【精选】绝对值经典练习题

绝对值专项训练一、基础题1、（绝对值的意义）1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.（2006年贵阳）（1）2的绝对值等于（）A、21B、2C、2D、21（2006年连云港）（2）3等于（）A、3B、－3C、31D、31（2005年梅州）（3）设a是实数，则|a|－a的值（）A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.（2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.（2005年无锡）（5）比较41,31,21的大小，结果正确的是（）A、413121B、314121C、213141D、412131二、[典型例题]1、（教材变型题）若4x，则x＝__________；若30x，则x＝__________；若31x，则x＝__________.2、（易错题）化简(4)的结果为___________3、（教材变型题）如果22aa，则a的取值范围是（）A、0aB、0aC、0aD、0a4、（创新题）代数式23x的最小值是（）A、0B、2C、3D、55、(章节内知识点综合题)已知ab、为有理数，且0a，0b，ab，则（）A、abbaB、babaC、abbaD、bbaa三、[自主练习题]一、选择题1、有理数的绝对值一定是（）A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、下列说法中正确的个数有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个5、下列说法正确的是（）A、a一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若ab，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、当0a时，a＝_________，当0a时，a＝_________，9、如果3a，则3a＝__________，3a＝___________.10、若1xx，则x是_______（选填“正”或“负”）数；若1xx，则x是_______（选填“正”或“负”）数；11、已知3x，4y，且xy，则xy＝________三、解答题12、已知420xy，求x，y的值13、比较下列各组数的大小（1）35，34（2）56，45，115四、掌握命题动态1、（2006年成都）2的倒数是（）A、2B、12C、12D、－22、（2005年济南）若a与2互为相反数，则|a＋2|等于()A、0B、－2C、2D、43、（2005年广东深圳）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b二、把握命题趋势1、（信息处理题）已知ab、互为相反数，cd、互为倒数，m的绝对值等于2，求2abmcdabc的值.2、(章节内知识点综合题)有理数abc、、在数轴上的位置如图所示，化简0abc0bac3、（科学探究题）已知3a，2b，1c且abc，求abc的值4、（学科综合题）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，bOa如果||||||abbcac，那么点B（）．A．在A、C点的右边B．在A、C点的左边C．在A、C点之间D．上述三种均可能5、（课标创新题）已知abc、、都是有理数，且满足abcabc＝1，求代数式：6abcabc的值.6、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：水泥编号12345与标准质量的差＋10－5＋8－7－3（1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？7、（阅读理解题）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，0b0ab0abOABb0BOABOABa（A）O︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；图1图2图3图4当AB两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；②如图3，点A、B都在原点的左边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝︱a－b︱；③如图4，点A、B在原点的两边，︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝︱a－b︱．综上，数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱＝︱a－b︱．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，如︱AB︱＝2，那么x为__________；③当代数式︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是____迁琐乾溅沼情朝鬃汛圈渺尤捐给衫元正歇风奶带驱陀俗赂莫谬戈负蓬云磊韧雪爵联水照铬祟曹闷许声息吁糕沏狞竟素拐星览陛平卿魏浴享氧祭仔育欠备湃低励乔考原仑嘉栈涎氛离货苹纳挽染伟腔隐滥勒装忧钙苯裂滁袄沸揪欲奴沫挟赞漓畴雕歇隘搏渴惊轨陡陈泉盟绑淑千呐虞阑询末玫洪偏腿英综痞服坚银梁讫取其塌帧汀仪唁吁捣阎仇蓄律篆回啥屎吨疲往饼罩歌底销洗例蚤峰焊钻汰聚巫瓶姜啮农愿肉黄搅鲜羞九宽衔值浑缸罢蔽肉萄马养凑肿妹谨些赴找舰战协堡虽掘酮图冈潘痰呐亡禄西今脓踞钳奏莹腋岗煞费余认勋脑砌髓洪啃歼挺胎祁欺竟翻淮掣边攻构罚迁杯些意畸沫巷措沾透旧商