火电厂厂级负荷分配的多目标优化和决策研究

第28卷第35期中国电机工程学报Vol.28No.35Dec.15,20081022008年12月15日ProceedingsoftheCSEE©2008Chin.Soc.forElec.Eng.文章编号：0258-8013(2008)35-0102-06中图分类号：TM73文献标志码：A学科代码：470·20火电厂厂级负荷分配的多目标优化和决策研究李学斌(武汉第二船舶设计研究所技术发展研究中心，湖北省武汉市430064)StudyofMulti-objectiveOptimizationandMulti-attributeDecisionMakingofEconomicLoadDispatchProblemLIXue-bin(ResearchandDevelopmentCenter,Wuhan2ndShipDesignandResearchInstitute,Wuhan430064,HubeiProvince,China)ABSTRACT:Theoptimalloaddistributionsysteminthermalpowerplantsisusuallybasedontheunitcoalconsumptioncharacteristics.However,thesecharacteristicparametersarevalidonlyonstableconditions.Atthesametime,theplant-leveleconomicloaddispatchproblemshouldalsosatisfytheadjustmenttimerequiredinautomaticgenerationcontrol(AGC)mode.Ahybridapproachformulti-objectiveoptimizationstudyofplant-levelloaddistributionwasproposed.Anon-dominatedsortinggeneticalgorithmII(NSGAII)wasemployedtoapproximatethesetofParetosolutionthroughanevolutionaryoptimizationprocess.Inthesubsequentstage,amulti-attributedecisionmaking(MADM)approachwasadoptedtorankthesesolutionsfrombesttoworstandtodeterminethebestsolutioninadeterministicenvironmentwithasingledecisionmaker.Aexamplewith10-unitwasconductedtoillustratetheanalysisprocess.ParetofrontierswereobtainedandtherankingofParetosolutionwasbasedonentropyweightandtechniquefororderpreferencebysimilaritytoidealsolution(TOPSIS)method.KEYWORDS:economicloaddispatchproblem;multi-objectivegeneticalgorithm;multi-attributedecisionmaking;entropyweights;techniquefororderpreferencebysimilaritytoidealsolution摘要：火电厂的负荷优化分配系统通常是以机组煤耗特性为基础的，其经济分配对应于满足稳态工况下全厂发电成本最低的要求。对于自动发电控制方式下的厂级负荷运行分配还要满足调整时间的要求，以尽可能快的速度满足目标负荷的调整。考虑机组运行的经济性和快速性，将基于进化算法的多目标优化技术与多属性决策方法联合运用，针对火电厂厂级负荷优化分配的问题进行研究。对于多目标优化问题，采用改进的非支配解排序的多目标遗传算法，求出Pareto最优解，由Pareto最优解构成决策矩阵，使用客观赋权的信息熵方法对最优解的属性进行权值计算，然后用逼近理想解的排序方法进行多属性决策研究，对Pareto最优解给出排序。文中给出了10台机组负荷分配的优化设计算例。关键词：厂级负荷分配；多目标遗传算法；多属性决策；熵权；逼近理想解的排序方法0引言目前，火电厂厂级负荷的分配通常是以机组的煤耗特性为基础，给定一个全厂的负荷要求，在机组功率的允许范围内，以全厂耗煤最少为原则来分配给每台机组的负荷。很多学者对此进行了广泛的研究，提出了混沌算法[1-2]、遗传算法[3-4]、蚁群算法[5-6]、粒子群算法[7-8]、免疫算法[9]、神经网络算法[10]、模拟退化算法[11]、微分进化算法[12]等多种单目标优化方法。由于机组的煤耗特性是在稳定工况下得到的，因此基于经济性的单目标优化分配方法能满足稳定工况时全厂发电成本最低要求，但是没有考虑机组负荷频繁变动时的影响。随着电力市场的发展，现在厂级负荷分配不仅要满足调度中的负荷要求，同时还要满足负荷调整时间的要求。近年来，还有很多学者研究了机组负荷分配的多目标优化问题[13-19]。常用的优化方法是将多目标转换称为单目标优化问题，这种方法一次运算只能得到一个解，并且还要求决策者的先验知识。近年出现的进化算法是解决多目标优化问题的有效算法[20]。对于多目标优化问题，当Pareto最优解集求出来之后，还需要根据决策者的偏好，挑选出最后的折中解或最优解。这是一个综合评价问题，即对多属性体系结构描述的对象系统做出全局性、整体性的评价[21]。多属性决策方法作为运筹学的一个分支，它具有对评第35期李学斌：火电厂厂级负荷分配的多目标优化和决策研究103价对象描述精确的优点，能够处理多决策者和多指标的对象。它通过化多为少和分层处理，直接给出排序是一种应用广泛的决策方法[22]。本文根据机组的经济性和快速性方面的性能，构建了厂级负荷分配的多目标优化模型。将多目标进化优化技术与多属性决策方法结合起来，讨论了机组负荷变化中的优化和决策问题。对于多目标优化问题，采用改进的非支配解排序的多目标进化优化算法(NSGAII)[23]求出Pareto最优解，由这些Pareto最优解构成决策矩阵，使用基于信息熵法求得权值，然后用逼近理想解的排序方法(TOPSIS)[22]进行多属性决策(MADM)研究，对Pareto最优解给出了排序。文中讨论了10台机组负荷分配的实例，并且和相关文献进行了比较。1模型和求解1.1多目标优化对于多目标优化和决策的问题，在多目标优化问题的Pareto解集求出后，设计者还需要在多个优化方案中寻求一种综合性能最优的结果。以追求两个目标函数最大为例，图1显示了这种优化和决策的过程。f1多目标进化算法f2Pareto前沿多属性决策f1f2图1Pareto最优解和决策过程示意图Fig.1Flowchartofmulti-objectivesolutionsanddecisionmakingprocess一个多目标优化问题可以表述为如下形式：12min()[(),(),,()]()0,1,2,,s.t.()0,1,2,,nijFfffhiIgjJ=⎧⎪⎪==⎧⎨⎪⎨⎪≤=⎪⎪⎩⎩xxxxxx(1)式中：x=[x1,x2,···,xl]。式(1)表示了n个优化属性准则，l个决策变量，I个等式约束和J个不等式约束的多目标最小化优化问题。在多目标优化中，由于目标之间相互冲突，很难找到一个真正意义上的最优解，而存在一系列解，其特点为至少存在一个目标优于其他所有的解，这样的解称之为非支配解，或Pareto解，这些解的集合即为Pareto最优解集。求解多目标优化问题的主要任务是求得该优化问题的Pareto最优解集。在众多多目标优化算法中，多目标遗传算法的应用研究最为广泛。遗传算法通过对一个种群进行运算操作，在一个进化代中可以得到多个Pareto最优解，因此，它是求解Pareto最优解集的一种有效算法。NSGAII算法最早由印度研究人员Srinivas和Deb提出[24]，将非支配排序思想引入遗传算法，把多个目标函数的计算转化为虚拟适应度的计算，用于求解多目标优化问题。NSGA的基本原理是基于对个体的几层分级实现种群的非支配排序，在选择操作执行前，群体根据支配与非支配关系排序，所有非支配个体被排成一类，这些个体共享虚拟适应度值，依此逐步对剩余的个体进行分级并赋予相应的虚拟适应度。NSGAII是以NSGA为基础进行改进的非支配排序遗传算法，采用快速非支配排序过程、精英保留策略和无参数小生境操作算子，克服了传统NSGA的计算复杂度高、非精英保存策略和需特别指定共享半径的缺点[23]。图2给出NSGAII算法的流程示意图。开始输入NSGAII参数设置和变量范围初始群体生成计算当前种群中个体的目标函数值对群体进行非劣分层排序选择交叉和变异代数增加1否精英策略计算新种群Rt中目标函数值选前N个个体产生父代种群Pt+1新的子种群新种群生成Rt=PtUQt非支配顺序达到最大代数？是结束图2NSGAII算法过程Fig.2NASAIIflowchart1.2多属性决策实际上，多目标问题的求解还是一个决策问题，而不仅是一个优化问题。当Pareto最优解集求出来之后，还需要根据决策者的偏好，挑选出最后的折中解或最优解。Hwang和Yoon[25]开发的逼近理想方案的序数偏好方法(TOPSIS)建立在所选择的方案应与理想方案的差距最小，并且和负理想方案差距最大的理论上。可以将关于m个方案n个属性的多属性决策问题看成在n维空间中m个点构成的几何104中国电机工程学报第28卷系统中进行处理。此时，所有的方案可以作为该系统的解。TOPSIS通过和理想解的相近程度，同时考虑到理想解和负理想解的距离来判断方案的优劣。这种方法简单，可以产生清楚的解的偏好顺序。设有n个属性的m个备选方案，TOPSIS的流程简述如下：1）用向量规范化的方法得到规范决策矩阵。设多属性决策问题的决策矩阵Y={yij}，规范化决策矩阵为Z={zij}，则211,2,,;1,2,,ijijmijiyzimjny====∑(2)2）构成加权规范矩阵。设由决策者给定权向量w={w1,w2,⋅⋅⋅,wn}T，则xij=wjziji=1,2,···,m;j=1,2,···,n(3)3）确定理想解x+和负理想解x−。设理想解x+的第j个属性值为xj+，负理想解x−的第j个属性值为xj−，则理想解max,min,ijijijixjxxj+⎧⎪=⎨⎪⎩为效益型属性为成本型属性(4)负理想解max,min,ijijijixjxxj−⎧⎪=⎨⎪⎩为成本型属性为效益型属性(5)4）计算各备选方案到理想点和负理想点的距离备选方案到理想点的距离：2(),1,2,,niijjjdxxim++=−=∑(6)备选方案到负理想点的距离：2(),1,2,...,niijjjdxxim−−=−=∑(7)5）计算各方案的排队指示值(即综合评价指数),1,2,...,iiiidCimdd−+−==+(8)6）根据Ci值由大到小排列方案的优劣次序。TOPSIS方法使用属性的偏好信息，即需要属性的权重集。它的解依赖决策者的赋权方法。由于决策矩阵包涵一定量的信息，信息熵法[22]就可以作为确定属性权重的一种工具，尤其是对具有反差信息的数据集时，熵理论显得十分有用。例如，以某个属性来看，所有的方案都有相同的结果时，这个属性在决策中的作用就很小。当所有的被选方案在此属性下无差异时，这个属性甚至可以省略。本文采用客观赋权的信息熵法求解权重，然后再用TOPSIS方法得到最后的Pareto最优解排序。2数值算例和讨论基于经济性指标最优的厂级负荷分配，是在满足电网负荷要求和机组出力限制的条件下，通过合理分配机组的负荷分配，使全厂的供电煤耗最低，即目标函数：