信号与系统核心讲义--03-知识归纳

1信号与线性系统冲刺班讲义1.总体线索...................................................................................................................................21.1信号分析...................................................................................................................................21.1.1两个基本信号及其性质..........................................................................................................41.1.2典型信号的三大变换.............................................................................................................51.1.3三大变换的基本性质.............................................................................................................71.2系统分析..................................................................................................................................81.3响应分析（以连续系统为例）..............................................................................................91.3.1系统时域分析.....................................................................................................................101.3.2系统频域分析.....................................................................................................................111.3.3系统复频域分析..................................................................................................................112.考点突破...................................................................................................................................122.1有关信号概念，变换等题型.................................................................................................122.1.1信号三大变换及其性质计算.................................................................................................122.1.2典型信号的性质及计算........................................................................................................132.1.3信号波形变换.....................................................................................................................142.2有关系统概念，分析等题型.................................................................................................142.3有关响应概念，分类等题型.................................................................................................162.4.有关信号与系统分析的综合题型.........................................................................................1721.总体线索系统信号响应1.1信号分析连续时间信号时间区间,TT,能量2()TTEftdt22lim()()TTTEftdtftdt平均功率212()TTTPftdt212lim()TTTTPftdt周期性()()ftftmT0,1,2,m奇偶分解奇分量：12ftft，偶分量：12ftft基本变换时移0ftftt反褶ftft尺度变换ftfat基本运算加减12ytftft乘12ytftft微分dftytdt3积分tytfd离散时间信号时间区间,NN,能量2()NnNExk2()nExk平均功率21()21NnNPxkN21()21limNnNNPxkN周期性()()xkxkmT0,1,2,m奇偶分解奇分量：12xkxk，偶分量：12xkxk基本变换时移0xkxkk反褶xkxk尺度变换xkxak基本运算加减12ykxkxk乘12ykxkxk差分1111xkxkxk（后向一阶差分）2221xkxkxk（前向一阶差分）累和kmykxm41.1.1两个基本信号及其性质t0,0101,02tttdttt单位冲激信号，t0连续时间信号单位阶跃信号1,t0k0,0kk1,001,0kkkk单位脉冲序列离散时间信号，k0单位阶跃信号其中，与的关系为，tdttdttd，01kmmkkkkmkm的重要性质序号t的主要性质k的主要性质1ttkk20fttft0fkkfk30fttdtf0kfkkf41attaakk5'0''0fttftft----6''0fttdtf----5711nnnattaa----8若ft为普通函数，1,2,.itin为ft的n个相异单实根，则11'niiiftttft----1.1.2典型信号的三大变换常用信号的傅里叶变换时间函()ft频谱函()F时间函数()ft频谱函数()Ft1Gt2wSat1wjw0coswt00sgnt2jw0sin()wt00j12wTnttnTwatet1ajwntnT11nwwnwate222aaw0sinatewtt0220wajwwattet21ajw常用函数的拉氏变换时间函数复频域函数时间函数复频域函数6()ft0t()Fs()ft0t()Fst1atte21sat1snatte1!nnsaate1sasintwt2222wsswnt1!nnscostwt22222swswsinwt22wswsinhat22asacoswt22sswcoshat22ssa常用序列的Z变换序列xkZ变换XZ序列xkZ变换XZk1kaZZakmmZbkebZZek1ZZ0jkwe0jwZZek21ZZ!kakzae0sinkw020sin2cos1ZwZZw0coskw020cos2cos1ZZwZZw0nkxk1zXzz1xkka10zaaXvzdvv71.1.3三大变换的基本性质傅里叶变换和拉氏变换基本性质名称时域()ft频域()F复频域Fs线性12()()ftft12()()FF12()()FsFs尺度比例变换(),0fata1()Faa1()sFaa对称性()Fjt2()f——时移0()ftt0()jtFe0()stFse频移0()()jstfte0()F0()Fss时域微分性质()dftdt()jF()(0)sFsf频域微分性质()jtft/()tft()dFd()dFsds时域积分性质()tfd()(0)()FFj1()(0)Fsfss频域积分性质()(0)()ftftjt/()ftt()Fd11()sFsds时域卷积性质()*()ftht()()FjwHjw()()FsHs频（s）域卷积性质()()ftpt1()*()2FjwPjw1()*()2FsPsj初值定理0(0)lim()lim()tsfftsFs终值定理0()lim()lim()tsfftsFs8注意：初值定理适用条件：()Fs必须为真分式，若不是真分式，则利用长除法将()Fs化为一个整式和一个真分式0()Fs之和，而函数()ft的初值0(0)lim()sfsFs。终值定理适用条件：()Fs的极点必须位于S平面的左半平面，若()Fs在0S处有极点,也只能有一阶极点，也就是说只有稳定系统才有终值。Z变换基本性质名称序列z变换收敛域线性()()axbykk()()aXbYzz1212max(,)min(,)xxyyrrzrr尺度比例变换()kaxk()ZXa12xxzrra时移0()xkk0()kzXz12xxrzr微分性质()kxk()dXzzdz12xxrzr时域卷积()*()xkhk()()XzHz12xxrzr初值定理