选修1-2、4-4、4-5、必修一检测题

试卷第1页，总4页期中复习（四）一、选择题.1．设集合2|230Axxx，Z为整数集，则AZ（）A．{|31}xxB．|31xxC．2,1,0D．3,2,1,0,12．下列正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤3．函数22lg(1)()2xfxxx的定义域为（）A．(,2)(1,)B．(2,1)C．(,1)(2,)D．(1,2)4．函数85yx的图象是（）．5．已知)0(1)]([,32)(22xxxxgfxxg，那么)1(f等于（）A．0B．8C．2524D．916．设函数()fx是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有()(4)fxfx，当(2,0)x时，()2xfx，则(2015)(2014)ff的值为（）A．12B．12C．2D．27．下列函数中，在1,1内有零点且单调递增的是A．2logyxB．21xyC．22yxD．3yx试卷第2页，总4页8．已知1()1fxxx，()2fa，则()fa（）A．4B．2C．1D．39．已知Mba52，且212ba，则M的值是（）A．20B．52C．52D．40010．已知函数log,log,logabcyxyxyx的图像如图，则（）A．abcB．cbaB．C．bacD．cab11．已知2log3a，12log3b，123c，则（）A.cbaB．cabC.abcD.acb12．函数xxfx32)(的零点所在的一个区间是（）．A．（－2，－1）B．（－1,0）C．（0,1）D．（1,2）二、填空题.13．已知实数,xy均大于零，且24xy，则22loglogxy的最大值为．14．执行如图所示的流程图，则输出的n为．15．若i23（i为虚数单位）是关于x的方程20xpxq（,pqR）的一个根，则q的值为.16．不等式2|1||12|xx的解集为.17．已知函数()(0)afxxxx．（1）若0a，试用定义证明：()fx在(0,)上单调递增；（2）若0a，当[1,3]x时不等式()2fx恒成立，求a的取值范围．试卷第3页，总4页18．已知直线l经过点P（12，1），倾斜角α＝6，圆C的极坐标方程为＝2cos（θ－4）．（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．19．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为33xtyt＝＝，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2430cos（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．20．下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”试卷第4页，总4页参考数据：20()PKk0．250．150．100．050．0250．0100．0050．0010k1．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．82821．()|1||3|fxxx．（1）解不等式()34fxx；（2）若不等式()fxm的解集为R，设求实数m的取值范围．22．设集合)}82ln(|{2xxyxA，集合}11|{xxyyB，集合C为不等式140axxa的解集．（1）求AB；（2）若RCCA，求a的取值范围．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总7页参考答案1．D．【解析】试题分析：由题意得，{31}Ax，∴{3,2,1,0,1}AZ．考点：集合的运算．2．C【解析】试题分析：对于A,类比推理是从个别到个别的推理,故A错；对于Ｂ：演绎推理是由一般到特殊的推理，故Ｂ错；对于Ｃ：归纳推理是由个别到一般的推理，是正确的；对于Ｄ：合情推理不可以作为证明的步骤，故Ｄ错；因此选Ｃ．考点：推理方法．3．D．【解析】试题分析：∵22101220xxxx，∴函数的定义域为(1,2)．考点：函数的定义域．4．A【解析】试题分析：因为8558xxy，所以函数的定义域为R，且xfxf，所以函数为偶函数，所以应选A．考点：分段函数求值．5．B【解析】试题分析：因为)0(1)]([,32)(22xxxxgfxxg，所以83131131)1(22gff．考点：函数求值．6．B．【解析】试题分析：∵()(4)fxfx，∴(2)(2)ff，又∵奇函数()fx，∴(2)(2)0ff，∵201545041，201445032，∴1(2015)(1)2ff，(2014)(2)0ff，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总7页∴1(2015)(2014)2ff．考点：奇函数的性质．7．B【解析】试题分析：由已知选项A中2logyx在1,1上单调递增，但无零点；选项B中21xy满足；选项C中22yx在1,1内无零点且不具单调性；选项D中3yx在1,1单调递减考点：函数的性质8．A【解析】试题分析：∵1()1fxxx，∴1()12faaa，∴13aa，∴11()1()1314faaaaa，故选A.考点：函数值、函数的奇偶性.9．B【解析】试题分析：由题知：M0，Mba52，取对数，得,log,log52MbMa所以,5log1,2log1MMba因为212ba，所以52log20log25log2log22MMMMMM考点：对数的运算10．C．【解析】试题分析：由图象得，作直线1y与图象的交点分别为(,1)a，(,1)b，(,1)c，从而可知bac．考点：对数函数的图象和性质．11．D【解析】试题分析：因为22log3log21a，1122log3log10b，12031c，所以acb，选择D.考点：1.三角函数定义；2.三角函数计算.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总7页12．B．【解析】042362)22（f，02532)1(1f，102)0(0f；因为0)0(1(ff），所以函数xxfx32)(的零点所在的一个区间是0,1．考点：零点存在定理．13．1【解析】试题分析：22222222logloglog21log1211,loglog2xyxyxyxy的最大值为1．考点：基本不等式的运算．14．4【解析】试题分析：第一次循环：255,2Sn，第二次循环：127,3Sn，第三次循环：6363,4Sn，结束循环输出4n考点：循环结构流程图15．13【解析】试题分析：因为方程20xpxq（,pqR）是实系数方程，所以它的虚根是以共轭虚数的形式成对出现的.因此由i23（i为虚数单位）是方程的一个根，可知32i也是此方程的根，所以由韦达定理得(32)(32)iiq，即有9413q.考点：复数及一元二次方程根的理论.16．),32()4,(【解析】试题分析：原不等式等价于如下不等式组（1）122112xxx（2）1122112xxx（3）12112xxx解不等式组最后取并集可得解集为),32()4,(.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总7页考点：绝对值不等式的解法.17．（1）详见解析；（2）1a．【解析】试题分析：（1）利用定义证明()fx在(0,)上单调递增，即证明当120xx时，12()()fxfx，利用作差法，变形，即可得证：121212()()()(1)afxfxxxxx，∵120xx，1210axx，∴12()()0fxfx，即12()()fxfx，故()fx在(0,)上单调递增；（2）根据题意分析可得，当[1,3]x时不等式()2fx恒成立，等价于当[1,3]x时，min()2fx恒成立，因此需对a的取值进行分类讨论，从而得到()fx的单调性，即可求得min()fx的最小值的表达式，即可求得a的取值范围．试题解析：（1）若0a，设120xx，则121212()()()(1)afxfxxxxx，2分∵120xx，1210axx，∴12()()0fxfx，即12()()fxfx，故()fx在(0,)上单调递增；（2）若0a，则()fx在(0,)a上单调递减，在(,)a上单调递增．①若01a，则()fx在[1,3]上单调递增，min()(1)1fxfa，∴12a，即1a，∴1a，8分②若19a，则()fx在[1,]a上单调递减，在[,3]a上单调递增，min()()2fxfaa，∴22a，即1a，∴19a，10分③若9a，则()fx在[1,3]上单调递减，min()(3)33afxf，∴323a，即3a，∴9a，12分综合①②③，1a．14分考点：1．作差法证明函数单调性；2．恒成立问题．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总7页18．（Ⅰ）直线l的参数方程1322112xtyt（t为参数），圆C的直角坐标方程22111()()222xy;（Ⅱ）.41【解析】试题分析：（Ⅰ）利用{00sintxosxxtyy可求出直线l的参数方程，可利用,222yxsin,cosyx将极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）将直线的参数方程代入圆的方程，整理可得211024tt，由参数的几何意义21ttPBPA，可得1214PAPBtt.试题解析：（Ⅰ）直线l的参数方程为1cos261sin6xtyt，即1322112xtyt（t为参数）2分由2cos()4，得cossin，所以2cossin，4分得22xyxy，即22111()()222xy．5分（Ⅱ）把1322112xtyt代入22111()()222xy，得211024tt，8分∴1214PAPBtt．10分考点：1、直线的参数方程；2、极坐标方程化为直角坐标方程；3、参数的几何意义.19．（Ⅰ）1)2(22yx;（Ⅱ）]2235,2235[.【解析】试题分析：（Ⅰ）应用代入法，将3tx代入3yt，即可得到直线l的普本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总7页通方程；将xcos，222ysinxy，代入曲线C的极坐标方程，即得曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）由圆的参数方程设出点222PcossinR（，），，根据点到直线的距离公式得到d的式子，并应用三角函数的两角和的余弦公式，以及三角函数的值域化简，即可得到d的范围．试题解析：（Ⅰ）直线l的普通方程