泰兴市实验初中-数学二模

泰兴市实验初级中学初三数学第二次模拟试题2018.6(考试时间：120分钟满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗．第一部分选择题(共18分)一、选择题(每小题3分)1．下列计算正确的是()A．22434xxxB．22(3)9xxC．(a+b)2=a2+b2D．23422xyxxy2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是()A．B．C．D．3．如果一元二次方程0322mxx有实数根，那么实数m的取值范围为()A．89mB．98mC．89mD．98m4．某几何体的三视图如图，则该几何体是()A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱5．今年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是()日期19202122232425最低气温/℃2453467A．4，4B．5，4C．4，3D．4，4.56．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P在直线AB上方，且满足S△PAB=31S矩形ABCD，则使△PAB为直角三角形的点P有()个A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题3分)7．分解因式：4x2﹣16=．8．根据泰州市旅游局数据统计显示，今年“五一”小长假，溱湖国家湿地公园、凤城河风景区、黄桥老街等景区共接待旅游总人数133000人，这个数据用科学计数法可表示为人．9．若多边形的每个外角均为60，则这个多边形的边数为．10．若方程01422xx的两个根分别是21,xx，则221)1(xxx的值为．EDGABCOABDCABCDP11．已知圆锥的侧面积是20πcm²，母线长为5cm，则圆锥的底面圆半径为．12．从722、16、2、39、0.6中，任取一个数，取到无理数的概率是．13．如图，G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，交AB、AC，分别于D、E两点，若△ADE的周长为15，则△ABC的周长为．14．如图，AB为⊙O的直径，点,CD在⊙O上.若30AOD，则BCD等于第13题第14题第16题15．已知关于x、y的方程组7212ayxayx，则代数式yx422=．16．如图，在△ABC中，AD是高，BD=6，CD=4，3tan4BAD，P是线段AD上一动点，一机器人从点A出发沿AD以35个单位/秒的速度走到P点，然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点，共用了t秒，则t的最小值为．三、解答题17．(本题12分)(1)计算0(3)4sin45813(2)解不等式组274)1(352xxxx18．(本题8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：[来#&%^源:@中教网](1)本次调查的学生人数为；(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为；(3)请将条形统计图补充完整；[中~国教%@*育出版网&](4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名.19．(本题8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．(1)先从袋中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，DBCAβαMNBCDHAPBNAC填空：若A为必然事件，则m的值为，若A为随机事件，则m的值为．[来(2)若从袋中随机摸出2个球，求摸出的球恰好是1个红球和1个黑球的概率．20．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC(1)作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．21．(本题10分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，现先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的34倍，结果甲队比乙队多筑路20天．求乙队平均每天筑路多少公里．22．(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC，N为BC的中点，经过A、C、N三点作圆，过C作该圆的切线交AB的延长线于点P．(1)求证：∠CAB=2∠BCP；(2)若BC=25，sin∠BCP=55，求过A、C、N三点的圆的直径．23．(本题10分)如图，在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN，旗杆高30米，从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB的塔尖B点，且仰角α为60°，又从D点测得塔尖B的仰角β为45°，若旗杆底部点M为AC的中点，试分别求建筑物AB、CD的高．(结果保留根号)24．(本题10分)如图，抛物线32bxxy与x轴交于点AB、，点B的坐标为(1，0)．xyCBAOxyRoPQxyBAEQOPxyAo(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若0,Pt(1t)是y轴上一点，)0,5(Q，将点Q绕着点P逆时针方向旋转90得到点E.①用含t的式子表示点E的坐标；②当点E恰好在该抛物线上时，求t的值．25．(本题12分)在平面直角坐标系XOY中，点P的坐标为11,yx，点Q的坐标为22,yx，且12xx，若P、Q为某等边三角形的两个顶点，且有一边与x轴平行(含重合)，则称P、Q互为“向善点”．如图1为点P、Q互为“向善点”的示意图.已知点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(m，0)(1)在点M(－1，0)、S(2，0)、T(3，33)中，与A点互为“向善点”的是；(2)若A、B互为“向善点”，求直线AB的解析式；(3)⊙B的半径为3，若⊙B上有三个点与点A互为“向善点”，请直接写出m的取值范围.图1备用图26.(本题14分)已知：点A(n，1y)、B(n+1，2y)、C(n+2，3y)都在反比例函数kyx(k＞0)的图象上，其中n为正整数．(1)若n＝3，1y－3y＝2，求k的值；(2)若k＝8①试比较1y＋3y的与22y大小，并证明你的结论；②若OA＝OC，求n的值；(2)若2ABCS，求k的最小值.