2016武汉九年级四月调考数学(含参考答案)

第1页共9页2015~2016学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数3的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间2．分式21x有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＝2C．x≠2D．x＜23．运用乘法公式计算(a－3)2的结果是（）A．a2－6a＋9B．a2－3a＋9C．a2－9D．a2－6a－94．小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是115．下列计算正确的是（）A．3x2－2x2＝1B．x＋x＝x2C．4x8÷2x2＝2x4D．x·x＝x26．如图，□ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，2)，则点D的坐标为（）A．(5，5)B．(5，6)C．(6，6)D．(5，4)7．由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是（）8．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（）A．13B．14C．13.5D．59．如图，2×5的正方形网格中，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有（）A．3种B．5种C．8种D．13种10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的⊙O刚好与AB相切，交OB于点D．若BD＝1，tan∠AOC＝2，则⊙O的面积是（）A．πB．2πC．π49D．π916第2页共9页二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算10＋(－6)的结果为__________12．2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注．某网络平台在3月1日至8日，共检测到两会对于民生问题相关信息约290000条，数290000用科学记数法表示为__________13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机取出一个小球，标号为偶数的概率为__________14．E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝__________15．在平面直角坐标系中，已知A(2，4)、P(1，0)，B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为__________16．我们把函数A的图象与直线y＝x的公共点叫做函数A的不动点，如二次函数xxy4212有两个不动点(0，0)和(10，10)．直线y＝m是平行于x轴的直线，将抛物线xxy4212在直线y＝m下侧的部分沿直线y＝m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成的新的函数B的图象．若函数B刚好有3个不动点，则满足条件的m的值为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：5x＋2＝2(x＋4)18．（本题8分）如图，线段AB、CD相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，求证：AD∥CB19．（本题8分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时第3页共9页根据以上信息，回答下列问题：(1)A组的人数是__________人，并不全条形统计图(2)本次调查数据的中位数落在组__________(3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有__________人20．（本题8分）如图，双曲线xky（k＞0）与直线421xy相交于A、B两点(1)当k＝6时，求点A、B的坐标(2)在双曲线xky（k＞0）的同一支上有三点M(x1，y1)，N((x2，y2)，P(221yy，y0)，请你借助图象，直接写出y0与221yy的大小关系21．（本题8分）已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D(1)如图1，求证：BD＝ED(2)如图2，AD为⊙O的直径．若BC＝6，sin∠BAC＝53，求OE的长22．（本题10分）在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN＝AM＝CP＝CQ＝xm，已知矩形的边BC＝200m，边AB＝am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为sm2(1)求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围(2)若a＝400，求S的最大值，并求出此时x的值(3)若a＝800，请直接写出S的最大值第4页共9页23．（本题10分）如图，在△ABC中，AC＞AB，AD是角平分线，AE是中线，BF⊥AD于点G，交AE于点F，交AC于点M，EG的延长线交AB于点H(1)求证：AH＝BH(2)若∠BAC＝60°，求DGFG的值24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：5212xy经过点C(2，3)，直线y＝kx＋b与抛物线相交于A、B两点，∠ACB＝90°(1)探究与猜想①探究：取点B(6，﹣13)时，点A的坐标为(25，815)，直接写出直线AB的解析式；取点B(4，﹣3)，直接写出AB的解析式为②猜想：我们猜想直线AB必经过一个定点Q，其坐标为．请取点B的横坐标为n，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答(2)如图2，点D在抛物线M上，若AB经过原点O，△ABD的面积等于△ABC的面积，试求出一个符合条件的点D的坐标，并直接写出其余的符合条件的D点的坐标第5页共9页第6页共9页第7页共9页第8页共9页第9页共9页