高中数学历年集合高考题汇编(专题)

集合与常用逻辑用语一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=｛x︱x4｝,Q=｛x︱2x4｝，则（A）pQ（B）QP（C）RpQC（D）RQPC答案B【解析】22＜＜xxQ，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题2.（2010陕西文）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=（）(A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}答案D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}3.（2010辽宁文）（1）已知集合1,3,5,7,9U，1,5,7A，则UCA（A）1,3（B）3,7,9（C）3,5,9（D）3,9答案D【解析】选D.在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成.UCA4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},uðB∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}答案D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为uðB∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。6.（2010江西理）2.若集合A=|1xxxR，，2B=|yyxxR，，则AB=（）A.|11xxB.|0xxC.|01xxD.答案C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；{|11}Axx，{|0}Byy,解得AB={x|01}x。在应试中可采用特值检验完成。8.（2010浙江文）（1）设2{|1},{|4},PxxQxx则PQ(A){|12}xx(B){|31}xx(C){|14}xx(D){|21}xx答案D解析：22＜＜xxQ,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题9.（2010山东文）（1）已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=A.22xxB.22xxC．22xxx或D.22xxx或答案：C11.（2010北京理）（1）集合2{03},{9}PxZxMxZx，则PMI=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x3}(D){x|0≤x≤3}答案：B12.（2010天津文）(7)设集合Ax||x-a|1,xR,|15,.ABBxxxR若，则实数a的取值范围是(A)a|0a6(B)|2,aa或a4(C)|0,6aa或a(D)|24aa答案C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a≦0或a≧6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。13.（2010天津理）(9)设集合A=|||1,,|||2,.xxaxRBxxbxR若AB,则实数a,b必满足（A）||3ab（B）||3ab（C）||3ab（D）||3ab答案D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=｛x|a-1xa+1｝,B={x|xb-2或xb+2}因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。14.（2010广东理）1.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A∩B=（）A.{x-1＜x＜1}B.{x-2＜x＜1}C.{x-2＜x＜2}D.{x0＜x＜1}答案D.【解析】{|21}{|02}{|01}ABxxxxxx．15.（2010广东文）10.在集合dcba,,,上定义两种运算○+和○*如下○+abcdaabcdbbbbbccbcbddbbd0那么d○*a(○+)cA.aB.bC.cD.d解：由上表可知：a(○+cc),故d○*a(○+)cd○*ac，选A16.（2010广东文）1.若集合3,2,1,0A，4,2,1B则集合BAA.4,3,2,1,0B.4,3,2,1C.2,1D.答案A【解析】并集，选A.20.（2010湖北文）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}答案C【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故2,4,8MN所以C正确.21.（2010山东理）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则UCM=（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}答案C【解析】因为集合M=x|x-1|2x|-1x3,全集U=R，所以UCM=x|x-1x3或【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.22.（2010安徽理）2、若集合121log2Axx，则ARðA、2(,0],2B、2,2C、2(,0][,)2D、2[,)22.A○*abcdaaaaababcdcaccadadad23.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则A．MNB.NMC．{2,3}MND.{1,4}MN24.（2010湖北理）2．设集合22{,|1}416xyAxy，{(,)|3}xBxyy，则AB的子集的个数是A．4B．3C．2D．1答案A【解析】画出椭圆221416xy和指数函数3xy图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则AB的子集应为1212,,,,AAAA共四种，故选A.二、填空题2.（2010湖南文）15.若规定E=1,210...aaa的子集12...,nkkkaaa为E的第k个子集，其中k=1211222nkkk，则（1）1,3,aa是E的第____个子集；（2）E的第211个子集是_______答案54.（2010重庆理）(12)设U=0,1,2,3，A=20xUxmx，若1,2UA，则实数m=_________.答案-3【解析】1,2UA，A={0,3},故m=-35.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.答案1【解析】考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.6.（2010重庆文）（11）设|10,|0AxxBxx，则AB=____________.答案|1|0|10xxxxxx2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合{1,0,1}M和2|0Nxxx关系的韦恩（Venn）图是()答案B解析由2|0Nxxx，得{1,0}N，则NM,选B.2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合()uABI中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个解：{3,4,5,7,8,9}AB，{4,7,9}(){3,5,8}UABCAB故选A。也可用摩根律：()()()UUUCABCACB答案A3.（2009浙江理）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð()A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx答案B解析对于1UCBxx，因此UABð{|01}xx5.（2009浙江文）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð（）A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx答案B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．解析对于1UCBxx，因此UABð{|01}xx．6.（2009北京文）设集合21{|2},{1}2AxxBxx，则AB（）A．{12}xxB．1{|1}2xxC．{|2}xxD．{|12}xx答案A解析本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查∵1{|2},2Axx2{1}|11Bxxxx，∴{12}ABxx，故选A.7.(2009山东卷理)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB∴2164aa∴4a,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=()A.{5，7}B.{2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7}答案C解析本题考查集合运算能力。10.（2009广东卷理）已知全集UR，集合{212}Mxx和{21,1,2,}Nxxkk的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷多个答案B解析由{212}Mxx得31x，则3,1NM，有2个，选B.11.（2009安徽卷理）若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则A∩B是A.11232xxx或B.23xxC.122xxD.112xx答案D解析集合1{|12},{|3}2AxxBxxx或，∴1{|1}2ABxx选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}答案B解析解不等式得1|32Axx∵1||5BxxNx∴1,2AB,选B。13.（2009江西卷理）已知全集UAB中有m个元素，()()UUAB痧中有n个元素．若ABI非空，则ABI的元素个数为（）A.mnB．mnC．nmD．mn答案D解析因为[()()]UUUABAB痧?，所以AB共有mn个元素,故选D14.(2009湖北卷理)已知{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}PaammRQbbnnR是两个向量集合，则PQI（）A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝答案A解析因为(1,)(1,1)ambnn代入选项可得1,1PQ故选A.15.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜5x｝，T＝｛x｜0)3)(7(xx｝.则TS＝（）A.｛x｜－7＜x＜－5｝B.｛x｜3＜x＜5｝C.｛x｜－5＜x＜3｝D.｛x｜－7＜x＜5｝答案C解析S＝｛x｜55x｝，T＝｛x｜37x｝∴TS＝｛x｜－5＜x＜3