九年级(上)数学单元测试卷--第一章-证明(二)

九年级(上)数学单元测试卷第一章证明(二)（试卷满分为120分，考试时间为120分钟.）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝2．如图,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（）A．∠AEB=∠ADC,∠C=∠DB．∠AEB=∠ADC,CD=BEC．AC=AB,AD=AED．AC=AB,∠C=∠B3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm24．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边的垂直平分线的交点5．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，若BC=2，则AB等于（）A.1B.2C.4D.326、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=12∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF．②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°10．已知：如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线；③△ＡＢＤ是等腰三角形；④△ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7题图8题图9题图10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．“等边对等角”的逆命题是______________________________．12．已知⊿ABC中，∠A=090，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=13．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．14．在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是度.15．⊿ABC中，∠C=090，∠A=030，AC=32，则AB边上的中线CD=。16．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是或.17．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=。18、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm。16题图17题图18题图三、解答题（共7小题，满分66分）19．如图，在ΔABC中，8,10BCACAB．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．(本题8分)20．如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？（本题满分8分）学校：班级：姓名：学号：………………………密…………………………………………………………………封………………………………………线…………………………………21．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：（本题10分）①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．以其中．．三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知：求证：证明：22．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．（本题满分10分）23．已知：如图，PE＝PF，BE⊥AC于E，CF⊥AB于D，求证：AB＝AC.（本题满分10分）24．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（本题满分10分）（1）求证：ABED⊥；（2）若PBBC，请找出图中与此条件有关的一对．．全等三角形，并给予证明．25．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（本题满分10分）ACQBPAEPMBFCDNACBDFE