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----乐而学之恒而修之----1第三讲分数（上）【知识梳理】【学与练】知识点1分数的意义与性质（1）分数的产生：生活的需要（2）单位“1”的概念：一个物体、一种图形、一个计量单位、许多物体组成的一个整体我们都可以将其称为单位“1”（3）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。（4）分数各部分的名词：（5）分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（不是0），分数的大小不变。分数分数的意义与性质真分数与假分数约分与最大公约数分数与小数的互化通分与最小公倍数分数的加减法及混合运算…………分子（表示取的份数）分数线分母（表示把单位“1”平均分成的份数）比较分数的大小假分数化为带分数----乐而学之恒而修之----2例1.读出下面的分数,并说出每一个分数的意义。（1）:把（）平均分成（），表示这样（）的数。（2）:把（）平均分成（），表示这样（）的数。（3）:把（）平均分成（），表示这样（）的数。例2.用分数表示下列图中的阴影部分。（1）（2）.例3.画出下列三幅图的例4.植树队今天在马路边种了5棵树，完成了任务量的，那么今天植树队一共需要种多少棵树？16111871002514----乐而学之恒而修之----3知识点2真分数与假分数例5.下面的说法对吗?为什么?(1)昨天妈妈买了1个西瓜，我一口气吃了个。(2)爷爷把菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。(3)这块我吃了，表哥吃了。例6.有一个分数，分子和分母的积是28，这个分数如果是真分数，可能是：___________________如果是假分数，可能是：___________________知识点3约分与最大公约数约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（原理：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。）最简分数：分子和分母只有1这个公有因数的分数，叫做最简分数。分子比分母小：分子和分母相等：分子比分母大：真分数假分数等于1大于1小于1分数34252525254454105125541525351656----乐而学之恒而修之----4约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母。通常要除到得出最简分数为止。（直接约分成最简分数的方法：找出分子和分母的最大公约数，用分子和分母去除这个最大公约数即可得到最简分数。）例7.尝试一下找出下列数字的因数、公因数及最大公因数，并说说你是用什么方法来找的以及你发现了什么？（1）12和16；（2）36和54；（3）4和8；（4）16和32（5）1和7；（6）8和9例8.挑战一下，求出1170和624的最大公约数，并化简分数为最简分数。例9.将下列分数约分成最简分数（1）（2）（3）（4）（5）6241170912212822771264144156----乐而学之恒而修之----5知识点4通分与最小公倍数课堂游戏：从1开始，轮流报数，到能够整除3或4的数则不报数拍一下手，既能整除3也能整除4的数则不报数拍两下手。思考：在这个游戏中，能够整除3或者4的数我们称之为3或者4的_______;既能整除3也能整除4的数我们称之为3和4的______，其中最小的一个数我们称之为3和4的__________。通分：将两个或两个以上分母不一样的分数利用分子和分母同时乘以或除以相同的数（不是0），分数的大小不变的性质将两个分数转化为分母相同的分数的过程。例10.求出下列各组数的最小公倍数，并说说你发现了什么？（1）12和18（2）27和45（3）54和108（4）20和40（5）8和9（6）16和27例11.将下列各组分数通分94和654218和1412245和361174和136【课后习题】----乐而学之恒而修之----6一、填空位“1”。于1。()。13、小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的（）分之（）。二、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数16和4045和159和8三、把下面的分数化成最简分数四、通分并比较分数的大小----乐而学之恒而修之----7五、解决问题1.五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？2、一个长方体水槽，长1.5米,宽0.5，深0.4米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几?3.一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？