泰兴市实验初中-数学二模

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泰兴市实验初级中学初三数学第二次模拟试题2018.6(考试时间:120分钟满分:150分)请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗.第一部分选择题(共18分)一、选择题(每小题3分)1.下列计算正确的是()A.22434xxxB.22(3)9xxC.(a+b)2=a2+b2D.23422xyxxy2.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是()A.B.C.D.3.如果一元二次方程0322mxx有实数根,那么实数m的取值范围为()A.89mB.98mC.89mD.98m4.某几何体的三视图如图,则该几何体是()A.长方体B.圆柱C.球D.正三棱柱5.今年1月份,我市某周的日最低气温统计如下表,则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是()日期19202122232425最低气温/℃2453467A.4,4B.5,4C.4,3D.4,4.56.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P在直线AB上方,且满足S△PAB=31S矩形ABCD,则使△PAB为直角三角形的点P有()个A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分)7.分解因式:4x2﹣16=.8.根据泰州市旅游局数据统计显示,今年“五一”小长假,溱湖国家湿地公园、凤城河风景区、黄桥老街等景区共接待旅游总人数133000人,这个数据用科学计数法可表示为人.9.若多边形的每个外角均为60,则这个多边形的边数为.10.若方程01422xx的两个根分别是21,xx,则221)1(xxx的值为.EDGABCOABDCABCDP11.已知圆锥的侧面积是20πcm²,母线长为5cm,则圆锥的底面圆半径为.12.从722、16、2、39、0.6中,任取一个数,取到无理数的概率是.13.如图,G为△ABC的重心,DE过点G,且DE∥BC,交AB、AC,分别于D、E两点,若△ADE的周长为15,则△ABC的周长为.14.如图,AB为⊙O的直径,点,CD在⊙O上.若30AOD,则BCD等于第13题第14题第16题15.已知关于x、y的方程组7212ayxayx,则代数式yx422=.16.如图,在△ABC中,AD是高,BD=6,CD=4,3tan4BAD,P是线段AD上一动点,一机器人从点A出发沿AD以35个单位/秒的速度走到P点,然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点,共用了t秒,则t的最小值为.三、解答题17.(本题12分)(1)计算0(3)4sin45813(2)解不等式组274)1(352xxxx18.(本题8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:[来#&%^源:@中教网](1)本次调查的学生人数为;(2)在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为;(3)请将条形统计图补充完整;[中~国教%@*育出版网&](4)若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名.19.(本题8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球,其中红球3个,黑球2个.(1)先从袋中取出m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,DBCAβαMNBCDHAPBNAC填空:若A为必然事件,则m的值为,若A为随机事件,则m的值为.[来(2)若从袋中随机摸出2个球,求摸出的球恰好是1个红球和1个黑球的概率.20.(本题8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC(1)作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)连接AF、CE,判断四边形AFCE的形状,并说明理由.21.(本题10分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5:8,现先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的34倍,结果甲队比乙队多筑路20天.求乙队平均每天筑路多少公里.22.(本题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,N为BC的中点,经过A、C、N三点作圆,过C作该圆的切线交AB的延长线于点P.(1)求证:∠CAB=2∠BCP;(2)若BC=25,sin∠BCP=55,求过A、C、N三点的圆的直径.23.(本题10分)如图,在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN,旗杆高30米,从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB的塔尖B点,且仰角α为60°,又从D点测得塔尖B的仰角β为45°,若旗杆底部点M为AC的中点,试分别求建筑物AB、CD的高.(结果保留根号)24.(本题10分)如图,抛物线32bxxy与x轴交于点AB、,点B的坐标为(1,0).xyCBAOxyRoPQxyBAEQOPxyAo(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)若0,Pt(1t)是y轴上一点,)0,5(Q,将点Q绕着点P逆时针方向旋转90得到点E.①用含t的式子表示点E的坐标;②当点E恰好在该抛物线上时,求t的值.25.(本题12分)在平面直角坐标系XOY中,点P的坐标为11,yx,点Q的坐标为22,yx,且12xx,若P、Q为某等边三角形的两个顶点,且有一边与x轴平行(含重合),则称P、Q互为“向善点”.如图1为点P、Q互为“向善点”的示意图.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(m,0)(1)在点M(-1,0)、S(2,0)、T(3,33)中,与A点互为“向善点”的是;(2)若A、B互为“向善点”,求直线AB的解析式;(3)⊙B的半径为3,若⊙B上有三个点与点A互为“向善点”,请直接写出m的取值范围.图1备用图26.(本题14分)已知:点A(n,1y)、B(n+1,2y)、C(n+2,3y)都在反比例函数kyx(k>0)的图象上,其中n为正整数.(1)若n=3,1y-3y=2,求k的值;(2)若k=8①试比较1y+3y的与22y大小,并证明你的结论;②若OA=OC,求n的值;(2)若2ABCS,求k的最小值.

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