四川对口升学高考题汇编-立体几何

第九章立体几何2000年(7)下列命题正确的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行B.如果一个平面内有两条直线和另一个平面平行，那么两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一条直线的两个平面平行（25）如图所示：D是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=6,P是平面外一点，PC⊥平面ABC，DE⊥PB与点E，DE=1.（1）求证AD⊥平面PBC。（2）求二面角A-PB-C的大小。2002年（7）两平面平行的条件是()A.一个平面内有一条直线平行于另一平面B.一个平面内有两条直线平行于另一平面C.一个平面内有两条相交直线平行于另一平面D.一个平面内有无数条直线平行于另一平面（25）已知：如图DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AN⊥DB于N，AM⊥DC于M求证：（1）平面DBC⊥平面DAB(2)MN⊥DC2003年（6）若α∩β=a，bβ，b∩α=A，则（）A.a∥bB.b∥αC.A∈aD.a∉α（25）如图：PD⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，PA=PC=5求：二面角P-BC-A的大小。2004年（17）在45°的二面角内的一个平面内一点到棱的距离为6，那么该点到另一平面的距离是。（25）已知：AB⊥AC，PA⊥平面ABC，QC⊥平面ABC，PA=QC求证：（1）PQ∥平面ABC（2）平面PQB⊥平面PAB2005年（9）下列命题中正确的是（）A.分别在两个平面内的直线叫异面直线B.分别经过两条平行直线的两个平面平行C.分别在两个平行平面内的两条直线平行D.分别在两个平行平面内的两条直线平行或异面（25）如图：E是菱形ABCD对角线BD的中点，讲菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C(1)求证AE⊥平面BCD（2）求证AC⊥BD2006年（1）设点A在平面α内，若线段AB=4，且在α上的射影长为32，则点B到平面α的距离是。（2）如图：在直二面角A-BC-D中，AB=AC，E，F分别是BC，CD的中点，BD⊥CD。求证：（1）AE⊥EF(2)AF⊥CD2007年（4）设p：平面α内有两条直线平行于平面β，q:α∥β，则（）A.p是q的充分不必要条件B.p是q的必要不充分条件C.p是q的充要条件D.p是q的既不充分也不必要条件（25）如图所示：在等腰直角三角形ABC中，D，E分别是两腰AC，BCPABCDEDACBNMPABCDPQCABADCBEABCDEADCEBF的中点，PD⊥平面ABC，且PD=AC21(1)求证：BC⊥平面PAC(2)求证：PA⊥平面PBC(3)求AE与平面PBC所成角的正弦2008年（11）如图：已知线段MA⊥平面ABC，线段NB⊥平面ABC，则下列说法错误的是（）A.MA∥NBB.MN∥ABC.NB⊥BCD.NB⊥AB（25）如图：已知点O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点。MA⊥平面ABCD，点N是MC的中点。（1）求证：NO⊥平面ABCD(2)若MA=AB=AC=AD=4，求N到CD的距离2009年（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BD与平面B1CD1的位置关系是（）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直（2）如图：已知PA⊥平面ABC，PA=3，AB=AC=2，AB⊥AC，D是BC边上的中点AE⊥PD于点。（1）求证BC⊥平面PAD（2）求二面角P-BC-A的大小（3）求证：AE⊥平面PBC（4）求点A到平面PBC的距离2010年（1）下列命题中为真命题的是（）A.与同一平面所成角相等的两直线平行B.分别平行于两个平行平面的两条直线平行C.分别过两条平行直线的两个平面平行D.分别垂直于两个垂直平面的两直线垂直（2）如图：已知点D，E，F分别是△ABC中BC，AC，AB的中点，AB⊥BC，沿DE将平面CDE折起到PDF，使得平面PDE⊥平面ABCD。AB=4，BC=22（1）求PF于平面ABCD所成的角（2）设G是PB边上的中点，求证平面DFG∥平面PAE（3）求证：DG∥平面PAE2011年（10）在空间中有如下命题○1一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面的两条相交直线，那么两个平面垂直○2一个平面内的两条相交直线同时垂直于另一个平面，那么两平面垂直○3两条直线在同一平面的射影平行，那么两条直线平行其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个（26）如图，D，E，F分别是正三角形ABC中AB，AC，BC边上的中点，PF⊥平面ABC，PB⊥PC，BE交FD于点G。（1）求证：平面PBE⊥平面PFD（2）求二面角P-BE-C的正切值2012年，如图在△ABC中，已知D,E分别是AB,AC的中点，ACB是直角，把△ABC沿DE折成直二面角A-DE-C，连接AB，分别取BC，AB的中点为F,G(1)求证：平面GFD∥平面ACE(2)求二面角A-BC-D的大小2013年（14）正方体ABCD-A1B1C1D1中，CAB1的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°（25）如图，ABCD是正方形，CE平面ABCD，EF∥AC，AB=CE=2，EF=11.求证：BD平面ACEF；2.求DE与平面ACEF所成的角；3.求证AF∥平面BDEPABECDMNBACMBCDNOAPBDCEAPBDCEAFGPBDAECGFAABCDEGBCFEDEDCGABF