小学六年级分数除法知识总结(整理版)2

分数除法1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。1013103的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。练习：1、填空（1）根据3565372和分数除法意义可得：53356（），72356（）。（2）把29m长的绳子平均剪成4段，每段是29m的（）。（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（）。2.列式计算。（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？（2）51的61是多少？3.看图列式计算。????811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0.练习：1.算一算48516254439221314272772102.填空。（1）32的43是（），它和32÷（）得数相同。（2）分数除法可以转化为（）进行计算，计算过程中，转变成乘（）的倒数。3.判断。（1）两个真分数相除，商大于被除数。（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。（3）分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序例：8÷32-4=8×23-4=8除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。知识点二：连除的计算方法例：92÷72÷1514分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。2．解决问题知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。知识点二：分数连除应用题的解题方法（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x×ab×cd=已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷cd÷ab=另一个单位“1”的量。（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。（1）鸡的只数是鸭的32。（2）女生人数占全班人数的53。2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的43，妈妈给小林多少钱？3．赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的1110。蓝粉笔有多少支？4.一袋面粉，用去它的51，还剩20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？5.截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的51，原定售出多少万张？知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。（2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。（1）杨树比柳树少41。（2）柳树比杨树多412.六（2）班的人数是六（1）班的109，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？同步练习：1，计算98÷4＝1÷32＝53÷3＝14÷157＝52÷0.4＝75÷71＝83÷169＝54×21＝32÷91＝1611÷1611＝2，混合运算43÷87÷1415（94＋152）÷152203÷0.2×32537327723431263715611612743211211313，解方程58x＝15x÷29＝6734x÷16＝18二、想一想，填一填。（20分）1、一个数的47是28，这个数是（）。2、把13×29＝227改写成两道除法算式。（）（）3、在○里填上＞、＜或＝。910÷16○91038÷6○3834÷12○×24、女生人数占男生人数的56，则女生与男生人数的比是（），男生占总人数的（）（）。5、一本书，每天看它的17，（）在可以看完。8、甲数的13与乙数的14相等。如果甲数是90，则乙数是（）。9、一堆沙，运走了它的38，正好是24吨，这堆沙有（）吨。10、一箱苹果，吃了25，吃了18颗，这箱苹果原有（）颗。6，50的()()是35；12米是()米的45；()米是12米的45。7，一根木棍截去全长的31，正好是截去31米，这根木棍原长（）米，还剩（）米。三，火眼金睛辨对错。（6分）1、a是b的13，b就是a的3倍。（）2、两个分数相除，商一定小于被除数。(）3、一个比的前项乘14，后项除以4，它的比值不变。（）4、甲数的15等于乙数的12，所以甲数大于乙数。（）5．一个分数除以一个真分数，商一定比被除数大。(）6．2033201262101（）7．一个数比甲数少20%，如果甲数是60，这个数就是72。（）8．251)5118(255418（）四，选择5185（）A．905B．181C．18712．已知a是一个真分数，b大于1，下面算式中得数一定大于1的是（）A．a÷bB．a×bC．b÷a3．分数除法中有带分数的，先把带分数化成（），然后进行计算。A．真分数B．假分数C．整数4．一条羽绒被按九五折出售要570元，原价是多少？算式是（）一条羽绒被原价570元，现按九五折出售，现价是多少？算式是（）A．570×95%B．570÷95%C．570×（1－95%）五、看图列式计算。（10分）六，解决问题：1．一辆摩托车311小时行驶60千米，占全程的31，全程多少千米？2．化纤厂7个工人513小时生产化纤原料2150吨，每人每小时生产多少吨？3．一台水泵213小时可抽水60吨，照这样的速度，要抽水180吨，需要多少小时？4．修路队准备在11天内修好一段公路，现已修好640米，正好是全路段的118，这段公路有多少米？3.比和比的应用（1）比的意义知识点一：比的意义两个数相除又叫做两个数的比。知识点二：比的符号和读写法符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。写法：15：10，记做15：10或1015读法：两种形式的比都读作几比几。知识点三：比的各部分名称15：10=15÷10=23前项比号后项比值知识点四：求比值的计算方法求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。比表示两个数的关系，比值是一个数值。比只能写成a:b或ba的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。知识点五：比和分数、除法的关系除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值知识点六：求比中未知项的方法已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。任何一个比的比值都不带单位名称。练习：1.填空。（1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。（2）a除以b的商是54，a和b的比是（）。（3）等腰直角三角形的三个内角度数之比是（）。2.求比值。0.8：1.660米：70米1.5吨：1.2吨8：549：1513.判断。（1）比的前项不能为0.（）（2）A:B的比值是3：1.（）（3）平行四边形的面积和高不能用比表示。（）（4）小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年年龄比不变。（）（5）一个钝角三角形三个内角度数的比是1：2：6.（）4.求比的未知项。4：（）=0.512：（）=43（）：121=53（2）比的基本性质知识点一：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。字母表示比的基本性质为：a:b=na:nb（b≠0，n≠0），a:b=na:nb(b≠0，n≠0)。知识点二：化简比的意义复习：1.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。2.最大公因数：几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数。3.最小公倍数：几个数公有倍数中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。知识点三：整数比的化简方法整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。知识点四：分数比的化简方法分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。知识点五：小数比的化简方法把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。化简后的最简比必须有比的前项和后项，即使后项是1也不例外。1，,35＝（）∶（）＝18（）＝6÷（）2、一个比的后项是8，比值是34，这个比的前项是（）。A、3B、4C、63、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（）。A、3∶2B、2∶3C、1∶24，把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。A、1∶6B、1∶5C、6∶1,5，4÷5=（）15=28（）=12：（）=（）[小数]6，16与58的比值是（）。13吨：60千克化成最简整数比是（）。,,7，（）÷25=53=)(18=（）（小数）8甲数除乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）。①0.4：1②5：2③2：59，某厂男、女工人数比是7：8，那么男工人数相当于女工的（）（）；女工人数占全厂总人数的（）（）。10、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用4小时。甲、乙两车的时间比是（：），速度比是（：）。判断4、一个比的前项乘14，后项除以4，它的比值不变。（）小明身高154cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是154∶1。（）3.比的应用知识点一：按比例分配问题的解题方法（1）用整数