－3b＋4c＝－3x＋3y＋3移项，得：方程两边同除以-3，得：解法一：去括号，得：-3x－3=9-3x=9＋3x=-4解法二：移项，得：即：方程两边同除以-3，得：X＋1=－3X=-3－1X=-4化简，得：-3x=12此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的一元一次方程进行求解.例1解方程：-3(x＋1)=9你能用几种方法来解此方程？试试例2解方程2（2x＋1）＝1－5（x－2）解：去括号，得4x＋2＝1－5x＋10移项，得4x＋5x＝1＋10－2合并同类项，得9x＝9系数化1x＝1同学们现在会解含有括号的方程没？解下列方程(1)2(x-1)=6(2)4-x=3（2-x）(3)5(x+1)＝3（3x＋1）(4)2（x－2)=3（4x－1）X＝4X＝1X＝0.5X＝－0.1自我超越：•解方程3[y-2(y-1)]=4y.•3[y-2(y-1)]=4y•解：去小括号，得3[y-2y+2]=4y•去中括号，得3y-6y+6=4y•移项，得3y-6y-4y=-6•合并同类项，得-7y=-6•系数化为1，得y=76例3•一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度＿顺流时间＿逆流速度＿逆流时间解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为（x+3）km/h，逆流速度为（x-3）km/h.根据往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项，得2x-2.5x=-7.5-6合并同类项，得-0.5x=13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h×=×去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想31322322105xxx例题2：解方程典例解析若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?31322322105xxx例题2：解方程解：去分母，得5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3）去括号15x＋5－20=3x－2－4x－6移项15x－3x＋4x=－2－6－5＋20合并同类项16x=7系数化为1716x1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2、去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项1213323xxx解方程练习题：对应训练解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。课堂小结解下列方程:巩固训练)1(252421)1(xxx2412415)3(xx2233534)4(YYYY1.把=1去分母后,得到的_________.2.解方程=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6达标检测xx-3232x+1x+110363.解为x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-1235x2562341xx21315.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。(1)+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=x3x-1212x+3345926.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.很快补好了这个常数,这个常数应是_____.125312丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试•解设令丢番图年龄为x岁，依题意，•去分母，得•14x+7x+12x+420+42x+336=84x•移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336•合并同类项,得•-9x=-756•系数化这1.得•x=84•答丢番图的年龄为84岁.xxxxx42157112161由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.